в А С Обеспечить повторение обобщение и

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

в А С

Обеспечить повторение, обобщение и систематизации темы : «Треугольник» 1) Рассмотреть различные виды треугольника и их свойства. 2) Взаимное расположение треугольника и окружности. 3) Различные формулы нахождения элементов треугольника.

- это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков соединяющих эти точки. По сторонам По углам • Равнобедренный • Остроугольный • Равносторонний • Тупоугольный • разносторонний • Прямоугольный

Задача № 1. Задача № 2. В тупоугольном треугольнике (с тупым углом В) проведите медиану ВМ, биссектрису АD, высоту CH. В треугольнике MPK проведите среднюю линию FS так, что т. F лежит на стороне МP, т. S на МК. P А F М В D С M S H K

Решение: Задача № 3. По данным рисунка найти DC, Р, S, высоту BH. 1) AD- биссектриса, по свойству биссектрисы треугольника: ВD: DC=AB: AC, 4: DC=8: 12, DC=4*12: 8=6(см) В 4 см 2) Р=AB+AC+(BD+DC)= =8+12+(4+6)=30(см) D 8 см ? см А H 12 см С 4) S=1/2*BH*AC 5) BH=2*S: AC=2, 5

Задача № 6. В По данным рисунка найти высоту AH, sin. В, cos. С. Решение: 9 см H 2) sin. B= 4 см А С cos. C=

Задача № 4. В прямоугольный треугольник, с гипотенузой KT=26 см, вписана окружность с радиусом 4 см. Найдите катеты, площадь треугольника и длину описанной около него окружности. K Построение чертежа: 1) Треугольник FKT. O P F M 2) Вписанная окружность: т. Опересечение биссектрис; OP, ОM, ON (перпендикуляры проведенные к сторонам треугольника) являются радиусами окружности. N T 3) Точки P, N, M – точки касания окружности и сторон треугольника.

Задача № 4. Решение: 1) PO=MO=NO=4(см)-как радиусы одной окружности. K 2) FPOM-квадрат (смежные стороны равны, углы прямые). FM=PF=4(см) по определению квадрата. 3) PK=КN=x(см) по свойству отрезков касательных. КT=26(см), NT=MT=26 -x (см) по свойству отрезков касательных. х х N 4 O P 26 -х 4 2 4 F 4 M 26 -х 4) FT=4+(26 -x)=30 -x(см), KF=4+x(см) 5) По теореме Пифагора: T 6) PK=15(см) ; KF=19(см), FT=15(см) 7) S=1/2*KF*FT=1/2*19*15=142, 5(см²) 8) Центр описанной окружности- середина гипотенузы, радиус равен половине гипотенузы, R=13(см). С=2 п. R, C=26 п(см)

Задача № 7. В равнобедренном треугольнике ABC c основанием АС=10 см, проведена высота BH=15(см). Найти площадь описанной около него окружности. Построение чертежа: В 1) Треугольник АВС (АВ=ВС) 2) Точка О- центр описанной окружности, является пересечением серединных перпендикуляров а и BH (BH-медиана и высота по свойству равнобедренного треугольника). а О 3) BO=AO=R- радиусы окружности А Н С

Решение: В 1) S=¶R , найдем R=AO=OB BH=15 (см), OH=15 -R (см) 2) ∆АOH-прямоугольный (угол AHO=90º) а О 15 см AH=10: 2=5(см) по определению О медианы BH. 3) По теореме Пифагора: AO =AH +HO 10 см А H С 5 +(15 -R) =R , 25+(22530 R+R )=R 250 -30 R=0, R=8 (см) 4) S=¶( ) = ¶= ¶ (см)

Задача № 5. Заполните таблицу, используя формулы: R=2 r а № 1. № 4. R r P 3 № 2. № 3. P=3 a 2 5 6 S

а R r P № 1. 3 1, 5 № 2. № 3. 4 2 5 15 № 4. 2 6 S

y Задача № 8. Найти длину стороны АВ, координаты т. М- середины отрезка ВС. Составить уравнение прямой АМ. В Ответ: x 1) АВ=7 (см) А 2) М(3, 5; -0, 5) 3) АМ: 4 х-10 y-40=0 С

1) Повторить тему: «Подобие 2) треугольников» Глава № 8. стр. 133 -157. 2) Около тупоугольного треугольника описана окружность с радиусом 25 см. Расстояние от ее центра до основания треугольника равно 7 см. Найти расстояние от центра окружности до боковой стороны треугольника 3) В треугольнике АВС угол С равен 60º, АВ=8 см. На основании АВ как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны АВ и ВС в точках К и М соответствкнно. Найти КМ.

Скачать презентацию в А С Обеспечить повторение обобщение и

повторение геометрии в 9 классе.ppt

Количество слайдов: 16