В 9 Геометрия должна быть интересной, а интересен креатив : ))) 11 А класс МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск Учитель: Рязанова Елена Владимировна 2010 -2011 уч. г.
В 9 Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые). *Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. 1) Найдём объём первого параллелепипеда: V 1 =4*2*3=24 2) Общее ребро этих фигур равно 7. Т. к. высота первого параллелепипеда 4, то высота второго параллелепипеда: 7 -4=3 Отсюда имеем: V 2 =4*4*3=48 3) Значит, объём многогранника равен: V 1+ V 2=24+48=72 Ответ: 72 Халявко Юля 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
В 9 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Данную фигуру можно разделить на два прямоугольных параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V=a. b. c V 1=3. 2. 3=18 V 2=4. 5. (6 -3)=60 Искомый объем: V=V 1+V 2=60+18=78 Ответ: 78 Волкова Светлана 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
В 9 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) 2 2 2 5 4
Достроим многогранник до параллелепипеда V 1=5*4*2=40 V 2=2*2*2=8 2 2 2 V =40 -8=32 иск 5 Ответ: 32 Молькова Ульяна 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск 4
Итак : • 1. Найдем объем фигуры без выреза: • V 1 = a*b*c = 4*5*6 = 120 • 2. Найдем объем вырезанной фигуры: • V 2 = 2*2*5= 20 • 3. Находим искомый объем, • • из объема «фигуры без выреза» вычитаем объем «вырезанной фигуры» V = V 1 – V 2 = 120 – 20 = 100 • Ответ: V = 100 Андреев Михаил 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
В 9 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Дано: Решение: Данный многогранник состоит из трёх прямоугольных параллелепипедов (двугранные углы прямые, т. е. угол между перпендикулярами, проведенными к одной стороне – прямой): 5 3 (5 -3) 5 2 2 6 3 2 (6 -4) 1 (6 -5) 2 1 3 Значит, объем данного многогранника складывается из объемов трёх параллелепипедов, а объем каждого из них – произведение трёх измерений. V 1=3*5*6=90; V 2=2*2*5=20; V 3=1*2*3=6; Итак, V=V 1+V 2+V 3=90+20+6=116 ОТВЕТ: 116. Дауд Анна 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 2. В 9 Каждое ребро этого параллелепипеда увеличили в 4 раза. Найти объем получившегося параллелепипеда. V=2, а 1=4 а V 1 -? Решение: V=abc=2 V 1=4 a*4 b*4 c=64*abc=6 =4 V=64*2=128 Ответ: 128 Громенюк Сергей 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
В 9 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) Достроим многогранник до прямоугольного параллелепипеда 1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: S= 2(ab+ bc+ ac), где a, b, c – ребра параллелепипеда S 1 = 2(6+3+2)=22 2. Площадь вырезанных прямоугольников S 2=2 * 1+2 * 1=4 3. Искомая площадь поверхности многогранника S = S 1 – S 2 = 22 -4 =18 Петрова Анастасия 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
Найти площадь поверхности фигуры В 9 S общ. = S 1+S 2 1) S 1=2 Sбок. 1 +Sосн. 1 1 4 2 S 1=2*2*4+2*2*3+3*4=40 3 2) S 2=4 Sбок. 2+2 Sосн. 2 -Sосн. 1 2 S 2=4*2*6+2*6*6 -3*4=108 Sобщ. =40+108=148 2 6 Ответ: 148. 6 Чубчик Анна 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
В 9 5 3 3 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). РЕШЕНИЕ: Площадь поверхности многогранника равна сумме площадей его поверхностей. 3 Х 4=12 3 Х 3=9 1 Х 2=2 5 Х 5=25 1 Х 5=5 1 Х 2=2 3 х2=6 5 х2=10 Далее – считаем, считаем…. Итого 97. Ответ: 97. 3 5 4 =5 3 5 х 6 2= 3 х 3 х3=9 3 х4=12 =9 3 3 х 0 1 2= 1 Х 5=5 5 -3=2 3 1 Х 2=2 5 1 х 3 х4=12 5 5 25 = х5 1 2 2= х 5 l 4 -3=1 Давыденкова Нина 11 А «Лицей № 1» г Всеволожск
В 9 B 1 C 1 A 1 D 1 √ 24 4 B C Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – правильная четырёхугольная призма АА 1 = 4 B 1 D= √ 24 Найти: Sбок. пов. D A Решение: Рассмотрим ∆B 1 BD BD 2= B 1 D 2 - B 1 B 2 BD 2= 24 -16 = 8 BD = √ 8 Рассмотрим ∆ABD AB=AD 2 AB 2=BD 2=8 AB=2 Sбок. пов. = Pоснh, где Pосн - периметр основания прямой призмы, h –высота. Pосн= 8, h = 4 Sбок. пов. = 32 Земляной Олег 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
P 2 F 2 Ребро куба увеличили на 1, при этом P F D 1 D C 1 а + 1 Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб, AB = a, a 1=a+1, Sпов AEFPA 2 E 2 F 2 P 2= Sпов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 +54 Найти: АВ E C A 1 А площадь его поверхности увеличилась на 54. Найти первоначальное ребро куба. а 2 B 1 В E Решение: Sпов ABCDA 1 B 1 C 1 D 1= 6 а 2 Sпов ABCDA 2 B 2 C 2 D 2 = 6(а+1)2 6 а 2+54=6(а+1)2 а 2+9=а 2+2 а+1 2 а=8 а=4 AB=4 Ответ: 4. Анисимова Татьяна 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
В 9 Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π. Решение. Хех … В 9 1 1 2 Давыденкова Екатерина 11 А МОУ «Лицей № 1» г Всеволожск
Скачать презентацию В 9 Геометрия должна быть интересной а интересен
b9_11a___bank_ege.ppt