Усвоение понятий младшими школьниками Действия по усвоению понятий

Усвоение понятий младшими школьниками Действия по усвоению понятий и организация их выполнения младшими школьниками

Формирование понятия как процесс усвоения учебного материала n Этапы периода репродуктивной деятельности: • • • n Узнавание и припоминание структурных элементов понятия при их воспроизведении кем-то или чем-то Воспроизведение определения понятия по памяти Применение понятия в известных условиях Этапы периода продуктивной деятельности: • • Применение понятия в неизвестных условиях Применение понятия в творческих условиях

Узнавание и припоминание структурных элементов понятия n Что обозначают записанные выражения? 12 : 4 12 – 4 3+4 3∙ 4 ● ● ● → ← ●●●● О каком выражении говорила Маша, а о каком – Миша? Ø Маша: «Слева 3 круга, а справа их 4 раза по столько же. Значит, 3 увеличили в 4 раза, то есть по 3 взяли 4 раза. Или 3 умножили на 4. » Ø Миша: «Справа 4 столбика по 3 круга, всего 12 кругов. А слева 1 такой столбик. Значит, 12 уменьшили в 4 раза, то есть 12 разделили на 4. » n

Применение понятия в известных условиях n Что обозначают записанные выражения? ● ● ● 12 : 4 12 – 9 → ← ●●●● 3+9 3∙ 4

Применение понятия в неизвестных условиях n Прочитай по-разному каждое числовое выражение: 9∙ 4 63 : 7 36 - 32 36 – 4 63 + 7 7∙ 9 36 : 9 63 : 9 32 + 4 36 : 4 4∙ 9 9∙ 7

Применение понятия в творческих условиях n Задача: «Миша поймал 48 окуней, Саша – на 6 меньше, чем Миша, а Коля – в 7 раз меньше, чем Саша. Сколько окуней поймали все мальчики? » n Измени задачу так, чтобы её решением было выражение: 48 – 6; 48 : 6; 48 + (48 – 6); (48 – 6) ∙ 7

Формирование понятия как процесс движения к цели n Создание образов, соответствующих формируемому понятию n Образование понятия: n Усвоение понятия: • выделение существенных признаков, составляющих содержание понятия; • знакомство с термином; • сравнение примеров тех предметов, которые входят в объем данного понятия • включение термина в пассивный, а затем в активный словарь ребенка; • использование содержания понятия в качестве основы распознавания, выведения следствий, конкретизации, обоснования; • углубление знаний при изучении других смысловых аспектов понятия; • расширение знаний об объеме понятия; • изучение связей нового понятия с другими понятиями; • Применение понятия при решении задач

Создание образов, соответствующих понятию Учитель: Представьте, что мы работаем на кондитерской фабрике. На ней производят разные сладости: конфеты, печенье, вафли, пастилу и многое другое. На фабрике есть фасовочный цех. Там сладости укладывают в красивые коробки. Рабочих, которые выполняют эту работу, называют фасовщиками. Итак, вы фасовщики, а я мастер цеха. Вот моё, мастера, задание: расфасуйте конфеты в коробки вот так: пусть жёлтые квадраты будут конфетами с помадной начинкой, а красные – конфетами с мармеладной начинкой. (Он «укладывает конфеты в коробку» , демонстрируя это с помощью компьютера. Дети наблюдают, как сначала появляются жёлтые квадраты, а затем – красные. ) Бригада фасовщиков, пожалуйста, упакуйте конфеты в коробки так же, как я вам только что показала.

Образование понятия. Выделение существенных признаков понятия Учитель (выставляя серию сюжетных картинок): Чем отличаются картинки между собой? Дети дают словесное описание отражённому на каждой из картинок, например: • ребята составляют из двух букетов цветов один букет; • буфетчица, уложив в вазу яблоки, кладёт туда и груши; • мальчик в аквариум с золотыми рыбками выпускает телескопов и т. п. Учитель: Чем похожи все действия, отображённые на этих картинках? Дети (примерно): На всех картинках нарисовано, как две группы предметов объединяли в одну группу.

Образование понятия. Знакомство с термином понятия. Учитель: «В каждой отдельной картинке действие можно называется специально придуманным для этого словом: составляли (букет), положила (в корзину), добавил (к яблокам) и другие. В математике тоже есть специально придуманные словазнаки, но они такие, что могут рассказать не об одном действии, а обо всех похожих действиях сразу. Например, если бы математик рассматривал эти картинки, он заговорил бы о действии под названием «сложение» . Сложение производят с числами и записывают с помощью знака «+» . Его называют «плюс» . (Сообщая эту информацию, учитель прикрепляет на доску карточки. ) А числа, с которыми это действие совершается, он обозначил бы цифрами. + Помогите мне рассказать, что обозначает эта схема: Знак … обозначает на письме действие …, а цифры - …, с которыми оно совершается.

Образование понятия. Сравнение примеров предметов из объема понятия Учитель: «Какие цифры надо вписать в клеточки на схеме, если эта математическая запись сделана к первой картинке? Как вы догадались? » + Дети: « 3 и 5. У мальчика 3 цветка, а у девочки 5» . Учитель, вписывая в схему цифры: «Кто может прочесть эту математическую запись: 3 + 5? » (Учитель, если это необходимо, помогает вызвавшимся читать запись ученикам. Он показывает в нужный момент на соответствующую карточку со словом или произносит начало высказывания, давая детям возможность завершить его. ) Дети: «Три плюс пять. Число три сложить с числом пять. К трём прибавить пять. Три складывают с числом пять. » Учитель: «Молодцы! Что надо изменить, а что нет, чтобы переделать эту запись в математическую запись, подходящую ко второй картинке? » Дети: «Надо изменить цифры, а знак плюс оставить. » Учитель: «Почему вы так думаете? » Дети (пример полного ответа): «Цифры изменятся, потому что числа другие: в вазу положили 4 яблока, а не 3, и 2 груши, а не 5. А знак плюс останется, потому что числа сложили, так как яблоки объединили с грушами. »

Использование содержания понятия как основы действий по его усвоению q Материализация действия распознавания сложения 1. Было ли соединение групп предметов? 2. Требуется ли найти число предметов полученной совокупности? 3. Надо ли выполнять сложение чисел? Пример использования схемы: В вазе лежали яблоки. Когда к ним добавили 9 груш, в вазе стало 14 фруктов. Сколько яблок лежало в вазе? q 1. Да 2. Нет 3. Нет

Углубление и расширение знаний о понятии Изучение его связей с другими понятиями Догадайся, как вычесть, пользуясь сложением? ● ● ● 4+2=6 6– 2=… 6– 4=… ● ● ● ● 4+3=… …– 4=… …– 3=…

Этапы формирования математических понятий у младших школьников n Действия учащихся с предметами реальной действительности или их заместителями (вещественными или графическими моделями) n Математическое моделирование наблюдаемой реальности n Применение полученных знаний при решении системы разнообразных задач, составленной по принципу «от простого к сложному»

Использованная литература Беспалько В. П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). – М. : Изд-во Моск. психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЕК» , 2002. С. 199 -122. n Истомина Н. Б. Математика 3 класс: учебник для четырехлетней начальной школы. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век» , 2000. С. : 52, 55, 58 n Маркова А. К. и др. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя / А. К. Маркова, Т. А Матис, А. Б. Орлов. – М: Просвещение, 1990. С. 33. n