Устойчивость прямоугольных пластинок

Устойчивость прямоугольных пластинок

x a h/2 S S Nx b h/2 x y Ny y Дифференциальное уравнение устойчивости пластинки

обозначим x Постановка задачи a Решить уравнение b При граничных условиях y

Равномерное сжатие пластинки в двух направлениях (с=1) Сжатие пластинки в одном направлении (с=0) При n=1, k имеет наименьшее значение

k 8 m=1 m=2 6 m=3 4 2 β 1 2 3 4 5

N N Постановка задачи b/2 Решить уравнение x b/2 с граничными условиями a y при Решение уравнения ищем в виде

Подставляя прогиб в уравнение устойчивости, получим Характеристическое уравнение имеет вид Решение уравнения записываем в виде

Прогиб пластинки имеет вид