Устойчивость грунтов в основании сооружений Рассмотрим

Устойчивость грунтов в основании сооружений Рассмотрим условие возникновения предельного равновесия в точке М под полосовой равномерно распределенной нагрузкой p, по сторонам которой приложена вертикальная пригрузка d. p b d В соответствии с теорией y предельного равновесия значе- ние критической нагрузки может быть найдено из выражения: z (1) М y z Для возникновения начальной критической нагрузки необходимо чтобы зоны сдвигов имели размеры точки. Это условие выполняется при zmax=0. (2) - формула Н. П. Пузыревского, полученная в 1934 году. 1

При развитии зон сдвигов на глубину до 0, 25 b не происходит серьезного нарушения линейной зависимости между напряже- ниями и деформациями. В этом случае можно найти условное критическое давление: (3) Это выражение принято приводить к виду: (4) где M , Mq , Mc – коэффициенты несущей способности, зависящие от угла . Формула (4) с введением в нее коэффициентов условий работы и надежности используется СНи. П 2. 01 -83* для определения расчетного сопротивления грунта основания R. Для глинистых грунтов, обладающих малым значением угла внутреннего трения, можно принять 0. (5) - условие предельного равновесия для идеально связных грунтов. 2

Определение предельного критического давления для плоской задачи впервые произведено Л. Прандлем и Г. Рейснером (1920 - 1921) в предположении, что ниже подошвы фундамента залегает невесомый грунт ( = 0): (6) Для рассматриваемого случая получено точное очертание линий скольжения: 3

При учете собственного веса грунта ниже площади загружения построение поверхностей скольжения в зонах предельного равновесия усложняется. Для полосовой нагрузки эта задача решена В. В. Соколовским (1960), а для осесимметричной нагрузки – В. Г. Березанцевым (1970). В случае плоской задачи (при полосовой нагрузке): (7) где N , Nq , Nc – коэффициенты несущей способности, зависящие от угла . 4

В случае пространственной осесимметричной задачи: (8) где N с , N q с , N c с – коэффициенты несущей способности, зависящие от угла . Для глинистых грунтов, обладающих малым значением угла внутреннего трения, можно принять 0. Тогда, при равномерно распределенной полосовой нагрузке (решение Прандля) (9) а для осесимметричной задачи (решение А. Ю. Ишлинского): (10) 5