Скачать презентацию УСТАНОВОЧНАЯ ЛЕКЦИЯ Начертательная геометрия Инженерная графика Список Скачать презентацию УСТАНОВОЧНАЯ ЛЕКЦИЯ Начертательная геометрия Инженерная графика Список

НГ и ИГ 1 заоч.ppt

  • Количество слайдов: 49

УСТАНОВОЧНАЯ ЛЕКЦИЯ Начертательная геометрия. Инженерная графика. УСТАНОВОЧНАЯ ЛЕКЦИЯ Начертательная геометрия. Инженерная графика.

Список литературы: Королев Ю. И. Начертательная геометрия. – М. : Изд. Питер, 2006. Гордон Список литературы: Королев Ю. И. Начертательная геометрия. – М. : Изд. Питер, 2006. Гордон В. О. , Семенцов-Огневский М. А. Курс начертательной геометрии. - М. : Высшая школа, 2000. Павлова А. А. Начертательная геометрия. - М. : Владос, 2005. Гордон В. О. , Иванов Ю. Б. Сборник задач по курсу начертательной геометрии. - М. : Высшая школа, 1998. Чекмарев А. А. Инженерная графика. - М. : Владос, 2005. Государственные стандарты ЕСКД. Гервер В. А. , Рывлина А. А. , Тенякшев А. М. основы инженерной графики – М. : КНОРУС 2007. Богданов В. Н. Справочное руководство по черчению – М. : Машиностроение, 1989.

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм на НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ - раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм на плоскости Начертательная геометрия преследует две цели: 1. дать методы для изображения на листе чертежа, имеющего только два измерения, а именно длину и ширину, любых тел природы, имеющих три измерения — длину, ширину и высоту, при условии, что эти тела могут быть точно заданы. 2. дать способ на основании точного изображения определять формы тел и выводить все закономерности, вытекающие из их формы и их взаимного расположения.

В основе правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемых в техническом черчении, В основе правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемых в техническом черчении, лежит метод проекций (от латинского слова projection бросание вперед, вдаль). Изучение метода проекций начинают с построения проекции точки, так как при построении изображения любой пространственной формы объекта рассматривается ряд точек, принадлежащих этой форме. Проекцией фигуры называется совокупность проекций всех ее точек.

ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ При центральном проецировании (построении центральных проекций) задают плоскость проекций и центр проекций ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ При центральном проецировании (построении центральных проекций) задают плоскость проекций и центр проекций — точку, не лежащую в плоскости проекций. Для проецирования произвольной точки через данную точку и центр проекций проводят прямую (проецирующий луч). Точка пересечения этой прямой с плоскостью проекций и является центральной проекцией заданной точки на выбранной плоскости проекций.

Центральная проекция точки Р – Плоскость проекции S – Центр проекции DS, SА, SВ, Центральная проекция точки Р – Плоскость проекции S – Центр проекции DS, SА, SВ, SС – Проецирующие лучи

Центральная проекция отрезка прямой Р – Плоскость проекции S – Центр проекции SА, SВ, Центральная проекция отрезка прямой Р – Плоскость проекции S – Центр проекции SА, SВ, – Проецирующие лучи

Центральная проекция плоской геометрической фигуры Р – Плоскость проекции S – Центр проекции SА, Центральная проекция плоской геометрической фигуры Р – Плоскость проекции S – Центр проекции SА, SВ, SС – Проецирующие лучи

СВОЙСТВА ЦЕНТРАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ. 1. При центральном проецировании: а) точка проецируется в точку; б) прямая, СВОЙСТВА ЦЕНТРАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ. 1. При центральном проецировании: а) точка проецируется в точку; б) прямая, не проходящая через центр проекций, проецируется в прямую (проецирующая прямая — в точку); в) плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется в виде двумерной фигуры (фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются вместе с ней в виде прямой); г) трехмерная фигура отображается двумерной.

СВОЙСТВА ЦЕНТРАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ. 2. Центральные проекции фигур сохраняют взаимную принадлежность и непрерывность. 3. При СВОЙСТВА ЦЕНТРАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ. 2. Центральные проекции фигур сохраняют взаимную принадлежность и непрерывность. 3. При заданном центре проецирования проекции фигуры на параллельных плоскостях подобны. 4. Центральное проецирование устанавливает однозначное соответствие между фигурой и ее изображением, например изображения на киноэкране, фотопленке.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального проецирования, при котором центр ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (S∞). При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые (лучи), проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях— косоугольными.

Параллельная проекция точки и отрезка прямой Р – Плоскость проекции S – Центр проекции Параллельная проекция точки и отрезка прямой Р – Плоскость проекции S – Центр проекции SА, SВ, SС – Проецирующие лучи

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ. При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального проецирования, а также возникает СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ. При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального проецирования, а также возникает одно новое свойство. Параллельные проекции взаимно параллельных прямых параллельны.

ПРЯМОУГОЛЬНОЕ (ОРТОГОНАЛЬНОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ Прямоугольное (ортогональное) проецирование частный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования ПРЯМОУГОЛЬНОЕ (ОРТОГОНАЛЬНОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ Прямоугольное (ортогональное) проецирование частный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций. Прямоугольной (ортогональной) проекцией точки - называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекций.

Прямоугольная (ортогональное) проецирование точки Р – Плоскость проекции S – Центр проекции SС – Прямоугольная (ортогональное) проецирование точки Р – Плоскость проекции S – Центр проекции SС – Проецирующий луч

СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО (ОРТОГОНАЛЬНОГО) ПРОЕЦИРОВАНИЯ. Наряду со свойствами параллельных проекций ортогональное проецирование имеет следующее свойство: СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО (ОРТОГОНАЛЬНОГО) ПРОЕЦИРОВАНИЯ. Наряду со свойствами параллельных проекций ортогональное проецирование имеет следующее свойство: ортогональные проекции двух взаимно перпендикулярных прямых, одна из которых параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей, взаимно перпендикулярны.

ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ МЕТОД МОНЖА Сущность метода ортогонального проецирования (метода Монжа) заключается ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ТРЕХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ МЕТОД МОНЖА Сущность метода ортогонального проецирования (метода Монжа) заключается в том, что объект проецируется на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций проецирующими прямыми, перпендикулярными (ортогональными) этим плоскостям. Одну из плоскостей называют горизонтальной – обозначают Н - П 1 Вторую плоскость называют фронтальной – обозначают V - П 2 Третью плоскость называют профильной – обозначают W - П 3

После проецирования объекта плоскости H, V и W совмещаются в одну плоскость вращением вокруг После проецирования объекта плоскости H, V и W совмещаются в одну плоскость вращением вокруг осей. Полученную систему ортогональных проекций называют эпюром Монжа или комплексным чертежом или просто чертежом Плоскости проекций условно ограниченн и непрозрачны, после совмещения их границы не показывают.

Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей H – Горизонтальная плоскость проекции V – Фронтальная плоскость Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей H – Горизонтальная плоскость проекции V – Фронтальная плоскость проекции W – Профильная плоскость проекции

КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ ТОЧКИ Ортогональной проекцией точки на плоскости проекций называют основание перпендикуляра, опущенного из КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ ТОЧКИ Ортогональной проекцией точки на плоскости проекций называют основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту плоскость.

Комплексный чертеж точки А 1 – Горизонтальная проекция точки А А 2 – Фронтальная Комплексный чертеж точки А 1 – Горизонтальная проекция точки А А 2 – Фронтальная проекция точки А А 3 – Профильная проекция точки А

АКТАНТЫ ПРОСТРАНСТВА Пространство не ограничивают плоскостями проекций. Плоскости разделяют его на Система знаков для АКТАНТЫ ПРОСТРАНСТВА Пространство не ограничивают плоскостями проекций. Плоскости разделяют его на Система знаков для восемь трехгранных углов отсчета координат x, которые нумеруются как y, z, точек в октантах показано на рисунке Октант I (+, +, +) Октант II (+, -, +) Октант III (+, -, -) Октант IV (+, +, -) Октант V (-, +, +) Октант VI (-, -, +) Октант VII (-, -, -) Октант VIII (-, +, -)

ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Прямая линия - есть непрерывное однопараметрическое и однонаправленное движение точки. Прямая ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Прямая линия - есть непрерывное однопараметрическое и однонаправленное движение точки. Прямая линия бесконечна. Прямая линия ограниченная двумя точками называется отрезком прямой, он конечен. Прямые линии в пространстве могут занимать частное или общее положение Прямые частного положения - это прямые параллельные одной или двум плоскостям проекций Прямые общего положения – это прямые не параллельные ни к одной из основных плоскостей проекций

ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОДНОЙ ИЗ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИИ (ПРЯМЫЕ УРОВНЯ) Прямая параллельная горизонтальной плоскости проекции называется ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОДНОЙ ИЗ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИИ (ПРЯМЫЕ УРОВНЯ) Прямая параллельная горизонтальной плоскости проекции называется горизонтальной линией уровня (или горизонталью). На чертеже такая линия обозначается буквой h. Длинна горизонтальной проекции отрезка горизонтали соответствует длине отрезка в пространстве и обозначается НВ а угол между этой проекцией и прямой, перпендикулярной к линии связи равен углу наклона прямой к другим плоскостям проекций

ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОДНОЙ ИЗ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИИ (ПРЯМЫЕ УРОВНЯ) Прямая параллельная фронтальной плоскости проекции называется ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОДНОЙ ИЗ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИИ (ПРЯМЫЕ УРОВНЯ) Прямая параллельная фронтальной плоскости проекции называется фронтальной линией уровня (или фронталью). На чертеже такая линия обозначается буквой f. Длинна фронтальной проекции отрезка фронтали соответствует длине отрезка в пространстве и обозначается НВ а угол между этой проекцией и прямой, перпендикулярной к линии связи равен углу наклона прямой к другим плоскостям проекций

ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОДНОЙ ИЗ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИИ (ПРЯМЫЕ УРОВНЯ) Прямая параллельная профильной плоскости проекции называется ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОДНОЙ ИЗ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИИ (ПРЯМЫЕ УРОВНЯ) Прямая параллельная профильной плоскости проекции называется профильной линией уровня. На чертеже такая линия обозначается буквой p. Длинна профильной проекции отрезка профильной прямой соответствует длине отрезка в пространстве и обозначается НВ а угол между этой проекцией и прямой, перпендикулярной к линии связи равен углу наклона прямой к другим плоскостям проекций

ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ДВУМ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИИ ИЛИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ТРЕТЬЕЙ (ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ) Прямая, перпендикулярная к горизонтальной ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ДВУМ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИИ ИЛИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ТРЕТЬЕЙ (ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ) Прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекции называется горизонтально проецирующей. Отрезок горизонтально проецирующей прямой на горизонтальную плоскость проекции проецируется в точку, а на другие плоскости в прямые которые являются натуральной величиной отрезка и совпадают с линиями проекционной связи

ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ДВУМ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИИ ИЛИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ТРЕТЬЕЙ (ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ) Прямая, перпендикулярная к фронтальной ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ДВУМ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИИ ИЛИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ТРЕТЬЕЙ (ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ) Прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекции называется фронтально проецирующей Отрезок фронтально проецирующей прямой на фронтальную плоскость проекции проецируется в точку, а на другие плоскости в прямые которые являются натуральной величиной отрезка и совпадают с линиями проекционной связи

ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ДВУМ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИИ ИЛИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ТРЕТЬЕЙ (ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ) Прямая, перпендикулярная к профильной ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ДВУМ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИИ ИЛИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ТРЕТЬЕЙ (ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ) Прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекции называется профильно проецирующей. Отрезок профильно проецирующей прямой на профильную плоскость проекции проецируется в точку, а на другие плоскости в прямые которые являются натуральной величиной отрезка и совпадают с линиями проекционной связи

ПРЯМЫЕ ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПЛОСКОСТИ Прямая лежащая в плоскости проекции (или принадлежащая плоскости) совпадает со сваей ПРЯМЫЕ ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПЛОСКОСТИ Прямая лежащая в плоскости проекции (или принадлежащая плоскости) совпадает со сваей проекцией на данную плоскость. На другие плоскости такая прямая спроецируется в прямые или прямую и точку, лежащую на осях проекции Чертеж прямой АВ лежащей на фронтальной плоскости проекции

ПРЯМАЯ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ Прямая не параллельная ни к одной из плоскостей проекций назевается прямой ПРЯМАЯ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ Прямая не параллельная ни к одной из плоскостей проекций назевается прямой общего положения Ортогональные проекции прямой общего положения расположены под произвольными углами к линиям связи и осям проекций, а также они всегда меньше натуральной величины отрезка прямой

Поверхность, образованная движением прямой, перемещающейся параллельно самой себе, по неподвижной прямой, является плоскостью. При Поверхность, образованная движением прямой, перемещающейся параллельно самой себе, по неподвижной прямой, является плоскостью. При этом линия k называется образующей плоскости, а линия а – направляющей плоскости

СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ Следом плоскости называется прямая, полученная от пересечения любой плоскости с плоскостью проекции СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ Следом плоскости называется прямая, полученная от пересечения любой плоскости с плоскостью проекции Прямая пересечения плоскости Q с горизонтальной плоскостью проекции называется горизонтальным следом и обозначается буквой k. Прямая пересечения плоскости Q с фронтальной плоскостью проекции называется фронтальным следом и обозначается буквой l. Прямая пересечения плоскости Q с профильной плоскостью проекции называется профильным следом и обозначается буквой m.

ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ Плоскость, неперпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ Плоскость, неперпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения - Все следы плоскости наклонены к осям x, y, z - Всякие фигуры принадлежащие данной плоскости, не имеют ни одной из основных проекций, равной натуральной величине

Кривые линии Кривой линией называется непрерывное множество последовательных положений точки, движущейся в пространстве. Способы Кривые линии Кривой линией называется непрерывное множество последовательных положений точки, движущейся в пространстве. Способы образования 1. Движением точки в пространстве; 2. Пересечением кривой поверхности плоскостью; 3. Взаимным пересечением двух поверхностей из которых хотя бы одна плоская

Все кривые линии по положению их точек в пространстве можно разделить на: 1. Плоские Все кривые линии по положению их точек в пространстве можно разделить на: 1. Плоские кривые – это кривые, все точки которых лежат в одной плоскости. К ним относятся окружность, эллипс, гипербола, парабола и др. 2. Пространственные кривые или «линии двоякой кривизны» - это кривые, точки которой не лежат в одной плоскости. К ним относятся винтовые линии.

Общие сведения о кривых поверхностях Кривой поверхностью называется непрерывное множество последовательных положений линии, движущихся Общие сведения о кривых поверхностях Кривой поверхностью называется непрерывное множество последовательных положений линии, движущихся в пространстве. Широкое распространение получили кривые поверхности называемые поверхностью вращения

Если перемещение образующей линии представляет собой вращение вокруг некоторой неподвижной прямой (оси), то образованная Если перемещение образующей линии представляет собой вращение вокруг некоторой неподвижной прямой (оси), то образованная в этом случае поверхность называется поверхностью вращения Образующая линия может быть плоской или пространственной кривой, а также прямой

Каждая точка, например В(В 1, В 2), образующей линии l(l 1, l 2)при вращении Каждая точка, например В(В 1, В 2), образующей линии l(l 1, l 2)при вращении вокруг оси i(i 1, i 2) описывает окружность, которая располагается в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Эти окружности называются параллелями. Следовательно, плоскости, перпендикулярные оси, пересекают поверхность вращения по параллелям. Линия, например, m(m 1, m 2) пересечения поверхности вращения плоскостью (1), проходящей через ось, называется меридианом.

Меридиан l(l 1, l 2), который является результатом пересечения поверхности вращения с плоскостью уровня, Меридиан l(l 1, l 2), который является результатом пересечения поверхности вращения с плоскостью уровня, называется главным. Проекция главного меридиана на плоскость, которой параллельна плоскость уровня, является очерковой линией соответствующей проекции поверхности вращения.

Множество всех параллелей или меридианов представляет собой непрерывный каркас поверхности вращения. Через каждую точку Множество всех параллелей или меридианов представляет собой непрерывный каркас поверхности вращения. Через каждую точку поверхности проходит одна параллель и один меридиан. Проекции точки располагаются на соответствующих проекциях параллели или меридиана. Задать точку на поверхности или построить вторую проекцию точки, если одна задана, можно при помощи параллели или меридиана, которые проходят через эту точку.

Геометрическая часть определителя поверхности вращения состоит из оси вращения i и образующей линии l. Геометрическая часть определителя поверхности вращения состоит из оси вращения i и образующей линии l. Чертеж поверхности вращения будет простейшим, если ось вращения расположить перпендикулярно одной из плоскостей проекций, а в качестве образующей линии взять главный меридиан

При проектировании различных инженерных сооружений, машин и механизмов наибольшее распространение получили поверхности: 1. образующиеся При проектировании различных инженерных сооружений, машин и механизмов наибольшее распространение получили поверхности: 1. образующиеся вращением прямой линии (линейчатые поверхности вращения) 2. образующиеся вращением кривых второго порядка Вращением прямой линии образуются: 1) цилиндр вращения, если прямая l параллельна оси i; 2) конус вращения, если прямая l пересекает ось i; 3) однополостный гиперболоид вращения, если прямая l (ВС) скрещивается с осью i.

цилиндр вращения прямая l параллельна оси i цилиндр вращения прямая l параллельна оси i

конус вращения прямая l пересекает ось i конус вращения прямая l пересекает ось i

Сфера – это тело вращения которое образуется вращением окружности вокруг ее диаметра Сфера – это тело вращения которое образуется вращением окружности вокруг ее диаметра

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ При построении линий пересечения применяют способ вспомогательных секущих плоскостей или вспомогательных сфер ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ При построении линий пересечения применяют способ вспомогательных секущих плоскостей или вспомогательных сфер Поверхности могут пересекаться либо по одной, либо по двум замкнутым линиям. Одна линия получается при частном пересечении, когда одна из поверхностей как бы «врезается» в другую, не пересекая ее по всей поверхности. Две линии получается при полном пересечении, когда одна из поверхностей полностью пересекает другую.

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МНОГОГРАННИКОВ Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей можно производить двумя способами, ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МНОГОГРАННИКОВ Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей можно производить двумя способами, комбинируя их между собой или выбирая из них тот, который в зависимости от условий задания дает более простые построения. Эти способы следующие: 1. Определяют точки, в которых ребра одной из многогранных поверхностей пересекают грани другой и ребра второй пересекают грани первой (задача на пересечение прямой с плоскостью). Через найденные точки в определенной последовательности проводят ломаную линию, представляющую собой линию пересечения данных многогранников. При этом можно соединять прямыми проекции лишь тех точек, полученных в процессе построения, которые лежат в одной и той же грани.

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МНОГОГРАННИКОВ 2. Определяют отрезки прямых, по которым грани одной поверхности пересекают ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МНОГОГРАННИКОВ 2. Определяют отрезки прямых, по которым грани одной поверхности пересекают грани другой (задача на пересечение двух плоскостей между собой); эти отрезки являются звеньями ломаной линии, получаемой при пересечении многогранных поверхностей. Если проекция ребра одной из поверхностей не пересекает проекции грани другой, хотя бы на одной из проекций, то данное ребро не пересекает этой грани. Однако пересечение проекций ребра и грани еще не означает, что ребро и грань пересекаются в пространстве.