Успіху Розв язування ірраціональних рівняннь Жовтоводська гуманітарна гімназія Долгополова

Успіху! Розв’язування ірраціональних рівняннь Жовтоводська гуманітарна гімназія Долгополова Діана

рівняння, що містять змінну під знаком кореня або в основі степеня з дробовим показником

Ірраціональні рівняння стандартного вигляду можно розв’язати, використовуючи наступне правило:

Х=36 Х=5, х=-5 Х=9 0 Х=3

Ø Ø Ø

Х=4 Х=2 Х=1 Х=-1

• • • № 1 Розв’язати рівняння: 1) 9; 2)2; 3)16; 4)-2. № 2. Розв’язати рівняння: 1) -23; 2)3; 3)16; 4)21. № Розв’язати рівняння : 1) -2; 4 2)-4; 2 3)-4 4)-2. № 4. Розв’язати рівняння: 1) -5; -3, 5 2)5; 3, 5 3)-5 4)-5; -3, 5 № 5 Розв’язати рівняння: 1) 2 2)не має розв’язків. 3)-2 4)-4

Давайте пригадаємо основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь: піднесення до степення; заміна змінної; розкладання на множники; використання властивостей функцій; метод пильного погляду; графічний метод.

1) 2) 3) Ø

А) Б) ПОДУМАЙ! а 0 в) 2 г) ПОДУМАЙ! б 1 3 ВіРНО! с ПОДУМАЙ! г

Назвати методи розв’язування ірраціональних рівняннь I варіант II варіант 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5)

1) Ø 2) Ø 3) Х=1

Розв’язати рівняння: Розв’язування: Відповідь: -1

Розв’язати рівняння: Розв’язування : Піднесемо до другого степеня Перевірка: Піднесемо до другого степеня х2 + 8 х + 16 = 25 х – 50, х2 – 17 х + 66 = 0, х1 = 11, х2 = 6. х = 11 0 = 0. х=6 0 = 0. Відповідь: 6; 11.

Розв’язати рівняння : Розв’язування. Піднесемо до третього степеня але значить: Піднесемо до третього степеня (25 + x)(3 – x) = 27, Відповідь: – 24; 2.

Розв’язати рівняння Розв’язування: Нехай , де t > 0 значить Замінимо Піднесемо до четвертого степеня обидві частини рівняння Перевірка: x = 2. Відповідь: x = 2, 2. 6=6