Ускоряющий зазор симметрично относительно зазора и периодично с

Ускоряющий зазор симметрично относительно зазора и периодично с периодом D Несмотря на различия ускоряющих систем с трубками дрейфа и с бегущей волной, продольное движение частиц можно описать одинаковым образом, исходя из передачи энергии частице только одной волной.

Волны в волноводе скорость перемещения максимума огибающей группы монохроматических волн, близких между собой по частоте

ЭМ волны в свободном пространстве

Волны в цилиндрическом волноводе

Волны в цилиндрическом волноводе - корни уравнения - поперечное волновое число n m 1 2 3 0 2, 405 5, 520 8, 654 1 3, 832 7, 016 10, 174 2 5, 135 8, 417 11, 620 Бесконечно длинной волне соответствует минимальная ненулевая частота (частота отсечки)

Волны в волноводе определяется из уравнения. Поскольку не совпадают нули этих функций, то не совпадают и частоты обрезания, т. е. для фиксированной частоты они имеют различные фазовые и групповые скорости. Для поперечно-магнитной волны продольная компонента электрического поля Из уравнений Максвелла имеем

Волны в резонаторе Волны в регулярных волноводных системах, хотя и могут иметь продольную составляющую электрического поля, непригодны для ускорения, т. к. их фазовая скорость больше скорости света. Преодолеть это затруднение можно, если наложить граничные условия по оси Z, то есть ввести стенки конечного размера могут распространяться волны с частотами, удовлетворяющими условию на оси цилиндра (т. е. в той области, где должны ускоряться частицы) электрическое поле не равно нулю только для основной моды!

Волны в резонаторе

Периодический нагруженный волновод

Нагруженный волновод При фазовой скорости, равной скорости света

Радиальное распределение поля Радиальное распределение ускоряющего поля в центральной части периодической структуры.

Возбуждение ускоряющих структур энергия Элемент объема Плотность потока мощности через единичную поверхность Объемная плотность энергии

Возбуждение ускоряющих структур Изменение мощности с учетом затухания (например омических потерь на стенках резонатора) Время заполнения волновода Добротность Q есть отношение средней энергии, запасенной на единице длины системы, к энергии, рассеиваемой в стенках на той же длине за один радиан (1/2π периода) колебаний

Возбуждение ускоряющих структур Постоянная времени ускоряющей структуры

Структура с постоянным импедансом (коэффициентом затухания) - постоянная затухания системы

Структура с постоянным градиентом (постоянная амплитуда ускоряющей гармоники)

Нагрузка пучком

Излучение релятивистских электронов Амплитуда поля излучения Излучаемая сгустком мощность Для коротких эквидистантных сгустков Структура с постоянным импедансом Структура с постоянным градиентом

Излучение сгустков

Уменьшение энергетического разброса Энергетический спектр пучка можно уменьшить, если инжектировать пучок в секцию, не до конца заполненную ВЧ-мощностью. Тогда частицы, движущиеся в начале цуга, недоберут энергию по сравнению с частицами, движущимися в конце, за счет распределения поля. Пусть пучок инжектирован за время Δ до окончания заполнения секции Разброс отсутствует Максимальная длительность моноэнергетического пучка не может превышать время задержки Δ. При этом полная набранная энергия пучка уменьшится на величину ΔUsb.

Стоячие волны при заданной мощности генератора, амплитуда поля для стоячей волны, больше чем для бегущей. Относительный выигрыш тем больше, чем меньше произведение.

Стоячие волны Рассмотрим полость длиной L, в которой существует стоячая волна электрического поля, амплитуда продольной компоненты которого описывается функцией Ez(s), где s - абсцисса и s 0 - координата, соответствующая началу полости. фаза электромагнитного поля в тот момент времени, когда абсцисса положения частицы равняется s

Стоячие волны