Урок разноуровневого повторения в 11 классе по алгебре и началам анализа « Геометрический и физический смысл производной, применение производной» УМК Мордкович А. Г. Учитель математики Волкова О. А. г. Новороссийск МОУ СОШ № 10
Цель урока: 1) дидактическая: обобщить теоретический материал физический по теме «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной, » рассмотреть решения типичных задач; 2) развивающая: развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию; 3) воспитательная: формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать.
Рассмотрите чертеж и дайте определение производной функции Y A Y 2 Δy Y 1 B Δx C X X 1 y‘ X 2
Физический смысл производной Y A Y 2 Δy Y 1 B Δx Траектория движения тела C X X 1 X 2 ΔХ – промежуток времени ΔY -изменение перемещения vср. = vмгн. =
Геометрический смысл производной Y A y 2 X 0 – точка касания y’ 0 = tgα касат. Δy B х1 х0 y 1 α Δх Δx х2 0 X
1. Опишите поведение y’ + функции, если y? -1 5 2. Функция определена на промежутке (-5; 7). График ее производной изображен на рисунке. Найти промежутки убывания функции + X
3. Функция определена на промежутке (-8; 5). График ее производной изображен на рисунке. Найти промежутки возрастания функции 4. Функция y = f(x) определена на промежутке [-6; 7]. На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек максимумов и минимумов.
5. На рисунке график y =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найти значение производной в точке x 0. 6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной в точке x 0.
7. К графику функции у = x 2 +x +1 в точке с абсциссой х =1 проведена касательная. Найти абсциссу точки пересечения касательной осью ОХ.
ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ 1. (с)’ = 0 )’ = ( 8. 2. (un)’ =n∙un-1∙u’ 9. (ln u)’ = ∙u’ ’ 3. ( )’ = ∙u 4. ( )’ = - ∙ u’ 5. (au)’ = au ∙ ln a ∙u’ 6. (eu)’ = eu ∙u’ 7. (sin u)’ = cos u ∙ u’ 10. (cos u)’ = - sin u∙u’ 11. (tg u)’ = 12. (ctg u)’ = - ∙u’
Скачать презентацию Урок разноуровневого повторения в 11 классе по алгебре
приложение 1 к геом и физ произв..ppt