Скачать презентацию Урок- Построить сечение многогранника плоскостью это
Сечения.ppt
- Количество слайдов: 33
Урок-презентация.
Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника. Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой грани указать 2 точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника.
1 Простейшие задачи. D 1 С 1 D B 1 А 1 K М О D А H С N В 2 Р С А В
D 3 Простейшие задачи. D 4 О С С А А О В В
Диагональные сечения. 5 D 1 А 1 D А D 1 С 1 B 1 А 1 С В 6 С 1 B 1 D А С В
Кубооктаэдр.
Проведем исследование с треугольной пирамидой. D D М М О О Р С С А В Треугольник X А F Р В Четырехугольник
Проведем исследование с четырехугольной пирамидой. М Четырехугольник D Р А С Т Треугольник О В
Проведем исследование с четырехугольной пирамидой. S М X Р С D X Т А О В Пятиугольник
Проведем исследование D 1 с параллелепипедом. С 1 B 1 А 1 X K Четырехугольник F А Треугольник D С N H В
Проведем исследование с параллелепипедом. D 1 А 1 О С 1 B 1 K N D А Пятиугольник H С T В Z Y
Проведем X исследование с параллелепипедом. D 1 Q А 1 S С 1 B 1 К T D Y А M С В Z N Шестиугольник
Свойство параллельных плоскостей. а Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. b Это свойство нам поможет при построении сечений.
7 D 1 С 1 K А 1 О B 1 D А H С N В
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью МNК. 8 D 1 А 1 С 1 М B 1 N О D R К А В С
Дан наклонный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 Отметьте внутреннюю точку M грани АА 1 В 1 В. D 1 9 С 1 B 1 А 1 О М D А С В Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через т. М параллельно: а) грани ВВ 1 С 1 С; б) плоскости основания АВСD; в) изобразите отрезок, по которому эти сечения пересекаются.
Отметьте внутреннюю точку M грани АА 1 В 1 В. 9 D 1 С 1 B 1 А 1 М D С Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через т. М параллельно: г) плоскости ВDD 1 А В
Блиц-опрос. D 1 С 1 K А 1 Верите ли вы, что прямые НК и ВВ 1 пересекаются? B 1 D А H С В
Блиц-опрос. D 1 С 1 К А 1 B 1 Н D А С N В Верите ли вы, что прямые НК и ВВ 1 пересекаются?
Блиц-опрос. D 1 А 1 К А С 1 М B 1 Н D В Верите ли вы, что прямые НК и МР пересекаются? Р С N На чертеже есть ещё ошибка!
Верите ли вы, что прямые НR и NK пересекаются? D 1 С 1 Н А 1 R B 1 С D На чертеже есть ещё ошибка! N А Блиц-опрос. К В
Пересекаются ли прямые НR и А 1 В 1? Блиц-опрос. Пересекаются ли прямые НR и С 1 D 1? D 1 С 1 Н R А 1 B 1 Пересекаются ли прямые NK и АD? С D А N К Пересекаются ли прямые NK и DC? В
Верите ли вы, что прямые МО и АС пересекаются? D Блиц-опрос. М О С А В Верите ли вы, что прямые МО и АВ пересекаются?
А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Некоторые художники любят нарушать эту аксиому. а
Это интересно! Многие художники, искажая законы перспективы, рисуют необычные картины. Кстати, эти рисунки очень популярны среди математиков. В сети Internet можно найти множество сайтов, где публикуются эти невозможные объекты. Популярные художники Морис Эшер, Оскар Реутерсвард, Жос де Мей и другие, удивляли своими картинами математиков. http: //www. im-possible. info/english/art/mey 2. html http: //alone. sammit. kiev. ua/moremind/illusion/index. html http: //lib. world-mobile. net/culture/special/imp-world-r. narod. ru/art/index. html
"Такое может нарисовать только тот, кто делает дизайн, не зная перспективы. . . " Жос де Мей
Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх. Поднимаясь по этой лесенке, мы остаёмся на том же этаже. А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Лесенки здесь быть не может! а
Вернемся к задаче 7 X D 1 K А 1 Метод следов А С 1 О B 1 D С N H В
10 Задание с ошибкой. D К М С X А N R В
11 D 1 А 1 О B 1 K N D А H С 1 С Z В X Y
X 12 S D 1 Q А 1 С 1 B 1 К T D Y А M С В N Z
13 S М N Р А Y D Т О В С К X
14 B 1 А Е С 1 P D 1 R B а К Q Y С D