Скачать презентацию Урок- Построить сечение многогранника плоскостью это Скачать презентацию Урок- Построить сечение многогранника плоскостью это

Сечения.ppt

  • Количество слайдов: 33

Урок-презентация. Урок-презентация.

Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника. Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой грани указать 2 точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника.

1 Простейшие задачи. D 1 С 1 D B 1 А 1 K М 1 Простейшие задачи. D 1 С 1 D B 1 А 1 K М О D А H С N В 2 Р С А В

D 3 Простейшие задачи. D 4 О С С А А О В В D 3 Простейшие задачи. D 4 О С С А А О В В

Диагональные сечения. 5 D 1 А 1 D А D 1 С 1 B Диагональные сечения. 5 D 1 А 1 D А D 1 С 1 B 1 А 1 С В 6 С 1 B 1 D А С В

Кубооктаэдр. Кубооктаэдр.

Проведем исследование с треугольной пирамидой. D D М М О О Р С С Проведем исследование с треугольной пирамидой. D D М М О О Р С С А В Треугольник X А F Р В Четырехугольник

Проведем исследование с четырехугольной пирамидой. М Четырехугольник D Р А С Т Треугольник О Проведем исследование с четырехугольной пирамидой. М Четырехугольник D Р А С Т Треугольник О В

Проведем исследование с четырехугольной пирамидой. S М X Р С D X Т А Проведем исследование с четырехугольной пирамидой. S М X Р С D X Т А О В Пятиугольник

Проведем исследование D 1 с параллелепипедом. С 1 B 1 А 1 X K Проведем исследование D 1 с параллелепипедом. С 1 B 1 А 1 X K Четырехугольник F А Треугольник D С N H В

Проведем исследование с параллелепипедом. D 1 А 1 О С 1 B 1 K Проведем исследование с параллелепипедом. D 1 А 1 О С 1 B 1 K N D А Пятиугольник H С T В Z Y

Проведем X исследование с параллелепипедом. D 1 Q А 1 S С 1 B Проведем X исследование с параллелепипедом. D 1 Q А 1 S С 1 B 1 К T D Y А M С В Z N Шестиугольник

Свойство параллельных плоскостей. а Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения Свойство параллельных плоскостей. а Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. b Это свойство нам поможет при построении сечений.

7 D 1 С 1 K А 1 О B 1 D А H 7 D 1 С 1 K А 1 О B 1 D А H С N В

Постройте сечение параллелепипеда плоскостью МNК. 8 D 1 А 1 С 1 М B Постройте сечение параллелепипеда плоскостью МNК. 8 D 1 А 1 С 1 М B 1 N О D R К А В С

Дан наклонный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 Отметьте внутреннюю точку Дан наклонный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 Отметьте внутреннюю точку M грани АА 1 В 1 В. D 1 9 С 1 B 1 А 1 О М D А С В Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через т. М параллельно: а) грани ВВ 1 С 1 С; б) плоскости основания АВСD; в) изобразите отрезок, по которому эти сечения пересекаются.

Отметьте внутреннюю точку M грани АА 1 В 1 В. 9 D 1 С Отметьте внутреннюю точку M грани АА 1 В 1 В. 9 D 1 С 1 B 1 А 1 М D С Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через т. М параллельно: г) плоскости ВDD 1 А В

Блиц-опрос. D 1 С 1 K А 1 Верите ли вы, что прямые НК Блиц-опрос. D 1 С 1 K А 1 Верите ли вы, что прямые НК и ВВ 1 пересекаются? B 1 D А H С В

Блиц-опрос. D 1 С 1 К А 1 B 1 Н D А С Блиц-опрос. D 1 С 1 К А 1 B 1 Н D А С N В Верите ли вы, что прямые НК и ВВ 1 пересекаются?

Блиц-опрос. D 1 А 1 К А С 1 М B 1 Н D Блиц-опрос. D 1 А 1 К А С 1 М B 1 Н D В Верите ли вы, что прямые НК и МР пересекаются? Р С N На чертеже есть ещё ошибка!

Верите ли вы, что прямые НR и NK пересекаются? D 1 С 1 Н Верите ли вы, что прямые НR и NK пересекаются? D 1 С 1 Н А 1 R B 1 С D На чертеже есть ещё ошибка! N А Блиц-опрос. К В

Пересекаются ли прямые НR и А 1 В 1? Блиц-опрос. Пересекаются ли прямые НR Пересекаются ли прямые НR и А 1 В 1? Блиц-опрос. Пересекаются ли прямые НR и С 1 D 1? D 1 С 1 Н R А 1 B 1 Пересекаются ли прямые NK и АD? С D А N К Пересекаются ли прямые NK и DC? В

Верите ли вы, что прямые МО и АС пересекаются? D Блиц-опрос. М О С Верите ли вы, что прямые МО и АС пересекаются? D Блиц-опрос. М О С А В Верите ли вы, что прямые МО и АВ пересекаются?

А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Некоторые художники любят нарушать эту аксиому. а

Это интересно! Многие художники, искажая законы перспективы, рисуют необычные картины. Кстати, эти рисунки очень Это интересно! Многие художники, искажая законы перспективы, рисуют необычные картины. Кстати, эти рисунки очень популярны среди математиков. В сети Internet можно найти множество сайтов, где публикуются эти невозможные объекты. Популярные художники Морис Эшер, Оскар Реутерсвард, Жос де Мей и другие, удивляли своими картинами математиков. http: //www. im-possible. info/english/art/mey 2. html http: //alone. sammit. kiev. ua/moremind/illusion/index. html http: //lib. world-mobile. net/culture/special/imp-world-r. narod. ru/art/index. html

"Такое может нарисовать только тот, кто делает дизайн, не зная перспективы. . . " Жос де Мей

Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх. Поднимаясь по этой лесенке, мы остаёмся на Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх. Поднимаясь по этой лесенке, мы остаёмся на том же этаже. А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Лесенки здесь быть не может! а

Вернемся к задаче 7 X D 1 K А 1 Метод следов А С Вернемся к задаче 7 X D 1 K А 1 Метод следов А С 1 О B 1 D С N H В

10 Задание с ошибкой. D К М С X А N R В 10 Задание с ошибкой. D К М С X А N R В

11 D 1 А 1 О B 1 K N D А H С 11 D 1 А 1 О B 1 K N D А H С 1 С Z В X Y

X 12 S D 1 Q А 1 С 1 B 1 К T X 12 S D 1 Q А 1 С 1 B 1 К T D Y А M С В N Z

13 S М N Р А Y D Т О В С К X 13 S М N Р А Y D Т О В С К X

14 B 1 А Е С 1 P D 1 R B а К 14 B 1 А Е С 1 P D 1 R B а К Q Y С D