Урок практикум по теме Одночлены и многочлены

Урок – практикум по теме «Одночлены и многочлены» МОУ СОШ № 30 город Смоленск Учитель математики Королькова Н. В.

Устные упражнения

Упростите: 4 с 2; с 3 )4 ; (с 9 : с4; с7 с3 с; с 8 : с 5; с 9 с 2; с 5)2; (с2)6 с. (с

Слово «алгебра» произошло от слова «ал – джабра» , взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда ал – Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал – джабры и ал – мукабалы» . Выполнив «цепочку» вычислений, вы узнаете, какое из «исчислений» ( «ал – джабра» или «ал – мукабала» ) означает «приведение подобных членов» .

Вычислите: + - 11 : 8 - 7 + - + 5 - 13 - 10 12 - 3 : 15 4 + 29 - 13 – «ал – джабра» ; 7 – «ал – мукалаба»

Среди предложенных заданий найдите «лишнее» : 5 а 1. (3 а – 4); 2. 3 с (с2 + 2 с – 7); 3. 9 у – (х – 9 у); 4. 3. (3 х – 6) 2 х

Среди предложенных заданий найдите «лишнее» : 1. 8 – (8 х + 7); 7 с (с2 + 1); 5 а + (11 – а); (6 у + 2) – 6 у. 3. 4. 2.

Замените «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: а) 5 а + М = 5 а + 3 b – 8; б) b 2 – bc + М = b 2 – bc + 7 b – 5; в) М + (2 а 2 + 4 аb – b 2) = 3 а 2 + 4 аb.

Замените «М» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным: а) М (а – b) = 4 ac – 4 bc; б) М (3 а – 1) = 12 а 3 – 4 а 2; в) М (2 а – b) = 10 а 2 – 5 аb.

Теоретический тест

Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называется сумма числовых и буквенных множителей. 2. Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми. 3. Буквенные множители – это множители, обозначенные цифрами. 4. Одночлены, в которых содержится только один числовой множитель и степени с различными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 5. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 6. Чтобы записать одночлен в стандартном виде, надо перемножить все числовые множители и записать произведение на первом месте, а частное степеней с одинаковыми основаниями записать в виде степени.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 7. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. 8. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 9. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 10. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. 11. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 12. Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 13. Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель. 14. Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, надо раскрыть скобки и привести подобные члены.

Верно ли утверждение, определение, свойство? 15. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» , скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. 16. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-» , скобки опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположные.

Тренировочный практический тест по теме «Действия над одночленами и многочленами»

Тренировочный практический тест 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 9 ас; 2) – 17; 3) 9 ху; 4) – 17 ас. А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и 4. 2. Какие из выражений не являются многочленами? 1) 3 а + b; 2) 7 а 2 + b + 3; 3) 7 а 2 b 3. А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3.

Тренировочный практический тест 3. Запишите многочлен в стандартном виде а 3 а 5 – 3 а а а 0, 5 + 7 а 2. А. а 8 – 3, 5 а 3 + 7 а 2. Б. а 15 – 1, 5 а 3 + 7 а 2. В. а 8 – 1, 5 а 3 + 7 а 2. 4. Упростите, раскрыв скобки: 11 + (7 а – 11). А. 22 + 7 а. Б. 7 а. В. – 7 а + 22.

Тренировочный практический тест 5. Упростите: 9 а – (3 – 5 а). А. 14 а – 3. Б. 4 а + 3. В. 4 а – 3. 6. Выполните умножение: 5(а + 1). А. 5 а + 1. Б. 5 а. В. 5 а + 5. 7. Выполните умножение: 3 а 2(7 – а). А. 21 а 2 – 3 а 2. Б. 21 а 2 - 3 а 3. В. – 21 а 3.

Проверочный тест по теме «Действия над одночленами и многочленами»

Проверочный тест Вариант 1 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 3 ху; 2) 3 а; 3) – 7 ху; 4) – 7. А. 1 и 2. Б. 1 и 3. В. 1 и 2, 3 и 4. Вариант 2 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 5 ху; 2) – 9; 3) 5 ас; 4) – 9 ху. А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и 4.

Проверочный тест Вариант 1 2. Какие из перечисленных выражений являются многочленами? 1) 5 х + у3; 2) 5 ху3; 3) 5 + х + у3. А. 3. Б. 2. В. 1 и 3. Вариант 2 2. Какие из перечисленных выражений являются многочленами? 1) 4 + 3 у – у2; 2) х2; 3) 7 – х; 4) а + с. А. 2 и 3. Б. 1 и 3. В. 1, 3 и 4.

Проверочный тест Вариант 1 Упростите выражение (а 2 а 3)3. а 8. Б. а 18. В. а 15. Вариант 2 3. Упростите выражение а 3 (3 а 3)2. А. 9 а 8. Б. 6 а 9. В. 9 а 9. 3. А.

Проверочный тест Вариант 1 4. Приведите многочлен к стандартному виду: 4 х х х 2 – 6 х5 + х3 х4. А. 4 х3 2 – 6 х5 + х7. Б. 8 х3 – 6 х5 + х12. В. х7 – 6 х5 + 8 х3. Вариант 2 4. Приведите многочлен к стандартному виду: 6 а а 1, 5 + 0, 4 а 3 5 – а 6 а 3. А. 9 а 4 + 2 а 3 – а 18. Б. – а 9 + 9 а 4 + 20 а 3. В. – а 9 + 9 а 4 + 2 а 3.

Проверочный тест Вариант 1 5. Упростите: (9 а – 2 b) – (5 а – 3 b). А. 4 а + 5 b. Б. 4 а + b. В. 9 аb. Вариант 2 5. Упростите: (7 х – 3 у) – (8 у – 6 х). А. х – 11 у. Б. 13 х – 11 у. В. х + 5 у.

Проверочный тест Вариант 1 6. В виде какого многочлена можно записать выражение 2 а(а 2 + а + 1)? А. 2 а 3 + а + 1. Б. 2 а 3 + 2 а 2 + 2 а. В. 2 а 3 + 2 а + 2. Вариант 2 6. В виде какого многочлена можно записать выражение 0, 5 х4(6 х5 + х3 – 3)? А. 3 х9 + х7 – 1, 5 х4; Б. 3 х9 + 0, 5 х7 – 1, 5 х4; В. 3 х9 + х3 – 3.

Проверочный тест Вариант 1 7. Выполните умножение: (2 х – 3)(1 – 2 х). А. 4 х2 + 8 х – 3. Б. – 4 х2 + 8 х + 3. В. – 4 х2 + 8 х – 3. Вариант 2 7. Выполните умножение: (х + 4)(х2 – 4 х + 16). А. х3 + 64. Б. х3 – 8 х2 + 32 х + 64. В. х3 + 32 х + 64.