Урок по теме «Гармонические колебания» или построение графика функции Y=Asin(wt+a) Презентацию выполнила учитель МОУ лицея № 5 г. Ставрополя Черемных Н. В.
Цели урока: S=Asin(wt+a) • Познакомить учащихся с законом (или уравнением) гармонических колебаний; выработать умения строить графики гармонических колебаний; применять навыки построения графиков при решении задач по физике.
Основные задачи Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности. Формирование умений видеть проблему и наметить пути ее решения. Развитие интереса к процессу познания на уроках математики. Развитие умения применять знания по теме «Графики тригонометрических функции» в других областях науки.
Определение гармонических колебаний • – колебания, при которых колеблющаяся физическая величина изменяется во времени по синусоидальному закону: • x = A sin (w t + a), • где x – значение колеблющейся величины в момент времени t, A – амплитуда колебаний, w – циклическая (или круговая) частота, (w t + a) – полная фаза колебаний, a – начальная фаза. Повторить все о гармонических колебаниях можно с помощью ресурса Единой коллекции ЦОР «Гармонические колебания (N 206100)»
График гармонических колебаний • Анимация "Получение графика гармонических колебаний" (N 186429 ) • Интерактивный рисунок "График гармонических колебаний" (N 186636)
Построить график функции: Y=4 sin(2 x+П/3) Этапы построения графика: (выделяются самими учащимися) Имеем: Y=4 sin 2(x+П/6) Y=sin(x) Y=sin(2 x) Y=4 sin 2(x+П/6)
Алгоритм построения графика: • График функции Y = 4 sin(2 x+п/3), можно получить из графика функции Y=sin(x), осуществив следующие преобразования: • Сжать к оси ординат с коэффициентом 2 • Растянуть от оси абсцисс коэффициентом 4 • Сдвинуть вдоль оси абсцисс на п/6 влево Y=4 sin 3(x+2/3)
Какие преобразования необходимо выполнить, для построения заданных функций? • • • Y=sin(x+п/2) Y=sin 1/2(x+п/3) Y= -2 sin 2(x+п/3) Y= 1/3 sin(2 x-п/2) Y=3 sin(2 x+п)
Построить самостоятельно график гармонического колебания в тетради, и проверить построение с помощью компьютера. Вариант1 № 252(а), № 253(б) У=2 sin(3 x-3 П/4) У=-3/2 cos(x/2 -П/3) Вариант2 № 252(б), № 253(а) У=1/2 sin(x/2+П/6) У=-3 cos(2 x+П/3)
Решите задачу • Написать уравнения гармонических колебаний, если начальная фаза колебаний равна : 0; п/2; п; 3 п/2; 2 п. Амплитуда колебаний А=5 см, а период Т=8 с. Начертите графики этих колебаний.
Решение задачи: Y=Asin(wt+a) • Находим циклическую частоту W=2 п/Т=2 п/8=п/4 • Записываем уравнения гармонических колебаний: Y=5 sin(пt/4); Y=5 sin(пt/4+п/2) Y=5 sin(пt/4+п); Y=5 sin(пt/4+3 п/2); Y=5 sin(пt/4+2 п) Строим графики.
Что можно сказать о графиках функций: Y=5 sin(пt/4); Y=5 sin(пt/4+2 п) ? Y=5 sin(пt/4+п/2) Y=5 sin(пt/4+2 п) Y=5 sin(пt/4+3 п/2); Y=5 sin(пt/4+п); Y=5 sin(пt/4+п/2) Y=5 sin(пt/4+3 п/2); Y=5 sin(пt/4+п);
Решить самостоятельно задачи: • Амплитуда гармонических колебаний А=50 мм, период Т=4 с, начальная фаза а=п/4. Напишите уравнение гармонического колебания и начертите график. • Начертите на одном графике два гармонических колебания с одинаковой амплитудой А 1=А 2=2 см, и одним периодом. Т 1=Т 2=8 с, но имеющих разность фаз п/4.
Литература 1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа, часть1. Учебник 10 -11 2. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа, часть2. Задачник 10 -11. 3. Учебное электронное издание Математика 5 -11 , До. С «Дрофа» 4. Единая коллекция ЦОР 5. http: //en. edu. ru/db/msg/35584/_sp/3368/4369 6. http: //media. karelia. ru/~mechanics/open/phys/do/ mech/lectures/lecture 11_a. html
Скачать презентацию Урок по теме Гармонические колебания или построение графика
061e9fb70a9908cc0dce05e068124237.ppt