4de9ad90ba75a1615567355727ca1ff7.ppt
- Количество слайдов: 15
Урок по геометрии в 7 классе «Решение задач на применением признаков равенства треугольников» учитель математики МОУ СОШ № 42 Береля Людмила Николаевна Краснодар 2009
Если вы хотите научиться плавать, то смело идите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их. Д. Пойа, «Математическое открытие»
Знать: формулировки признаков, определение и свойства равнобедренного треугольника и его элементов. Уметь: применять полученные знания в решении задач на доказательство и на вычисления
Ход урока Повторить: • 1) определение равнобедренного треугольника • 2) свойства равнобедренного треугольника • 3)признаки равенства треугольников
T Задание 1 Устно: M Дано: KM=DT KT=DM Доказать: ∆TKM = ∆MDT K Ответ: D По трём сторонам
Задание 2 Дано: AO = 4 см, BC = 5 см, CD = 4, 5 см. Найти: Р A ABO O C B D Ответ: ∆АВО = ∆DOC по стороне и двум прилежащим к ней углам, РABO = 11 см.
Задание 3 E C Дано: < EDC = < KDC, DE = DK, < EDC =30° Найти: < ECK K D Ответ: < ECD = < KCD = 30° < ECK = 60°
Решение задач по готовым чертежам. Задача 1 B C F A Дано: АС∩BD = F, AF = FC, AC = 10 см, AC : BF = 2: 1 D BC = 6 cм. Найти: PADC
Решение B C F A 1) Рассмотрим ∆AFD и ∆CFB. ∆AFD = ∆CFB (по стороне и двум прилежащим к ней углам) – AF = FC по условию, < FAD = < FCB – по условию, < D CFB = < AFD – как вертикальные. 2) AF = FC = 10: 2 = 5 cм. 3) AC: BF = 2: 1, то есть АС=2 ВF, значит BF = 5 см. 4) P∆BFC = BC+BF+FC = 6+5+5 = 16 см. 5) Так как ∆AFD = ∆CFB , то P∆АFD = 16 см. Ответ: 16 см.
Задача 2 B 1 2 3 C 4 D На турслёте необходимо измерить ширину реки, как поступить? A Решение. Для определения расстояния от точки В до недоступной точки А: 1) Провешиваем произвольную прямую ВD, 2) Измеряем углы из точек В и D,
Исторический материал Любой геометрический материал возник из потребностей окружающей жизни. Доказательство признаков равенства треугольников приписывают древнегреческому ученому Фалесу Милетскому (жившему ок. 625 -547 г. г до н. э. ). Теорему о равенстве треугольников по стороне и прилежащим к ней двум углам он использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей.
V Самостоятельная работа I вариант B 40° D A II вариант C Задача 1 B Дано: АВ = СВ DC = DA < C = 40° 1) Доказать: ∆ABD = ∆CBD 2) BD биссектриса <В 3) Найти < А Задача 2 В треугольнике АВС проведена медиана ВЕ. Найдите длину АЕ, если АВ = 6 см, периметр треугольника АВС равен 18 см, а ВС на 2 см больше АВ C A Задача 1 Дано: АD = AВ 120° CD = CB D < D = 120° 1) Доказать: ∆DAC = ∆BAC 2) AC биссектриса <В 3) Найти < В Задача 2 В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите периметр треугольника АВС, если ВМ = 4 см, АВ = 5 см, а АС в 2 раза больше АВ
6. Итоги урока • Выставление оценок.
Домашнее задание пп. 17 -20 № 119, 130, 138 Придумайте самостоятельно или найдите в литературе, как можно измерить длину острова , используя признаки равенства треугольников.
Используемая литература • А. С. Атанасян и др. Геометрия 7 -9 чебник для общеобразовательных школ. М. : Просвещение, 2004 • Дидактический материал составитель • А. П. Ершова, Илекса Москва, 2006 г. • А. И. Медяник Методическое пособие по геометрии 711 классы, Москва, Издательский дом «Дрофа» 1996 г. • Я. Иперельман. Занимательная математика.