Скачать презентацию Урок математики в 10 классе по теме Пирамида Скачать презентацию Урок математики в 10 классе по теме Пирамида

Пирамида.ppt

  • Количество слайдов: 20

Урок математики в 10 классе по теме «Пирамида» Урок математики в 10 классе по теме «Пирамида»

Пирамиды древности Пирамиды древности

Пирамиды древности Пирамиды древности

Пирамиды древности Пирамиды древности

Магические пирамиды Магические пирамиды

Пирамиды Пирамиды

Примеры пирамид Примеры пирамид

Содержание v. Определение пирамиды v. Правильная пирамида v. Усеченная пирамида v. Решение задач 8 Содержание v. Определение пирамиды v. Правильная пирамида v. Усеченная пирамида v. Решение задач 8

Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину S вершина боковые ребра боковые грани D E А основание C B

Виды пирамид S S D C Н А B Четырехугольная пирамида А В Н Виды пирамид S S D C Н А B Четырехугольная пирамида А В Н С Треугольная пирамида – это тетраэдр 10

Пятиугольная пирамида Р Шестиугольная пирамида Аn Н А 1 А 3 А 2 Н Пятиугольная пирамида Р Шестиугольная пирамида Аn Н А 1 А 3 А 2 Н 11

Площадь поверхности пирамиды Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности. Площадь поверхности пирамиды Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности. S l D С Н О А а В

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. S В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники. D С Н О А В Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему S Sбок. = ½ Pосн. SH d D С Н О А а В

Усеченная пирамида В 1 Р В 2 В 3 Аn Н А 1 А Усеченная пирамида В 1 Р В 2 В 3 Аn Н А 1 А 3 А 2 15

Усеченная четырехугольная пирамида D 1 C 1 Верхнее основание О 1 A 1 Апофема Усеченная четырехугольная пирамида D 1 C 1 Верхнее основание О 1 A 1 Апофема B 1 D С Боковые грани (трапеции) Нижнее основание О А В

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. C Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. C D Sбок=½(P 1 осн. + P 2 осн. ) l О A B a D 1 l О 1 А 1 b В 1 С 1

Задача № 1 Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD – квадрат, АВ = 2, ∠SAB Задача № 1 Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD – квадрат, АВ = 2, ∠SAB = 60°. Найдите: Sбок. S 60º С В 2 А 2 D

Задача № 2 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АВ = BD, РABCD Задача № 2 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АВ = BD, РABCD = 16, SO⊥(АВС), SO = 1. Найдите: Sбок. S 1 В С В O А H А С O D D H М

Задача № 3 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АС = 8, BD Задача № 3 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АС = 8, BD = 6, SO ⊥ (АВС), SO = 1. Найдите: Sбок. S 1 В С В O А H А 4 3 С O D D H М