Урок математики по теме «Пирамида» подготовила учитель математики высшей категории Шубина Т. И.
Содержание v. Определение пирамиды v. Правильная пирамида v. Усеченная пирамида v. Решение задач v. Итог урока 2
Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2…Аn и n треугольников, называется пирамидой. Р вершина пирамиды высота боковое ребро Аn Н А 1 А 3 основание А 2 3
S S D C Н А B Четырехугольная пирамида А В Н С Треугольная пирамида – это тетраэдр 4
Пятиугольная пирамида Р Шестиугольная пирамида Аn Н А 1 А 3 А 2 Н 5
Пирамида называется правильной, если ее основание правильной правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой. S Н 6
Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками. S А 6 А 1 А 5 А 4 Н А 2 А 3 7
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой. Р апофема А 6 А 1 А 5 А 4 Н А 2 А 3 8
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Р А 6 А 1 А 5 А 4 Н А 2 А 3 9
Усеченная пирамида В 1 Р В 2 В 3 Аn Н А 1 А 3 А 2 10
№ 239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см. Н 7 D 4 А 5 см 8 O С 5 см 3 В 11
№ 243. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. D 9 13 В 10 M А 13 С 12
Итог урока • Что называется пирамидой? • Правильной пирамидой? • Что называется площадью боковой поверхности пирамиды? • Что называется площадью полной поверхности пирамиды? • Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды? • Как найти радиусы вписанной и описанной окружностей для произвольного треугольника? • Формула для площади треугольника? 13
Подведение итогов. Домашнее задание. П. 32, 33, 34 № 241, 242 14