Урок геометрии в 7 классе Смежные и вертикальные

Урок геометрии в 7 классе: «Смежные и вертикальные углы» Цель урока: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства. Учитель: Штобе Т. Ю. МОУ «Центр ППР»

Урок геометрии в 7 классе: «Смежные и вертикальные углы» Образовательные задачи: содействовать развитию у учащихся навыков построения смежных и вертикальных углов, находить их на чертеже, умения решать задачи с использованием свойств смежных и вертикальных углов; Развивающие задачи: развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания. Воспитательные задачи: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда.

Устная работа § 1. Единица измерения углов. § 2. Положительное число, которое показывает сколько раз градус и его части укладываются в данном угле. § 1/ 180 часть развернутого угла. § Градусная мера прямого угла. § На рисунке COА = 40 O ОМ – биссектриса COВ МOВ - ? М С А О В

Самостоятельная тестовая работа § Варианты ответов написать на листочках и сдать учителю на проверку. § Решение в тетрадях проверить по готовым ответам непосредственно после выполненной самостоятельной работы. § I уровень (карточка) § I I уровень (карточка)

Ответы к тестам: I уровень I I уровень 1 вар 2 вар 1 задание б а а б 2 задание в в в а 3 задание а б в б

понятие смежных углов. - построим прямую АD и отметим точку С, лежащую между точками А и D. B A D C § Проведем луч СВ. Получились два угла: ACB и BCD. § Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

1. Устно. Работа по готовым чертежам. B § Назовите пары смежных углов. C O А D O R § Назовите пары смежных углов. P O S

2. Построение смежных углов. Дан АОВ. построить смежный угол B С O § Вывод. § А - Для построения смежного с углом АОВ угла луч, являющийся одной из его сторон, дополняется до прямой.

3. 1 свойство смежных углов § - Сколько углов изображено на рисунке ? Какие это углы ? § ( 3 угла, АОВ и ВОС смежные, а АОС – развернутый. ) § - Существует ли какая либо взаимосвязь между этими углами? § (Да, АОВ + ВОС = АОС) § - Как по –другому можно записать данное равенство ? Почему ? § ( АОВ + ВОС = 180 О , т. к. АОС - развернутый и его градусная мера равна 180 О ) B C O А

3. 2 свойство смежных углов § - Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство ? B § (Да) § - Данные равенства - математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство А смежных углов. § (Сумма смежных углов равна 180 О) § C O

4. 1 понятие вертикальных углов § Выполните упражнения § - Начертите неразвернутый угол МОК. § -Проведите лучи ОС и ОD, являющиеся продолжением сторон угла МОК. М D О C -Сколько неразвернутых углов получилось? -(Четыре - МОК , МОС, COD , КOD. ) -Назовите углы, которые не являются смежными. - ( МОК и COD , МOD и КOС. ) -Два угла называются вертикальными, если стороны одного являются продолжениями сторон другого К

4. 2 понятие вертикальных углов § - Запишите в тетради : § МОК и COD – вертикальные; МOD и КOС – вертикальные. М D О К C § - Попробуйте сформулировать свойство вертикальных углов. Найдите взаимосвязь между вертикальными углами. § - Запишите в тетради : Свойство вертикальных углов : вертикальные углы равны.

Доказательство – рассуждение. 2 1 3 4 § Доказательство – рассуждение. Угол 2 является смежным как с углом 1, так и с углом 3. По свойству смежных углов 1 + 2 = 180 О и 3 + 2 = 180 О. Отсюда получаем: 1 = 180 О - 2, 3 = 180 О - 2. Таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. Отсюда следует, что и сами углы равны. Итак, § вертикальные углы равны.

5. Закрепление изученного материала. 74 О 1 3 2 § 1. Устно. Найдите углы при пересечении двух прямых, если один из углов равен 74 О. § 2. Устно решить задачи № 59, 60. § 3. Всем классом решить письменно задачи № 62, 65 (а).

6. Самостоятельная работа. § § § I уровень № 58, 61 (а, в, г), 64 (а) I I уровень № 61 (в, г ), 64 (а), дополнительную задачу № Дополнительная задача. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов. § Дано: АОС и СОВ - смежные, ОМ - биссектриса АОС, ОN - биссектриса СОВ § Найти: МОN C N M B A O

5. Домашнее задание § 11, вопросы 17, 18, № 61 (б, д), 64 (б), 65 (б) 6. Подведение итогов.