Урок алгебры в 9 классе «Прогрессия» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»
Цели урока: • Проверить, оценить глубину знаний и умений учащихся по теме «Прогрессия» • Проверить готовность учащихся к контрольной работе • Сформировать стремление к умственному совершенствованию, самоанализу своей деятельности
Оборудование • Листы для индивидуальной работы • Таблица «Прогрессия» • Справочный индивидуальные таблицы «Степени чисел 2 и 3»
Постановка задачи перед учащимися Проанализировать свой уровень готовности к контрольной работе в процессе выполнения заданий Примечание: на рабочем столе каждого школьника только: 1. Справочный материал «Таблицы степени чисел 2 и 3» ; 2. Индивидуальные листы с заданиями; 3. Чистые листки бумаги для выполнения работы.
Проверка знания определений и формул прогрессий Индивидуальная работа с 1 листом заданий а) Записать формулы, которые задают арифметическую прогрессию; геометрическую прогрессию б) Записать формулы для разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии в) Заполнить таблицу формула прогрессия арифметическая геометрическая бесконечная геометрическая n-ого члена суммы n первых членов
Самоконтроль выполнения задания по таблице «Прогрессия» Ø Учащиеся проверяют правильность записей по таблице, которую открывает учитель Ø Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки
Актуализация опорных знаний Устная работа (фронтально)по вопросам учителя: ü Сформулировать определение арифметической прогрессии, геометрической прогрессии ü Найти сходство и различие в определениях (если они имеются) ü Привести примеры конечной и бесконечной арифметической прогрессии, конечной и бесконечной геометрической прогрессии ü Перечислить способы задания последовательности (привести примеры) ü Что выражает формула n- ого члена последовательности? ü Что выражает рекуррентная формула?
Контроль умений и знаний q Проверка умений по выполнению заданий репродуктивного характера (применение формул n –ого члена прогрессии и суммы n первых членов прогрессии) А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий (3 уровня сложности) Примечание: двое у доски – 2 и 3 уровни, остальные работает на местах v 1 уровень. Заполнить таблицы: № п/п a 1 an n Sn № 1. d 1 10 2 5 b 1 № п/п № 2. 1 2 4 2 5 q n bn -3 3 6 243 8 4 19 Sn
Контроль умений и знаний А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий v 2 уровень. Заполнить таблицы: № 1. a 1 № п/п 1 № 2. 2 2 -12 d n 11 3 an -5 0 q n 1 2 8 2 1/2 5 № п/п b 1 Sn bn Sn 765 1/64
Контроль умений и знаний А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий v 3 уровень. Заполнить таблицы: № 1. № п/п a an = 4 n + 5 1 1 -12 d 3 b 5 = 11, q 0 an Sn 9 2 № 2. n 6 № п/п 1 2 b 1 q n 2/3 4 7 bn Sn 65 99
Самоконтроль выполнения задания по заполненной таблице Ø Учащиеся проверяют правильность записей по таблице, которую открывает учитель Ø Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки
Коррекция знаний Б. Устная работа (фронтально): ü Как выразить из формулы n- ого члена арифметической прогрессии a 1 и d ? ü Как выразить из формулы n- ого члена геометрической прогрессии b 1 и q? ü В геометрической прогрессии выразить: а) a 10 через a 2, a 4, a 5, a 7 б) a 4 через a 6, a 8, a 11.
Контроль умений и знаний q Проверка умений по применению знаний Письменная работа в группах «Ты мне, я тебе» Примечание: каждые два человека из группы решают только одну задачу; учитель предлагает для работы 8 задач двух уровней сложности; учащиеся дают другу задания из предложенных задач; учитель оценивает работы после урока. 1 задача. Тело в первую секунду прямолинейного движения прошло 16 м, а в каждую следующую секунду проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло это тело за 7 секунд? 2 задача. Представить в виде обыкновенной дроби периодическую десятичную дробь 0, 6(7)
3 задача. Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 2. Каким станет вклад через четыре года, если в начале он был равен 10000 рублей? 4 задача. В равносторонний треугольник со стороной 6 см вписан треугольник, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника. В полученный треугольник таким же способом вписан новый и т. д. Найдите сумму периметров этих треугольников. 5 задача. Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между её пятым и третьим членами равна 72, а разность между четвертым и вторым членами равна 36. 6 задача. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме , записанные в левой части, составляют арифметическую прогрессию: 2+ 6 + 10 + + х = 450.
7 задача. Докажите, что если последовательность (an) арифметическая прогрессия, то a 2 + an-2 = a 5 + an-5 8 задача. Геометрическая прогрессия состоит из 15 членов. Сумма первых пяти членов равна 11/64 , а сумма следующих пяти членов равна – 11/2. Найти сумму последних пяти членов этой прогрессии.
Задание на дом Дифференцированно задание по карточкам Примечание: каждый ученик выбирает себе задание из предложенных учителем задач (3 уровня сложности)
Скачать презентацию Урок алгебры в 9 классе Прогрессия Битков Владимир
9fc323d66f5497ecf0dd44f6d3f58772.ppt