Урок алгебры в 9 классе «Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»
Цели урока: • Сформировать умение выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями; • Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления • Развивать индивидуальные способности
Оборудование: • Таблица «Значения углов тригонометрических функций» , • Таблица «Формулы сокращенного умножения» , • Карточки для индивидуальной работы
Актуализация опорных знаний Карточки для индивидуальных заданий у доски(с возрастанием сложности заданий): Выполнение заданий, аналогичных домашним: v К-1. 1) Упростить выражение 12 b 1/2 + (6 - b 1/2)² 2)Назвать способы разложения многочлена на множители 3) Сократить дробь (4 m 1/3 _ m 2/3 )/ (16 m 1/3 _ m) v К-2. 1) Упростить выражение 4 b 1/2 + ( b 1/2 _ 2)² 2) Что значит сократить дробь ? 3) Сократить дробь (y 1/2 – 36 y 1/6)/ (y 1/3 + 6 y 1/6)
Карточки для индивидуальных заданий на местах (с возрастанием сложности заданий): v К- 3. Упростить выражение ( х/у + y 1/2 х-1/2 ) : (х1/2 у-1 _ y-1/2 + х1/2 ) v К-4. Упростить выражение ( 1 - 2 b 1/2 a 1/2 + b/a) : (a 1/2 _ b 1/2 ) v. К-5. Упростить выражение ( 1+ a 1/2 х-1/2 + a/х) · (х / (a 3/2 _ х3/2 )
Обучающая самостоятельная работа № 628 (в) Найти значение выражения 2 х1/2 /(х – 4 ) - 1/ (х1/2 - 2) при х= 9 Устная работа по анализу плана выполнения задания: 1. Каков план выполнения задания? (ответ: а) Упростить выражение, используя тождественные преобразования б) Найти значение упрощенного выражения при х=9) 2. Какие формулы сокращенного умножения нужно использовать? Самостоятельное выполнение задания согласно составленного плана
Самоконтроль выполнения задания по готовому решению учителя № 628 (в) 2 х1/2 / (х - 4) – 1 /(х1/2 - 2) = 2 х1/2 / (х1/2 -2) (х1/2+ 2) – 1 / (х1/2 - 2) = = 2 х1/2 - (х1/2 +2) / (х1/2 -2) (х1/2+ 2) = (2 х1/2 -2) / (х1/2 -2) (х1/2+ 2) = = (х1/2 +2) / (х1/2 -2) (х1/2+ 2) = 1 /(х1/2 - 2) х=9, то 1 /(х1/2 - 2) = 1 /(91/2 - 2) = 1 /(3 - 2) = 1 Ответ : значение выражения при х=9 равно 1.
Формирование умений по преобразованию выражений 1. Опорные задания по вариантам (c последующей проверкой): 1 вариант. № 622(в). Разложить на множители m 2/3 _ 8 № 618 (в). Вынести за скобки общий множитель a 1/2 -5 a 1/4 2 вариант. № 622(д). Разложить на множители х – 5 , где х≥ 0 № 618 (г). Вынести за скобки общий множитель a 1/3 - a 1/6 3 вариант. № 622(г). Разложить на множители a 6/5 + 27 № 618 (ж). Вынести за скобки общий множитель (a b)1/3 - (ac)1/3
Формирование умений по преобразованию выражений Разбор решения № 630(б) (c записью в тетрадях) Упростить выражение (a 1/2 + b 1/2 )/ a 1/2 - a 1/2/(a 1/2 _ b 1/2 )+ b / (a - a 1/2 b 1/2 )= =(a 1/2 + b 1/2 )/ a 1/2 - a 1/2/(a 1/2 _ b 1/2 )+ b / a 1/2 (a 1/2 - b 1/2 )= = ((a 1/2 + b 1/2 ) - a 1/2 +b) / a 1/2 (a 1/2 - b 1/2 )= = (a - b – a + b) / a 1/2 (a 1/2 - b 1/2 )= 0
Контрольная самостоятельная работа Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями (3 варианта с возрастанием уровня сложности) 1 вариант. № 628(г). Найти значение выражения при у=100 2/ (у1/4 +3) - 2/ (у1/4 -3) 2 вариант. № 629(а). Упростить выражение (a – b)/ (a 1/2 - b 1/2 ) – (a 3/2 – b 3/2 )/(a – b) 3 вариант. № 629(б). Упростить выражение (a 3/2 – b 3/2 )/(a 1/2 + b 1/2 )·(a – b)/(a + a 1/2 b 1/2 + b) + 2 a 1/2 b 1/2
Подведение итогов урока Карта оценок Ф. И уч-ся Работа по карточкам К-1, К-2, К-3, К-4, К-5 Опорные задания по вариантам Контрольная самостоятельная работа Итоговая оценка
Задание на дом Дифференцированное домашнее задание по вариантам: 1 вариант. № 628(а) 2 вариант. № 630(а)
Скачать презентацию Урок алгебры в 9 классе Преобразование выражений содержащих
eed86b2dae7ba089407451912d5d5a83.ppt