Урок алгебры в 8 классе по теме Функция

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Урок алгебры в 8 классе по теме: «Функция , её свойства и график» Учитель математики МБОУ СОШ № 2 г. Нижний Ломов Воробьева Ольга Владимировна

«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия» . Пойа

На рисунке изображен график функции на отрезке [- 3; 2] 1)Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно – 1. 2) Укажите наибольшее значение функции. 3)Укажите промежуток, в котором функция возрастает. В каком убывает? 4) Найдите область значений функции.

Укажите области определения следующих функций: y=x 2+8 y= -10/x y=4 x-1/5 y=2/x y=2 x y=7 -5 x y= 2 14 x Разбейте указанные функции на группы

Проверка 1 группа 2 группа y=x 2+8 10/x y= 14 x 2 y=2/x 3 группа y=4 x-1/5 y=7 -5 x y=2 x y= -

Функция , её свойства и график

Задача № 1. Скорость пешехода V км/ч; t ч – время. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 12 км. Выразить зависимость t от V. Задача № 2. Площадь прямоугольника 60 кв. см. Одна сторона прямоугольника а см, другая b см. Выразить зависимость b от а. Задача № 3. p руб. - цена товара, m - количество товара. Сколько товара можно купить на 500 руб? Выразить зависимость m от p.

Проверка

Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида где у – зависимая переменная х – независимая переменная, k – не равное нулю число. Как связаны между собой х и у?

Исследуем функцию Х - 1 - 2 - 3 - 4 - 6 - 12 1 2 3 4 6 12 у - 12 - 6 - 4 - 3 - 2 - 1 12 6 4 3 2 1 Свойства функции: 2. y<0 при x<0; y >0 при х>0 3. Убывающая функция 4. у наиб. - не существует у наим. - не существует 5. Функция имеет точку разрыва х = 0 6. Область значения функции y (-∞; 0) (0; +∞)

График обратно пропорциональной функции называется ГИПЕРБОЛА Гипербола в переводе с греческого означает «прохожу через чтолибо» , «преувеличение» . Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н. э. , но так и не сумел её полностью изучить. А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н. э.

Исследовательская работа в группах Построить график функции у = -12/х. Описать свойства функции.

Если k > 0, то ветви гиперболы располагаются в I и III координатных четвертях. Если k< 0, то ветви гиперболы располагаются во II и IV координатных четвертях.

- Что является графиком функции ? - В каких координатных четвертях расположен график функции? - Какова область определения функции? - Какими свойствами обладает график функции обратной пропорциональной зависимости? - Как называется график обратно пропорциональной функции? - Из чего состоит гипербола?

Укажите, какие из функций являются обратной пропорциональностью? в)

Домашнее задание 1. П. 18. № 18. 3 б - 1 вар. , № 18. 3 г – 2 вар. , № 18. 6 2. Подготовить сообщения на тему “Применение функции в различных областях науки, в литературе”.

Молодцы!

Скачать презентацию Урок алгебры в 8 классе по теме Функция

7c7cca9e3b8a2877189e5961b872fd6a.ppt

Количество слайдов: 17