Скачать презентацию Урок 13 Виды распределений Равномерное распределение закон равномерной Скачать презентацию Урок 13 Виды распределений Равномерное распределение закон равномерной

11 виды распр.pptx

  • Количество слайдов: 18

Урок 13. Виды распределений. Равномерное распределение (закон равномерной плотности). Область применения: применяется тогда, когда Урок 13. Виды распределений. Равномерное распределение (закон равномерной плотности). Область применения: применяется тогда, когда СВ принимают значения в строго определенных границах и обладают одной и той же плотностью вероятности. Задается дифференциальной функцией распределения:

График: f(x) c a b х График: f(x) c a b х

Определить постоянную С и дифференциальную функцию: Определить постоянную С и дифференциальную функцию:

Составить интегральную функцию распределения: Составить интегральную функцию распределения:

График: F(x) 1 x График: F(x) 1 x

Нахождение числовых параметров. Нахождение числовых параметров.

Задача 1. Составить обе функции распределения и вычислить числовые параметры величины Х – время Задача 1. Составить обе функции распределения и вычислить числовые параметры величины Х – время поломки минутной стрелки часов. а=0; в=60.

Нормальное распределение. Применяется для некоторой СВ, которую можно представить как сумму достаточного большого числа Нормальное распределение. Применяется для некоторой СВ, которую можно представить как сумму достаточного большого числа других величин:

Упрощенные функции Лапласа. Упрощенные функции Лапласа.

Задача 2. Случайная величина распределена нормально с параметрами а=8; Найти вероятность, что Х примет Задача 2. Случайная величина распределена нормально с параметрами а=8; Найти вероятность, что Х примет значение в интервале (12, 5; 14).

Задача 3. Случайная погрешность измерения подчинена нормальному закону распределения с параметрами а=0; Проводятся 3 Задача 3. Случайная погрешность измерения подчинена нормальному закону распределения с параметрами а=0; Проводятся 3 независимых измерения. Найти вероятность того, что погрешность хотя бы одного измерения по абсолютной величине не превосходит 3 мм.

Биноминальное распределение. Пусть проводятся n независимых испытаний в каждом из которых событие А может Биноминальное распределение. Пусть проводятся n независимых испытаний в каждом из которых событие А может появиться или нет. Вероятность появления события А постоянна и не меняется (испытания Бернулли). X – число появления события в этих испытаниях. Величина Х может принимать целые положительные значения с вероятностью называется распределенной по биноминальному закону.

При больших n формула приводит к громоздким вычислениям, поэтому используют упрощенную формулу: При больших n формула приводит к громоздким вычислениям, поэтому используют упрощенную формулу:

Задача 4. Известно, что при контроле бракуются 10% изделий. На контроль отобрано 625 изделий. Задача 4. Известно, что при контроле бракуются 10% изделий. На контроль отобрано 625 изделий. Какова вероятность того, что среди отобранных не менее 550 и не более 575 стандартных изделий.

Распределение Пуассона. Частный случай биноминального распределения при условии малой вероятности и очень большом количестве Распределение Пуассона. Частный случай биноминального распределения при условии малой вероятности и очень большом количестве испытаний.

Задача 5. Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0, 015. Сделано 600 выстрелов. Задача 5. Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0, 015. Сделано 600 выстрелов. Какова вероятность, что число попаданий в цель не меньше 7 и не больше 10.

Показательное распределение Применяется тогда, когда величина промежутка времени между появлениями двух последовательных редких событий Показательное распределение Применяется тогда, когда величина промежутка времени между появлениями двух последовательных редких событий подчиняется закону