Уравнения состояния реальных газов коэффициент сжимаемости z

Уравнения состояния реальных газов коэффициент сжимаемости z = pυ/(RT) Зависимость коэффициента сжимаемости некоторых газов от давления при Т = 273 К: 1 – Н 2; 2 – О 2; 3 – СН 4

уравнение Ван-дер-Ваальса 1) υ= RT /p b= υмол+ υзаз υ – b= RT /p 2) p= RT /(υ – b) Δp=ar 2=a/υ2 p= RT /(υ – b) – Δp= RT /(υ – b) – a/υ2 (р + a/υ2)(υ – b) = RT

уравнение М. П. Вукаловича и И. И. Новикова

Уравнение первого закона термодинамики для потока Тк , υк , wк , рк Тн , υн , wн , рн M = Aw/υ = const где А – площадь поперечного сечения канала, м 2; w – скорость рабочего тела, м/с; М – массовый расход, кг/с q = Dи + l l=De + lпрот. + lтехн

l=De + lпрот. + lтехн + lтр где Δ e – изменение энергии системы; Δe = Δw 2/ 2 = (w 2 к – w 2 н)/2 wн , wк – скорости потока в начале и в конце канала lпрот. – работа проталкивания (вытеснения), затрачиваемая на движения потока lпрот = ркυк рнυн lтехн. – техническая (полезная) работа (турбины, компрессора, насоса, вентилятора и т. д. ) lтр. – работа на преодоление сил трения l = pкυк – pнυ н + lтехн + lтр + Δw 2/ 2

q = qв + qтр где qв – теплота от внешнего источника; qтр – теплота трения qв + qтр = ик – ин + pкυк – pнυн + lтехн + lтр + Δw 2/2 qтр = lтр и + pυ = h qв = hк – hн + lтехн + Δw 2/2 В дифференциальной форме: δqв = dh + δlтехн + d(w 2/2)

Если wк = wн , то Δw 2/ 2 = 0 δqв = dh + δlтехн δq = dh – υdp = δqв + δqтр dh – υdp = dh + δlтехн + d(w 2/2) + δqтр = δlтр – υdp = δlтехн + d (w 2/2) + δlтр В интегральной форме где – располагаемая работа

lтехн = qв + hн – hк – Δw 2/2 При адиабатном течении газа (qв = 0): lтехн = (hн – hк) Δ w 2/2

1) Теплообменный аппарат lтехн =0 , Δw 2/2 << qв qв = hк – hн 2) Тепловой двигатель lтехн >> Δw 2/2, qв = 0 lтехн = hн – hк 3) Компрессор qв = 0, w 1 w 2 lтехн = hн – hк 4) Сопла и диффузоры lтехн = 0 qв = hк – hн + Δw 2/2

Специально спрофилированные каналы для разгона рабочей среды и придания потоку определенного направления называются соплами. При перемещение газа по каналу происходит его расширение с уменьшением давления и увеличением скорости. Каналы, предназначенные для торможения потока и повышения давления, называются диффузорами, т. е. при перемещение газа по каналу происходит сжатие рабочего тела с увеличением его давления и уменьшением скорости. Процесс уменьшения давления, в итоге которого нет ни увеличе ния кинетической энергии, ни совершения технической работы, называется дросселированием

Компрессоры динамические объемные поршневые струйные лопастные роторные осевые винтовые центробежные

Компрессоры – это устройства предназначенные для сжатия и перемещения газов. По способу сжатия газа их делят на объемные, газодинамические и тепловые. В объемных компрессорах сжатие газа достигается путем непосредственного уменьшения его объема. К этому типу относятся поршневые, шестеренчатые и ротационные машины. В динамических компрессорах сжатие газа осуществляется в два этапа. На первом этапе подводимая извне энергия преобразуется в кинетическую энергию сжимаемого газа (энергия струи газа или энергия его вихрей). На втором этапе энергия струи или вихрей переходит в потенциальную энергию сжатого газа. К этому типу компрессоров относятся струйные и лопастные (центробежные, осевые, диагональные) аппараты и машины. В тепловых компрессорах повышение давления газа происходит за счет теплоты, подводимой от внешнего источника, на практике наибольшее распространение получили объемные и динамические компрессоры.

Величины основных параметров компрессорных машин различных типов Тип Подача Q, м³/мин Степень повышения давления Частота вращения Об/мин Поршневые Вакуум-насосы Компрессоры 0 -500 2, 5 -1000 100 -1500 Роторные Компрессоры Вакуум-насосы 0 -500 3 -12 300 -15000 Винтовые Компрессоры 100 -4000 3 -20 1500 -45000 Осевые Компрессоры 100 -15000 1 -1, 04 2 -20 500 -20000

Поршневой компрессор

Роторный компрессор 1 отверстие для всасывания воздуха 2 ротор 3 пластины 4 корпус 5 холодильник 6 и 7 трубы для отвода и подвода охлаждающей жидкости

Винтовой компрессор

Осевой компрессор 1 - канал для подачи сжатого газа; 2 - корпус; 3 - канал для всасывания газа; 4 - ротор; 5 - направляющие лопатки 6 - рабочие лопатки

Одноступенчатый поршневой компрессор Индикаторная диаграмма идеального компрессора Vh рабочий (полезный) объем цилиндра; P 1 — давление окружающей среды; P 2 давление газа в резервуаре; процессы: D 1 всасывание; 1 2 сжатие; 2 C нагнетание

Работа, затрачиваемая на сжатие и перемещение 1 кг газа Изотермическое сжатие pυ = RT = const υ = RT/p

Адиабатное сжатие Политропное сжатие

Эффективность работы охлаждаемых компрессоров ηиз = lк. из / lк. д где lк. д действительная работа компрессора Эффективность работы неохлаждаемых компрессоров ηад = lк. ад / lк. д У поршневых компрессоров ηиз = 06, … 0, 75, а ηад = 0, 8… 0, 95, у винтовых компрессоров ηад = 0, 6… 0, 8

Индикаторная диаграмма реального компрессора Vвр – объем мертвого пространства; V – подача компрессора; Vh – геометрический объем, описываемый поршнем

Уменьшение производительности компрессора характеризуется объемным кпд

Многоступенчатый компрессор

Условия работы многоступенчатого компрессора: 1) полное охлаждение газа во всех холодильниках (Т 1 = Т 3 = Т 5); 2) одинаковая конечная температура сжатия газа во всех ступенях (Т 2 = Т 4 = Т 6); 3) n. I = n. III = n.

Р 2/Р 1 = Р 4 /Р 3 = Р 6/Р 5 = x x 3=Р 2 Р 4 Р 6/Р 1 Р 3 Р 5 где: z – число ступеней компрессора

Работа, затрачиваемая на сжатие и перемещение 1 кг газа Теоретическая мощность Nт (Вт), затрачиваемая на привод компрессора Действительная (эффективная) мощности Nд где hм — механический кпд компрессора, для поршневого компрессора hм = 0, 8— 0, 9

Циклы газотурбинных установок

1 2 адиабатное сжатие до давления Р 2; 2 3 – подвод теплоты q 1 при постоянном давлении Р 2 (сгорание топлива); 3 4 – адиабатное расширение до первоначального давления Р 1; 4 1 – охлаждение рабочего тела при постоянном давлении Р 1 (отвод теплоты q 2); степень повышения давления λ = Р 2/ Р 1 ; степень изобарного расширения r = υ3/υ2

Работа турбины: lт = h 3 – h 4 Работа компрессора: lк = h 2 – h 1 Полезная работа ГТУ равна разности работ турбины и компрессора: l. ГТУ = lт – lк Теоретическая мощность газовой турбины, компрессора и установки (ГТУ): Nт = lт·D/3600 = (h 3 – h 4)·D/3600 Nк = lк·D/3600 = (h 2 – h 1)·D/3600 NГТУ = l. ГТУ·D/3600 = [(h 3 – h 4) (h 2 – h 1) ]·D/3600

Циклы паротурбинных установок Схема паросиловой установки: ПК — паровой котел; Т — паровая турбина; ЭГ электрогенератор; К — конденсатор; Н — насос

Цикл Карно на насыщенном паре 4 1 – испарение воды в пар при р1=const и Т 1=const; 1 2 – в турбине пар адиабатно расширяется; 2 3 пар конденсируется и отдает тепло q 2 охлаждающей воде при р2=const и Т 2=const; 3 4 – конденсат адиабатно сжимается

Цикл Ренкина на перегретом паре 4 5 – процесс парообразования в котле при р1=const ; 5 6 – процесс подсушивания пара в пароперегревателе; 6 1 – процесс перегрев пара в перегревателе при р1=const ; 1 2 – в турбине пар адиабатно расширяется до давления р2; 2 2’ пар конденсируется и отдает тепло q 2 охлаждающей воде при р2=const; 2’ 3 – процесс сжатия воды в насосе; 3 -4 – процесс нагрева воды в подогревателе

Термический КПД цикла Если не учитывать ничтожного повышения температуры при адиабатном сжатии воды в насосе, то где — энтальпия кипящей воды при давлении р2

Влияние давления перегретого пара на параметры цикла Ренкина С увеличением давления пара р1 перед турбиной при постоянных Т 1 и р2 полезная работа цикла возрастает. В то же время количество подведенной за цикл теплоты несколь ко уменьшается за счет уменьшения энтальпии перегретого пара. Поэтому чем выше давление тем больше КПД идеального цикла Ренкина.

При уменьшении давления р2 пара за турбиной уменьшается средняя температура отвода теплоты в цикле, а средняя температура подвода теплоты меняется мало. Поэтому чем меньше давление пара за турбиной, тем выше КПД паросиловой установки.

Перегрев пара увеличивает среднюю температуру подвода теплоты в цикле, не меняя температуру отвода теплоты. По этому термический КПД паросиловой установки возрастает с увеличением температуры пара перед двигателем.