Уравнение sin x a Цель урока научиться

Уравнение sin x = a Цель урока: научиться решать уравнения вида sin x = a

Что называется синусом угла x? Синусом угла x называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х.

y Отметьте точки, ординаты которых равны 0 P(1; 0) 0 x Назовите углы, при которых точка Р поворачивается в указанные точки. Нашли углы, синус которых равен …

Частный случай (a = 0) sin x 0 cos x -1

y Отметьте точки, ординаты которых равны 1; -1 P(1; 0) 0 x Назовите углы, при которых точка Р поворачивается в указанные точки. Нашли углы, синус которых равен …

Частный случай (а = 1) sin x 0 cos x -1

Частный случай (а = -1) sin x 0 cos x -1

Частные случаи sin x 0 cos x -1

Решим уравнение y М 1 М 2 P(1; 0) 0 x

y 0 P(1; 0) x М 2 М 1

Решим уравнение y y М 1 М 2 0 P(1; 0) x 0 М 2 М 1

sin x 1 0 -1 cos x

Определение арксинуса числа a Пусть |a| ≤ 1. Арксинусом числа а называется угол х, лежащий в пределах [-π/2; π/2], синус которого равен а. arcsin a = х, sin x = a, где x⍷[-π/2; π/2] , |a|≤ 1

Вычислить:

Решим уравнения

Самостоятельно