УРАВНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ РАВНОГО ДАВЛЕНИЯ Поверхностью

УРАВНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ РАВНОГО ДАВЛЕНИЯ

. Поверхностью равного давления называется такая выделенная в жидкости поверхность, гидростатическое давление во всех точках которой одно и то же. Следовательно, dp=0. Так как p=f(x, y, z) , то уравнение поверхности равного давления будет f(x, y, z)= const=C

Придавая C различные значения, будем переходить от одной поверхности равного давления к другой. Это уравнение является уравнением семейства поверхностей равного давления. Поверхности равного давления и равного потенциала совпадают. Так как -ρdu =dp, то при dp =0 du =0 и u =const. Определение уравнения поверхности равного давления по заданным массовым силам производится по уравнению: ρ(Xdx+Ydy+Zdz)=dp=0

Ввиду отсутствия массовых сил по осям x, y и с учетом того, что массовая сила по оси z Z=-g , уравнение примет вид -ρ=gdz=0 или dz=0. Отсюда z=const. Следовательно, поверхности равного давления, в том числе и свободная поверхность - горизонтальные плоскости.