Уральский федеральный университет им. первого Президента России

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина Высшая школа экономики и менеджмента Департамент экономики Кафедра экономической теории МИКРОЭКОНОМИКА, часть 1 Тема 4 Вопросы 4 и 5 к. э. н. , доцент Боголюбова Н. П.

Раздел 1. Тема 4. Поведение потребителя в условиях изменяющихся дохода и цен (Вэриан, гл. 6, 8, 9, 14; П&Р, гл. 3) 2

Раздел 1. Тема 4. Вопрос 4. Выбор потребителя при наличии натурального дохода (начального запаса благ) (Вэриан, гл. 9) 3

Тема 4. Вопрос 4. План: 1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ 2. Изменение начального запаса 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса 4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ 5. Индивидуальное предложение труда (анализ – на семинаре!!!) 4

Тема 4. Вопрос 4. 1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ 5

4. 4. 1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ • Решения о покупках-продажах принимаются в зависимости от цен, сложившихся на товарных рынках • Валовой спрос на товар – количество товара, которое агент фактически потребит • Чистый спрос на товар – то количество товара, которое куплено (или продано), т. е. разница между валовым спросом на i-ое благо и исходным запасом этого блага 6

4. 4. 1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ • • • Расходы потребителя на блага определяются денежной оценкой начального запаса благ: p 1 z 1 + p 2 z 2 = p 1ω1 + p 2ω2 (1) 7

4. 4. 1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ • Уравнение бюджетной линии (1) может быть представлено в виде: p 1(z 1 – ω1) + p 2 (z 2 – ω2) = 0 (2) • Если, к примеру, (z 1 – ω1) < 0, агент является чистым продавцом (чистым поставщиком) первого товара • Если же (z 1 – ω1) > 0, агент является чистым покупателем (чистым потребителем) первого товара 8

4. 4. 1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ Z 2 tg α = – p 1/p 2 A ω2 E Z 2 * U 4 U 3 U 2 U 1 α Z 1 ω1 Z 1 * Рис. 4. 4. 1. Бюджетная линия и оптимум потребителя в случае исходного запаса благ

Тема 4. Вопрос 4. 2. Изменение начального запаса 10

4. 4. 2. Изменение начального запаса • Первоначальный запас потребителя (в натуральном выражении) может измениться (ω1^, ω2^) ≠ (ω1, ω2) • Как следствие, изменится и бюджетное множество возможны изменения оптимального набора • Рассмотрим три случая (при неизменных ценах благ): (А) p 1ω1^ + p 2ω2^ = p 1ω1 + p 2ω2 (B) p 1ω1^ + p 2ω2^ < p 1ω1 + p 2ω2 (C) p 1ω1^ + p 2ω2^ > p 1ω1 + p 2ω2 11

4. 4. 2. Изменение начального запаса Z 2 tg α = – p 1/p 2 A ω2 E U 3 Z 2 * U 2 ω2 ^ A^ U 1 α Z 1 ω1 Z 1 * ω1 ^ Рис. 4. 4. 2. Последствия изменения исходного запаса благ (случай А)

4. 4. 2. Изменение начального запаса Z 2 tg α = – p 1/p 2 A ω2 E^ Z 2 ^ U 3 ω2 ^ U 2 A^ U 1 α α Z 1 ω1 Z 1 ^ ω1 ^ Рис. 4. 4. 3. Последствия изменения исходного запаса благ (случай В)

4. 4. 2. Изменение начального запаса • Ø ВАЖНО! Не всегда набор, который стоит дороже, предпочтительнее исходного (подробнее: в Теории выявленных предпочтений) 14

4. 4. 2. Изменение начального запаса Z 2 tg α = – p 1/p 2 U 4 U 1 U 3 ω2 U 2 A E^ Z 2 ^ E ω2 ^ A^ α α Z 1 ω1 Z 1 ^ ω1 ^ Рис. 4. 4. 4. Последствия изменения исходного запаса благ (случай С)

Тема 4. Вопрос 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса 16

4. 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z 2 tg α = – p 1/p 2 tg β = – p 11/p 2 p 1 1 < p 1 A ω2 β Z 1 α ω1 Рис. 4. 4. 5. Бюджетная линия в случае исходного запаса благ: влияние снижения цены первого блага

4. 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса • Снижение цены первого товара для агента-продавца будет означать снижение его благосостояния • Снижение цены первого товара для агента-покупателя будет означать повышение его благосостояния 18

4. 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z 2 tg α = – p 1/p 2 tg β = – p 11/p 2 p 1 1 < p 1 Е 1 U 2 ω2 Е 2 U 1 A β Z 1 α ω1 Рис. 4. 4. 6. Оптимум потребителя в случае исходного запаса благ: влияние снижения цены первого блага

4. 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z 2 tg α = – p 1/p 2 tg β = – p 11/p 2 A p 1 1 < p 1 ω2 Е 1 Е 2 U 2 U 1 β Z 1 α ω1 Рис. 4. 4. 7. Оптимум потребителя в случае исходного запаса благ: влияние снижения цены первого блага

4. 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z 2 tg α = – p 1/p 2 tg β = – p 11/p 2 p 1 1 < p 1 A ω2 Е 2 Е 1 β Z 1 α ω1 Рис. 4. 4. 8. Неизменность роли агента как покупателя первого товара в случае снижения цены этого блага

4. 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса • Линия «цена – потребление» есть совокупность оптимальных наборов, на которые потребитель предъявляет спрос при различных уровнях цены, например, первого товара • Линия «цена – потребление» всегда проходит через точку начального запаса, поскольку существует такая цена p 1 (соответственно, такие относительные цены), когда агент предпочитает не торговать (точка исходного запаса и точка оптимума совпадают) 22

4. 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z 2 tg α = – p 1*/p 2* p 1 Линия «цена – потребление» ω2 E≡A U 2 p 1 * Z 1 * U 1 α ω1 Z 1 ω1 Рис. 4. 4. 9. Линия «цена – потребление» и график функции валового спроса на первый товар

4. 4. 3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса p 1 s 1 p 1 * Z 1 * d 1 Z 1 ω1 Рис. 4. 4. 10. Графики функций чистого спроса (d 1), валового спроса (z 1*) на первый товар и предложения первого товара (s 1)

Тема 4. Вопрос 4. 4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ 25

4. 4. 4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ (1) Снижение (например) цены позволяет приобрести тот же набор, что и раньше, + на оставшиеся деньги еще какие-то количества приобретавшихся товаров «обычный» эффект дохода (2) Изменение цены вызывает изменение стоимости начального запаса изменение денежного дохода эффект дохода, связанный с начальным запасом (эффект начального запаса – EIE ) 26

4. 4. 4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ • Из сказанного следует: Общее изменение спроса = (1) Изменение спроса, обусловленное действием SE, + (2) Изменение спроса, обусловленное действием обычного IE, + (3) Изменение спроса вследствие эффекта начального запаса (EIE – Endowment Income Effect) • Иначе: ΔZ 1 = Δz 1 SE + Δz 1 IE + Δz 1 EIE (1) 27

4. 4. 4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ Z 2 tg α = – p 1/p 2; tg β = – p 11/p 2 p 11 < p 1 I 1 = p 1ω 1 + p 2ω 2; I 2 = p 11ω 1 + p 2ω 2 A C Δz 1 = SE 1 + IE 1 + EIE 1 SE 1 > 0 E 2 E 1 IE 1 > 0 B EIE 1 < 0 Δz 1 > 0 α β β SE 1 EIE 1 Z 1 IE 1 Рис. 4. 4. 11. Начальный запас + снижение цены первого товара: разложение эффектов по Слуцкому для

4. 4. 4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ Резюмируя: • Общий эффект изменения цены товара при наличии начального запаса есть совокупность действия трех эффектов: (1) эффекта замещения (SE) (2) обычного эффекта дохода (IE) (3) эффекта начального запаса (EIE) v Иногда (2) и (3) объединяют под названием «эффект богатства» 29

Раздел 1. Тема 4. Вопрос 5. Оценка изменений в благосостоянии потребителя (Вэриан, гл. 14) 30

Тема 4. Вопрос 5. План: 1. Выигрыш потребителя (CS): понятие и интерпретация 2. Компенсирующая (CV) и эквивалентная (EV) вариации дохода 3. Оценка изменения благосостояния на основе изменений выигрыша потребителя, эквивалентной и компенсирующей вариаций дохода 31

Тема 4. Вопрос 5. 1. Выигрыш потребителя (CS): понятие и интерпретация 32

4. 5. 1. «Выигрыш потребителя» : понятие и интерпретация p r 1 r 2 r 3 r 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x Рис. 4. 5. 1. Резервные цены и валовой выигрыш потребителя (при x* = 4)

4. 5. 1. «Выигрыш потребителя» : понятие и интерпретация p CS p^ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x Рис. 4. 5. 2. Чистый выигрыш потребителя (при p=p^)

4. 5. 1. «Выигрыш потребителя» : понятие и интерпретация • Выигрыш потребителя (CS) измеряет чистую выгоду от N единиц дискретного товара x [полезность v(N) за вычетом сокращения расходов на агрегированное потребительское благо – p. N] • Т. е. , выигрыш потребителя – сумма выигрышей от покупки всех приобретенных единиц товара х в объеме N: CS = (r 1 – p) + (r 2 – p) + …+ (r. N – p) = = ∑ (ri – p) = v(N) – p. N 35

4. 5. 1. «Выигрыш потребителя» : понятие и интерпретация p p 2 p 1 Dx X 2 X 1 x Рис. 4. 5. 3. Изменение выигрыша потребителя при увеличении цены блага (ΔCS < 0)

4. 5. 1. «Выигрыш потребителя» : понятие и интерпретация • Если агент имеет натуральный доход и является продавцом на рынке товара х, для него определяется выигрыш продавца (PS) и изменение выигрыша при изменении цены (ΔPS) (см. рис. 4. 5. 4. ) • Выигрыш продавца определяется площадью фигуры, лежащей под линией цены и над линией предложения 37

4. 5. 1. «Выигрыш потребителя» : понятие и интерпретация p Sx PS p 2 p 1 x X 1 X 2 x Рис. 4. 5. 4. Выигрыш продавца и его изменение при увеличении цены блага (ΔPS > 0)

Тема 4. Вопрос 5. 2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода 39

4. 5. 2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода Существует два подхода к определению величины вариации дохода: 1) Определение величины денежной компенсации, сохраняющей благосостояние агента на прежнем уровне после повышения цены (CV) 2) Определение величины «жертвы» , на которую готов пойти агент, чтобы избежать изменения цены: его благосостояние до изменения цены д. б. таким же, что и после изменения (EV) 40

4. 5. 2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода • Компенсирующая вариация дохода (CV) – величина, на которую необходимо изменить бюджет агента, чтобы сохранить реальный доход неизменным в новых ценовых условиях 41

4. 5. 2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода • CV – разница между суммой денег, необходимой для обеспечения исходного благосостояния при новых ценах, за вычетом начальной суммы денег (исходного бюджета агента) • m. C – величина компенсированного бюджета • CV = m. C – m 0 42

4. 5. 2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода • Эквивалентная вариация дохода (EV) – величина дохода, которой агент готов пожертвовать, чтобы сохранить цены неизменными • EV – разница между первоначальным бюджетом и суммой денег, позволяющей обеспечить новый уровень благосостояния (реальный доход) при исходных ценах • m. E – величина эквивалентного дохода • m. E – m 0 < 0 EV = |m. E – m 0| 43

4. 5. 2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода • CV = EV только в случае квазилинейных предпочтений, когда кривые безразличия параллельны • Кроме того, для случая квазилинейных предпочтений: Δ CS = CV = EV 44

m. C y CV m 0 Uk tg = – px 1 EV E 3 Um tg = – px 2 E 1 m. E E 2 E 4 α β α β x m 0/px 2 m. E /px 1 m. C /px 2 m 0/px 1 Рис. 4. 5. 5. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода (по Хиксу)

m. C y CV tg = – px 1 m 0 Uk tg = – px 2 EV Um E 3 m. E E 1 E 2 E 4 α β α β x m. C /px 2 m 0/px 2 m 0/px 1 m. E /px 1 Рис. 4. 5. 6. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода (по Слуцкому)