Упругие поля дислокаций Теория дислокаций J P Hirth

Упругие поля дислокаций Теория дислокаций J. P. Hirth and J. Lothe Mc. Graw-Hill, New York (1968)

Сжимающие напряжения Растягивающие напряжения

Положительная дислокация Притяжение Отталкивание Отрицательная дислокация При встрече могут взаимно уничтожиться

Поля напряжений вокруг дислокации Краевая дислокация q Упругие поля в безграничной среде q Не рассматриваем ядро дислокации ( особенность при x = 0, y = 0) (В ядре линейная теория упругости не работает) Материал предполагается изотропным (два упругих модуля- E & or G & ) Напряжения → реальные кристаллы анизотропны Поле деформации Смещения

Упругие поля вблизи дислокации имеют порядок величины ГПа Дислокация перпендикулярна плоскости yy 286 Å xx Напряжения (Гпa) 286 Å

Зеркальная симметрия xx Растя жение Сжатие Инверсия (Смена знака напряжений)

q Краевая дислокация – сжимающие напряжения выше и растягивающие напряжения – ниже плоскости скольжения q Дислокации – неравновесные дефекты и при возможности покидают кристалл

Поля напряжений дислокаций Винтовая дислокацияon q Винтовые дислокации связаны только со сдвиговыми напряжениями Декартовы координаты Полярные координаты

Упругие поля вблизи дислокации xz 572 Å yz Напряжения (Гпа) 572 Å

Уравнение Орована b – вектор Бюргерса скорость пластической деформации зависит от плотности дислокаций ρ, средней скорости перемещения дислокаций и ориентационного фактора k

Энергия движущейся дислокации v – скорость дислокации, с – скорость звука в материале Если v мала, Eдв Ед При большой v Eдв >Ед v всегда меньше с

Ядро дислокации • 1) Вклад энергии ядра дислокации в общую энергию близок к 10 %. основной вклад в энергию дислокаций вносит поле упругих напряжений. • 2) Энергия дислокации в пересчете на один параметр решётки E ~ 0. 5 Gb 3 ~3 э. В. 12

Линия дислокации всегда замкнута!!! Краевые, винтовые и смешанные дислокации могут либо продолжать друга, либо обрываться на поверхности кристалла или зерна 2 краевые 2 винтовые Смешанные дислокации соединяют винтовые с краевыми 13

Классификация дислокаций • Полные (единичные) трансляция на величину b = а (тождественное состояние). • Частичные (неполные=Дислокации Шокли) трансляция на величину b < a (нетождественное состояние). • Ломер—Котрелла. Взаимодействие двух движущихся во взаимно пересекающихся плоскостях расщепленных дислокаций дает V-образную дислокацию. 14

Плотность дислокаций Какая размерность лучше длина линий на см 3 [см-2] или штук на см-3 [см-3]? Плотность при которой материал можно считать аморфным 1014 см-2 15

Распределение по размерам дефектов С ростом температуры плотность дислокационных петель растет, а их средний размер уменьшается с ростом давления плотность дислокационных петель уменьшается, средний размер растет 16

Взаимодействие • Притягиваются с противоположным вектором сдвига, лежащие в одной плоскости скольжения, при сближении уничтожают друга (аннигиляция). • Если лежат в разных плоскостях скольжения, для аннигиляции требуется переползание • Отталкиваются с одинаковым b. 17

Взаимодействие • Притягиваются с одинаковым b, лежащие в в разных плоскостях скольжения Стенка дислокаций Результат = разориентировка блоков и зерен – граница зерна 18 Что это?

2. Границы субзерен представляют собой стенки дислокаций, образованных вследствие искривления осей дендритов при их кристаллизации

Препятствия, которые может встретить дислокация на своем пути • • • Примесные атомы Упругие поля других дислокаций Блокировка Границы зерен, субзерен, доменов Границы фаз

Дислокационные петли