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Universidade Alto Vale do Rio do Peixe (UNIARP) Rua Victor Baptista Adami, 800 - Universidade Alto Vale do Rio do Peixe (UNIARP) Rua Victor Baptista Adami, 800 - Centro CEP: 89500 -000 - Caixa Postal 232 Caçador/SC Fone: +55 (49) 3561 -6200 E-mail: [email protected] edu. br Curso de Pós-graduação em Gestão da Tecnologia Disciplina de Finanças Corporativas Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduação em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Eng. de Produção - UFSC

SUMÁRIO Finanças Corporativas Conceitos Introdutórios O Valor do Dinheiro no Tempo Mercado Financeiro Brasileiro SUMÁRIO Finanças Corporativas Conceitos Introdutórios O Valor do Dinheiro no Tempo Mercado Financeiro Brasileiro Anuidades ou Séries Diagramas de Fluxo de Caixa Payback, VPL e TIR Taxas de Juros Amortização 3

DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 4 DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 4

Conceitos Introdutórios ADMINISTRAÇÃO “A administração é o processo de planejar, organizar, liderar e controlar Conceitos Introdutórios ADMINISTRAÇÃO “A administração é o processo de planejar, organizar, liderar e controlar os esforços realizados pelos membros da organização e o uso de todos os recursos organizacionais para alcançar os objetivos estabelecidos. ” “AD” “MINISTRATIO” Prefixo latino = Junto de Radical = Obediência, subordinação, aquele que presta serviços 5

Conceitos Introdutórios OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES Maximização de seu valor de mercado a longo Conceitos Introdutórios OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES Maximização de seu valor de mercado a longo prazo Retorno do Investimento x Risco Assumido O LUCRO possibilita: A melhoria e expansão dos serviços/produtos O cumprimento das funções sociais Pagamento dos impostos; Remuneração adequada dos empregados; Investimentos em melhoria ambiental, etc. 6

Conceitos Introdutórios ESTRUTURA ORGANIZACIONAL (Área de Finanças) Administração Financeira Tesouraria Controladoria Administração de Caixa Conceitos Introdutórios ESTRUTURA ORGANIZACIONAL (Área de Finanças) Administração Financeira Tesouraria Controladoria Administração de Caixa Crédito e Contas a Receber Contas a Pagar Câmbio Planejamento Financeiro Contabilidade Financeira Contabilidade de Custos Orçamentos Administração de Tributos Sistemas de Informação 7

Conceitos Introdutórios LIQUIDEZ E RENTABILIDADE Þ Liquidez Preocupação do Tesoureiro: “manutenção da liquidez da Conceitos Introdutórios LIQUIDEZ E RENTABILIDADE Þ Liquidez Preocupação do Tesoureiro: “manutenção da liquidez da empresas” A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma de disponibilidades. Caixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidas Þ Rentabilidade Preocupação do Controller: “com a rentabilidade da empresas” A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa em relação ao capital nela investido. 8

DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 9 DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 9

Mercado Financeiro Brasileiro SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL por instituições que têm como finalidade intermediar o Mercado Financeiro Brasileiro SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL por instituições que têm como finalidade intermediar o fluxo de recursos entre poupadores e tomadores em condições satisfatórias para o mercado. Autoridades Monetárias SFN Instituições Financeiras 10

Mercado Financeiro Brasileiro Autoridades Monetárias Regulam e Fiscalizam o mercado Conselho Monetário Nacional (CMN) Mercado Financeiro Brasileiro Autoridades Monetárias Regulam e Fiscalizam o mercado Conselho Monetário Nacional (CMN) Banco Central do Brasil (BACEN) Comissão de Valores Mobiliários (CVM) Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) Superintendência de Seguros Privados (SUSEP) IRB – Brasil Resseguros Conselho de Gestão da Previdência Complementar (CGPC) Secretaria de Previdência Complementar (SPC) OBSERVAÇÃO: Banco do Brasil (BB), CEF e BNDES são instituições auxiliares de regulação e fiscalização. 11

Mercado Financeiro Brasileiro Instituições Financeiras Bancos Comerciais Base do sistema monetário Caixas Econômicas Poupança, Mercado Financeiro Brasileiro Instituições Financeiras Bancos Comerciais Base do sistema monetário Caixas Econômicas Poupança, SFH, Loterias e FGTS Bancos de Desenvolvimento Repassam recursos oficiais e externos para financiamentos (BNDES) Bancos de Investimento Financiam o capital de giro das empresas Bancos Múltiplos É comercial, de investimento, de crédito imobiliário, de desenvolvimento e de arrendamento mercantil. Sociedades de Arrendamento Mercantil Empresas de Leasing Bolsas de Valores, de Mercadorias e de Futuros Instituições civis sem fins lucrativos constituídas pelas corretoras de valores. 12

Mercado Financeiro Brasileiro Instituições Não-Financeiras Empresas de Factoring Financiam a industria e o comércio Mercado Financeiro Brasileiro Instituições Não-Financeiras Empresas de Factoring Financiam a industria e o comércio pela compra de direitos creditórios. Administradoras de Cartão de Crédito Faz a intermediação entre o consumidor e o varejista. 13

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado Financeiro Os que têm Poupança POUPADORES M E R C Mercado Financeiro Brasileiro Mercado Financeiro Os que têm Poupança POUPADORES M E R C A D O Mercado Monetário Mercado de Crédito Os que necessitam de Poupança TOMADORES Mercado de Capitais Mercado de Câmbio 14

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado Financeiro INVESTIDORES Poupadores EMPREENDEDORES Tomadores 15 Mercado Financeiro Brasileiro Mercado Financeiro INVESTIDORES Poupadores EMPREENDEDORES Tomadores 15

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado Monetário Operações de curto prazo onde são negociados títulos públicos Mercado Financeiro Brasileiro Mercado Monetário Operações de curto prazo onde são negociados títulos públicos (LTN) e privados (CDI, CDB) Mercado de Crédito Onde são feitos os investimentos e financiamentos (empréstimos para capital de giro, conta garantida, etc) Mercado de Capitais Para o financiamento das atividades produtivas e o capital de giro no médio e longo prazo (ações e debêntures) Mercado de Câmbio Operações de conversão de moedas internacionais 16

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Câmbio Moedas Internacionais Dólar (Estados Unidos) Euro (Mercado Comum Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Câmbio Moedas Internacionais Dólar (Estados Unidos) Euro (Mercado Comum Europeu) Iene (Japão) Libra Esterlina (Inglaterra) Franco Suíço (Suíça) Rublo (Rússia) Dólar (Canadá) Uon (Coréia do Sul) Renmimbi (China) Peso (Argentina); Peso (Uruguai) Guarani (Paraguai); Peso (Chile) Bolívar (Venezuela); Peso (México) Principais Praças Nova York (EUA) Londres (Inglaterra) Zurique (Suíça) Paris (França) Tóquio (Japão) Hong Kong (Ásia) Tel Aviv (Israel) Sydney (Austrália) Chicago (EUA) 17

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Câmbio Países Membros do Euro: Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Câmbio Países Membros do Euro: Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, Finlândia, França, Grécia, Holanda, Irlanda, Itália, Luxemburgo, Mônaco, Portugal, San Marino, Vaticano 18

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Câmbio Outras moedas internacionais: Peso (Cuba); Peso (República Dominicana); Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Câmbio Outras moedas internacionais: Peso (Cuba); Peso (República Dominicana); Novo Sol (Peru) Coroa (Dinamarca); Coroa (Noruega); Coroa (Suécia); Lira (Malta); Lira (Lituânia); Zloty (Polônia) (Lituânia) Dolar (Cingapura); Dolar (Hong Kong) Dinar (Líbia); Libra (Egito); Marco (Moçambique) Dolar (Austrália); Dolar (Nova Zelândia) 19

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Câmbio Conversão de moedas internacionais http: //br. invertia. com/mercados/divisas/default. Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Câmbio Conversão de moedas internacionais http: //br. invertia. com/mercados/divisas/default. asp 20

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais Primórdios das Bolsas de Valores 1 a Bolsa Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais Primórdios das Bolsas de Valores 1 a Bolsa do mundo “Bourse de Paris” (1141) 21

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais BMF & BOVESPA 1 a Bolsa do Brasil: Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais BMF & BOVESPA 1 a Bolsa do Brasil: Bolsa Oficial de Títulos de São Paulo (1895) 22

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais Conceito de Bolsa de Valores 23 Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais Conceito de Bolsa de Valores 23

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais BMF & BOVESPA Supervisionada pela CVM (autoridade monetária) Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais BMF & BOVESPA Supervisionada pela CVM (autoridade monetária) - Tipos de Ações Nominativas: Ordinárias (ON) e Preferenciais (PN) - Termos Técnicos: Blue Chips, Ganho de Capital, Dividendos, Cash Cows, Timing, Day Trade, Ibovespa, Custódia, Mercado Integral e Fracionário 24

Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais Principais Bolsas de Valores NYSE (USA); AMEX (USA); Mercado Financeiro Brasileiro Mercado de Capitais Principais Bolsas de Valores NYSE (USA); AMEX (USA); NASDAQ (USA) NIKKEI (Japão) LSE (Inglaterra); DAX (Alemanha); CAC (França); MIBTEL (Itália) BOVESPA (Brasil); MERVAL (Argentina); BURCAP (Argentina); GENERAL (Argentina); INMEX (México); IMC 30 (México); IPC (México); INPIVE (Venezuela); IPSA (Chile); ISBVL (Peru) 25

Mercado Financeiro Brasileiro Bolsas de Valores Norte Americanas NYSE NASDAQ New York Stock Exchange Mercado Financeiro Brasileiro Bolsas de Valores Norte Americanas NYSE NASDAQ New York Stock Exchange North American Securities Dealers Automated Quotation System 26

Mercado Financeiro Brasileiro Bolsas de Valores Européias CAC Cotation Assistée en Continu LSE London Mercado Financeiro Brasileiro Bolsas de Valores Européias CAC Cotation Assistée en Continu LSE London Stock Exchange DAX Deutscher Aktienindex 27

Mercado Financeiro Brasileiro Bolsas de Valores Asiáticas Shanghai Stock Exchange China NIKKEI Tokyo Stock Mercado Financeiro Brasileiro Bolsas de Valores Asiáticas Shanghai Stock Exchange China NIKKEI Tokyo Stock Exchange Shenzhen Stock Exchange China

DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 29 DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 29

Diagramas de Fluxo de Caixa CONCEITOS INICIAIS A Matemática Financeira se preocupa com duas Diagramas de Fluxo de Caixa CONCEITOS INICIAIS A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Dinheiro Tempo

Diagramas de Fluxo de Caixa CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO Diagramas de Fluxo de Caixa CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO - Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; - Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data. 31

Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes. Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 Valor Presente (P) n Número de Períodos (n) 32

Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Valor Futuro (F) Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Escala Horizontal Marcações Temporais Setas para Cima Setas para Baixo representa o tempo (meses, dias, anos, etc. ) posições relativas datas (de “zero” a n) entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo) 33

Diagramas de Fluxo de Caixa COMPONENTES DO DFC Valor Futuro (F) Taxa de Juros Diagramas de Fluxo de Caixa COMPONENTES DO DFC Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 Valor Presente (P) Valor Presente Valor Futuro Taxa de Juros Tempo Prestação n Número de Períodos (n) capital inicial (P, C, VP, PV – present value) montante (F, M, S, VF, FV – future value) custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) período de capitalização (n – number of periods) anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment) 34

DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 35 DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 35

Taxas de Juros ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS - Taxas Proporcionais (mais empregada com Taxas de Juros ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS - Taxas Proporcionais (mais empregada com juros simples) - Taxas Equivalentes (taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F) - Taxas Nominais (período da taxa difere do da capitalização) - Taxas Efetivas (período da taxa coincide com o da capitalização) 36

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS Com juros simples as taxas proporcionais são Taxas de Juros TAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes. Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes. ik = r / k Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a. a. ? 60% a. a. ik = r / k = 60 / 12 = 5% a. m. Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a. a. ? 30% a. a. ik = r / k = 30 / 6 = 5% a. b. 37

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES São a um mesmo capital, pelo mesmo Taxas de Juros TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES São a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. Qual é a taxa anual equivalente para 5% a. m. (juros compostos)? 5% a. m. 79, 58% a. a. (Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a. m. (juros simples)? 5% a. m. 60% a. a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional) 38

Taxas de Juros Compostos Equivalentes (1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia) Taxas de Juros Compostos Equivalentes (1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia) id = Taxa diária im = Taxa mensal is = Taxa semestral it = Taxa trimestral ia = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal? (1+0, 05)4 = (1+ia) 0, 2155 ou 21, 55% ao ano (1+0, 05)4 = (1+im)12 0, 0164 ou 1, 64% ao mês 39

Taxas de Juros Exemplos de Juros Compostos Equivalentes Taxa Mensal Taxa Semestral Taxa Anual Taxas de Juros Exemplos de Juros Compostos Equivalentes Taxa Mensal Taxa Semestral Taxa Anual 1% a. m. 6, 15% a. s. 12, 68% a. a. 5% a. m. 34, 01% a. s. 79, 59% a. a. 10% a. m. 77, 16% a. s. 213, 84% a. a. 15% a. m. 131, 31% a. s. 435, 03% a. a. 40

Taxas de Juros Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12 C P/R PRGM f f Taxas de Juros Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12 C P/R PRGM f f x >y yx P/R f Exemplo: 2 7 3 1 0 Entrada no modo de programação Limpeza de programas anteriores 1 0 1 0 0 + X Saída do modo de programação Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? ENTER R/S 3 6 2, 01%a. m. 0 ENTER ( 27% a. a. = 2, 01% a. m. )

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS NOMINAIS mpoum aquela do Refere-se erente definida período Taxas de Juros TAXAS DE JUROS NOMINAIS mpoum aquela do Refere-se erente definida período a de definido para a capitalizacão. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO MÊS 24% a. a. capitalizado mensalmente = 2% a. m. capitalizado mensalmente 24% a. a. capitalizado mensalmente = 26, 82% a. a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva 42

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS NOMINAIS • São taxas de juros apresentadas em Taxas de Juros TAXAS DE JUROS NOMINAIS • São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra. • No Brasil Caderneta de Poupança 6% a. a. capitalizada mensalmente 0, 5% a. m. 43

Taxas de Juros TAXAS DE JUROS EFETIVAS definido para a capitalização. Associada aquela taxa Taxas de Juros TAXAS DE JUROS EFETIVAS definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26, 82% ao ano capitalizado anualmente ANO 24% a. a. capitalizado mensalmente = 26, 82% a. a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva 44

Taxas de Juros JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 Taxas de Juros JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) 20 dias em Março 30 dias em Abril 30 dias em Maio JUROS EXATOS (82 Dias) 21 dias em Março 30 dias em Abril 31 dias em Maio 45

Taxas de Juros CONVERSÃO DE PRAZOS REGRA GERAL - Primeiro converta o prazo da Taxas de Juros CONVERSÃO DE PRAZOS REGRA GERAL - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada. EXEMPLOS: n = 68 dias i = 15% ao mês n = 3 meses i = 300% ao ano n = 2 bimestres i = 20% ao semestre Dias Meses n = 68 / 30 = 2, 2667 meses Meses Anos n = 90 / 360 = 0, 25 anos Bimestres Semestres n = 120 / 180 = 0, 6667 semestres 46

Taxas de Juros PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Quando taxa e período estiverem em unidades Taxas de Juros PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes, opte pela conversão do prazo. ATENÇÃO 47

Taxas de Juros Pré Requisitos Básicos em Finanças Importante Taxa (i) e Número de Taxas de Juros Pré Requisitos Básicos em Finanças Importante Taxa (i) e Número de Períodos (n) devem estar sempre na mesma base!!! No Regime de Juros Compostos Nunca multiplique ou divida a taxa de juros!!!! Atenção!!! Nunca some valores em datas diferentes. 48

DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 49 DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 49

O Valor do Dinheiro no Tempo Você emprestaria $1000, 00 a um amigo? • O Valor do Dinheiro no Tempo Você emprestaria $1000, 00 a um amigo? • Será que ele vai me pagar daqui a um ano? • Será que daqui a um ano o poder de compra de $1000, 00 será o mesmo? • Se eu tivesse feito uma aplicação financeira teria algum rendimento? O Dinheiro tem um custo associado ao tempo 50

O Valor do Dinheiro no Tempo INFLAÇÃO É o processo de perda do valor O Valor do Dinheiro no Tempo INFLAÇÃO É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, caracterizado por um aumento generalizado de preços. O fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃO Consequências da Inflação Alteração da relação salário, consumo, poupança Má distribuição de renda 51

O Valor do Dinheiro no Tempo INFLAÇÃO É a perda do valor aquisitivo da O Valor do Dinheiro no Tempo INFLAÇÃO É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo DINHEIRO x TEMPO Taxas de inflação (exemplos): 1, 2% ao mês 4, 5% ao ano 7, 4% ao ano 85, 6% ao ano

O Valor do Dinheiro no Tempo Inflação Galopante na Rússia 1913 -1917 “A inflação O Valor do Dinheiro no Tempo Inflação Galopante na Rússia 1913 -1917 “A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes. ” (BLAINEY, 2008, p. 67) BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1. ed. São Paulo: Fundamento, 2008.

O Valor do Dinheiro no Tempo Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 Entre agosto de O Valor do Dinheiro no Tempo Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. “The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy. ” (Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

O Valor do Dinheiro no Tempo Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 Hiperinflação na Alemanha O Valor do Dinheiro no Tempo Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 Hiperinflação na Alemanha (década de 1920) Um pão custava 1 bilhão de Marcos.

O Valor do Dinheiro no Tempo Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 ANTES DA 1ª O Valor do Dinheiro no Tempo Hiperinflação na Alemanha 1922 -1923 ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4, 2 Marcos = 1 Dólar Americano APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923) 4, 2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã e levou um número cada vez maior de alemães às fileiras dos partidos políticos radicais.

O Valor do Dinheiro no Tempo Início da Inflação no Brasil - 1814 “O O Valor do Dinheiro no Tempo Início da Inflação no Brasil - 1814 “O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátériaprima. ” (GOMES, 2010, p. 58)

O Valor do Dinheiro no Tempo Início da Inflação no Brasil - 1814 “Era O Valor do Dinheiro no Tempo Início da Inflação no Brasil - 1814 “Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …” “… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%. ” (GOMES, 2010, p. 59)

O Valor do Dinheiro no Tempo Início da Inflação no Brasil - 1814 “Com O Valor do Dinheiro no Tempo Início da Inflação no Brasil - 1814 “Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção. ” (GOMES, 2010, p. 59) GOMES, Laurentino. 1822. 1. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.

O Valor do Dinheiro no Tempo Impacto da Inflação nas Empresas Variações nos valores O Valor do Dinheiro no Tempo Impacto da Inflação nas Empresas Variações nos valores dos custos e das despesas LUCRO Valor Futuro Valor Presente Tempo 60

O Valor do Dinheiro no Tempo Taxa de Juros Real Fórmula empregada para descontar O Valor do Dinheiro no Tempo Taxa de Juros Real Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) i real = Taxa de Juros Real no Período i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período 61

O Valor do Dinheiro no Tempo Taxa de Juros Real EXEMPLO: Um capital foi O Valor do Dinheiro no Tempo Taxa de Juros Real EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a. a. Qual é a taxa real de juros? 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 1 + i real = ( 1 + 0, 22 ) / ( 1 + 0, 12 ) i real = ( 1, 22 / 1, 12 ) – 1 i real = 0, 0893 = 8, 93% a. a. 62

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS É a remuneração do capital de terceiros O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS É a remuneração do capital de terceiros Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo. As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros. As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: ao dia (a. d. ) ao mês (a. m. ) ao trimestre (a. t. ) ao semestre (a. s. ) ao ano (a. a. ) 0, 32% ao dia 10% ao mês 33, 1% ao trimestre 77, 16% ao semestre 213, 84% ao ano 63

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS Estrutura da Taxa de Juros Taxa de O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS Estrutura da Taxa de Juros Taxa de Risco Taxa Livre de Risco Taxa de Juro Real (i. R) Taxa Bruta de Juro (i. A) Correção Monetária (Inflação) 64

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES Juros Simples: Usados no curto prazo O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES Juros Simples: Usados no curto prazo em países com economia estável J=P. i. n F=P+J J = juros P = capital inicial (principal) F = montante i = taxa de juros n = prazo (tempo) Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100. 000, aplicado por seis meses, à taxa de juros simples de 2% a. m. J = 100. 000 x 0, 02 x 6 = $ 12. 000 F = 100. 000 + 12. 000 = $ 112. 000 65

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS COMPOSTOS Juros Compostos: É o tipo de O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS COMPOSTOS Juros Compostos: É o tipo de juros usado. É o “juros sobre juros”. J = P. [(1 + i)n – 1] F = P. (1 + i)n J = juros P = capital inicial (principal) F = montante i = taxa de juros n = prazo (tempo) Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100. 000, aplicado por seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a. m. F = 100. 000 x (1+0, 02)6 = $ 112. 616, 24 66

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Evolução do Valor O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Evolução do Valor Futuro CUIDADO: em períodos menores que 1 unidade de tempo, os juros simples dão um montante maior. Montante por Juros Compostos Montante por Juros Simples Principal 0 0, 5 1 1, 5 n Tempo 67

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Antes do primeiro O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Antes do primeiro período de capitalização Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de $100. 000, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês? JUROS SIMPLES J=P. i. n J = 100. 0, 3. (15/30) J = $15. 000, 00 F = $115. 000, 00 (montante maior) JUROS COMPOSTOS F = P. (1 + i)n F = 100. 000. (1 + 0, 3)15/30 F = 100. 000. 1, 315/30 > F = $114. 017, 5425 (montante menor) CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos. 68

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Simulação a 5, O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Simulação a 5, 0202% ao mês Mês 0 0, 5 1 2 3 4. . . 11 12 Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Compostos 0, 00% 2, 51% 5, 02% 10, 04% 15, 06% 20, 08%. . . 55, 22% 60, 24% 0, 00% 2, 48% 5, 02% 10, 29% 15, 83% 21, 64%. . . 71, 40% 80, 00% 69

O Valor do Dinheiro no Tempo Valor Futuro Juros simples maiores que compostos • O Valor do Dinheiro no Tempo Valor Futuro Juros simples maiores que compostos • VP Juros compostos maiores que simples n=1 Tempo

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS n<1 Juros simples O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS n<1 Juros simples são maiores que juros compostos n=1 Juros simples são iguais aos juros compostos n>1 Juros compostos são maiores que juros simples 71

O Valor do Dinheiro no Tempo ABREVIAÇÕES Nomenclaturas Distintas (variações conforme o autor) P O Valor do Dinheiro no Tempo ABREVIAÇÕES Nomenclaturas Distintas (variações conforme o autor) P = Principal ( P, VP, PV, C ) F = Montante ( F, VF, FV, S, M ) A = Prestação ( A, R, PMT ) i = Taxa de Juros n = Período ou Prazo 72

O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS, MONTANTE e CAPITAL 1) Uma empresa aplica O Valor do Dinheiro no Tempo JUROS, MONTANTE e CAPITAL 1) Uma empresa aplica $ 300. 000 em um fundo de investimento a uma taxa de 12% a. a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos? Resposta: F = $ 528. 702, 5050 2) A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350. 000 a ser paga daqui a seis meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato constava a taxa de juros de 5% ao mês? Resposta: F = $ 469. 033, 4742 3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0, 02 ao mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220. 000? Resposta: P = $ 136. 778, 7273 73

O Valor do Dinheiro no Tempo Usando a Calculadora Financeira HP-12 c • HP-12 O Valor do Dinheiro no Tempo Usando a Calculadora Financeira HP-12 c • HP-12 C Prestige • C • HP-12 C Platinum Curso HP-12 c: www. cursohp 12 c. xpg. com. br • HP-12 C Gold • HP-12 C Platinum • Série 25 anos

DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 75 DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 75

Anuidades ou Séries DEFINIÇÃO Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos Corresponde a toda e Anuidades ou Séries DEFINIÇÃO Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês R$600 R$600 76

Anuidades ou Séries CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES 1) Quanto ao Tempo: - Temporária (pagamentos ou Anuidades ou Séries CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES 1) Quanto ao Tempo: - Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo determinado) - Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad eternum) 2) Quanto à Periodicidade: - Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes) - Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares) 3) Quanto ao Valor das Prestações: - Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais) - Variáveis (os valores variam, são distintos) 4) Quanto ao Momento dos Pagamentos: - Antecipadas (o 1 o pagamento ou recebimento está no momento “zero”) - Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos) 77

Anuidades ou Séries SÉRIES UNIFORMES Do ponto de vista de quem vai receber as Anuidades ou Séries SÉRIES UNIFORMES Do ponto de vista de quem vai receber as prestações $600 $600 i = 3% mês Meses 0 1 2 3 4 5 6 7 Do ponto de vista de quem vai pagar as prestações 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 Meses i = 3% mês $600 $600 78

Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Postecipada P = A. Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Postecipada P = A. ( (1+i)n-1) (1+i)n. i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês $600 $600 79

Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Antecipada P = A. Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Antecipada P = A. ( (1+i)n-1) (1+i)n. i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Meses i = 3% mês $600 $600 80

Anuidades ou Séries Na Calculadora HP 12 C 7 BEG 8 END Begin = Anuidades ou Séries Na Calculadora HP 12 C 7 BEG 8 END Begin = Começo Antecipado Com entrada Flag no visor End = Final Postecipado Sem entrada Sem Flag no visor

Anuidades ou Séries Exemplo de Série Postecipada 1) Calcular o valor de um financiamento Anuidades ou Séries Exemplo de Série Postecipada 1) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1500, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3, 5% a. m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P = ? n = 6 meses i = 3, 5% a. m. A = $1500, 00 f REG g 6 n 3 1 5 0 0 END , CHS 5 i PMT PV Resposta: $7. 992, 829530 Série de Pagamento Postecipada 82

Anuidades ou Séries Exemplo de Série Antecipada 2) Calcular o valor de um financiamento Anuidades ou Séries Exemplo de Série Antecipada 2) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1500, vencendo a primeira parcela no ato da liberação dos recursos, sendo de 3, 5% a. m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P = ? n = 6 meses i = 3, 5% a. m. A = $1500, 00 f REG g 6 n 3 1 5 0 0 BEG , CHS 5 i PMT PV Resposta: $8. 272, 578563 Série de Pagamento Antecipada 83

Anuidades ou Séries Emulador da Calculadora HP-12 c http: //www. pde. com. br/hp. zip Anuidades ou Séries Emulador da Calculadora HP-12 c http: //www. pde. com. br/hp. zip Modelo Tradicional - HP-12 c Gold 84

DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 85 DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 85

Payback, VPL e TIR DEFINIÇÃO DE PAYBACK Pode ser entendido como o tempo exato Payback, VPL e TIR DEFINIÇÃO DE PAYBACK Pode ser entendido como o tempo exato de retorno necessário para se recuperar um investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. Se o PAYBACK FOR MENOR que o período máximo aceitável ACEITA-SE O PROJETO Se o PAYBACK FOR MAIOR que o período máximo aceitável REJEITA-SE O PROJETO 86

Payback, VPL e TIR EXEMPLO DE PAYBACK - Uma empresa está considerando a aquisição Payback, VPL e TIR EXEMPLO DE PAYBACK - Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no valor de $10. 000, 00 que gera entradas de caixa anuais de $4. 000, 00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). Determinar o payback deste projeto. Dados: Investimento inicial = $10. 000, 00 Entradas de caixa = $4. 000, 00 Prazo do projeto = 5 anos ou 60 meses Resolução: Aplica-se a regra de três $4. 000, 00 12 meses $10. 000, 00 X meses X = 30 meses Resposta: O Payback será de 30 meses (2 anos e 6 meses) 87

Payback, VPL e TIR EXEMPLO DE PAYBACK Dados: Investimento inicial = $10. 000, 00 Payback, VPL e TIR EXEMPLO DE PAYBACK Dados: Investimento inicial = $10. 000, 00 Entradas de caixa = $4. 000, 00/ano Prazo do projeto = 5 anos ou 60 meses $4. 000 0 1 Payback 2 3 4 5 Anos Ganho $10. 000 Resposta: O Payback será de 30 meses (2 anos e 6 meses) 88

Payback, VPL e TIR DEFINIÇÃO DE VPL O VPL (Valor Presente Líquido) é o Payback, VPL e TIR DEFINIÇÃO DE VPL O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. Se o VPL > 0 ACEITA-SE O PROJETO Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade Se o VPL < 0 REJEITA-SE O PROJETO Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade Se o VPL = 0 O projeto não oferece ganho ou prejuízo Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade 89

Payback, VPL e TIR EXEMPLO DE VPL - Um projeto de investimento inicial de Payback, VPL e TIR EXEMPLO DE VPL - Um projeto de investimento inicial de $70. 000, 00 gera entradas de caixa de $25. 000, 00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário um gasto de $5. 000, 00 para manutenção, considerando um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL: $20. 000 1 2 3 4 0 $20. 000 5 anos $70. 000 f REG 2 0 0 7 g 0 0 CFj 5 CHS g Nj 8 g CF 0 i f NPV Resposta: VPL = $9. 854, 2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito) 90

Payback, VPL e TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de Payback, VPL e TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. É uma sofisticada técnica de análise de investimentos. Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O PROJETO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O PROJETO Se a TIR = Custo de Oportunidade Não há ganho com o projeto 91

Payback, VPL e TIR EXEMPLO DE TIR - Um projeto está sendo oferecido nas Payback, VPL e TIR EXEMPLO DE TIR - Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um investimento inicial de $1. 000, com entradas de caixa mensais de $300, $500, 00 e $400, 00 consecutivas, sabendo-se que um custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser aceito? $300 0 1 $500 $400 2 3 meses CHS g $1000 f CFj REG 1 5 0 0 0 g CFj 4 0 0 Resposta: TIR = 9, 2647% a. m. CF 0 g CFj 3 0 0 f (TIR < Custo de oportunidade g IRR REJEITAR) 92

Payback, VPL e TIR Alguns exemplares da Calculadora HP-12 c Platinum foram produzidos com Payback, VPL e TIR Alguns exemplares da Calculadora HP-12 c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu: f REG 11950 CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR Resultado correto: Resultado incorreto: 0, 200690632 1, 346000 -10 (pela HP-12 C Platinum) 93

DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 94 DISCIPLINA DE FINANÇAS CORPORATIVAS Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar 94

Amortização Noções Introdutórias Quando um empréstimo é realizado/contraído, o tomador de recursos (pessoa física/jurídica) Amortização Noções Introdutórias Quando um empréstimo é realizado/contraído, o tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o empréstimo será pago (os recursos devolvidos). Existem várias formas de amortização/pagamento: SAC – Sistema de Amortização Constante; Prestações Constantes ou Método Francês (Price); Sistema Americano. 95

Amortização Termos Técnicos Ø Capital Financiado Saldo Devedor Inicial Ø Amortizar Pagar/devolver o capital Amortização Termos Técnicos Ø Capital Financiado Saldo Devedor Inicial Ø Amortizar Pagar/devolver o capital financiado Ø Planilha Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada Ø Desembolso Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária) 96

Amortização SISTEMA SAC Características: - A amortização é CONSTANTE (uniforme); - Os juros incidem Amortização SISTEMA SAC Características: - A amortização é CONSTANTE (uniforme); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo). Valor Presente Taxa de juros (i) Amortizações Juros 97

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m. 98

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 (20. 000) 40. 000 2 40. 000 (20. 000) 20. 000 3 20. 000 (20. 000) - Juros Amortização Total Saldo Devedor Final Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m. 99

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 1 60. 000 (6. 000) (20. 000) (26. 000) 40. 000 2 40. 000 (4. 000) (20. 000) (24. 000) 20. 000 3 20. 000 (2. 000) (20. 000) (22. 000) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m. 100

Amortização SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES Características: - A amortização é crescente (aumenta com o Amortização SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES Características: - A amortização é crescente (aumenta com o tempo); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme). Valor Presente Taxa de juros (i) Juros Amortizações 101

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m. 102

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização Total Saldo Devedor Final (24. 126, 89) 2 (24. 126, 89) 3 (24. 126, 89) Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m. 103

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 1 60. 000 (6. 000) (18. 126, 89) (24. 126, 89) 41. 873, 11 2 41. 873, 11 (4. 187, 31) (19. 939, 58) (24. 126, 89) 21. 933, 53 3 21. 933, 53 (2. 193, 35) (21. 933, 53) (24. 126, 89) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m. 104

Amortização SISTEMA AMERICANO Características: - A amortização é paga no final (com a última Amortização SISTEMA AMERICANO Características: - A amortização é paga no final (com a última prestação); - Os juros são constantes (uniforme); - O valor da última prestação difere das demais. Valor Presente Taxa de juros (i) Juros Amortização 105

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial 1 60. 000 Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m. 106

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor Final 1 60. 000 (6. 000) - (6. 000) 60. 000 2 60. 000 (6. 000) - (6. 000) 60. 000 3 60. 000 (6. 000) (60. 000) (66. 000) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a. m. 107

Amortização Sistema Americano Com a presença de coupons periódicos (Debêntures) Amortização Sistema Americano Com a presença de coupons periódicos (Debêntures)

Amortização Componentes das Debêntures COUPON 10. 000, 00 VALOR NOMINAL $200. 000, 00 VENCIMENTO Amortização Componentes das Debêntures COUPON 10. 000, 00 VALOR NOMINAL $200. 000, 00 VENCIMENTO 2 ANOS 1 o SEMESTRE COUPON 10. 000, 00 2 o SEMESTRE COUPON 10. 000, 00 3 o SEMESTRE COUPON 10. 000, 00 4 o SEMESTRE Coupons periódicos

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AGRADECIDO: Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. profhubert@hotmail. com Retornar AGRADECIDO: Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. [email protected] com Retornar