Умножение и деление ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ Раскрыть

Умножение и деление ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ: • Раскрыть конкретный смысл умножения и деления; • Изучить свойства умножения и деления; • Установить взаимосвязь между умножением и делением; • Сформировать сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений умножения и деления;

Табличное умножение и деление • ПЛАН. 1) Раскрыть конкретный смысл умножения и деления; 2) Изучить особые случаи умножения и деления (единицы и нуля, на единицу и нуль) 3) Таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 на однозначное число и соответствующие случаи деления.

Подходы к определению произведения натуральных чисел. • Через декартово произведение множеств; • Аксиоматическое ( через сложение ). - С помощью системы аксиом; - На основе операций над множествами; - На основе сложения одинаковых слагаемых.

Например, 1. а х в = а х в +а , а х 1= а 2 1=2 2 2=2 1+2=4 2 3=2 2+2=6 2 4=2 3+2=8 2. а х в = с , n (A) =a. n (B) = b. A = C= m, n, p, k B= a=4, b=2 l, f (ml), (mf), (n l), (n f), (pl), (pf), (k l), (k f) а х в = с, 4 x 2 = 8

Продолжение • a x b = a +a + a+ …. +a b слагаемых

Задачи. • Один карандаш стоит 2 рубля Сколько стоят 5 таких карандашей? • Масса одного пакета с картофелем 3 кг. Хозяйка купила 2 таких пакета. Сколько кг. картофеля она купила? • Составь похожую задачу.

Практическая работа • Выложи на столе: - По 2 круга 3 раза ( 4, 5, … раз) • Обведи по 3 клеточки 2 раза ( 4, 6, 3, … раз) • Запиши сколько всего кругов, клеточек.

Сделай записи по рисунку 2 +3 + 4 + 2 4 +4+4 Сравни рисунки, сравни записи, сделай вывод.

Смысл умножения Сложение одинаковых слагаемых 2 2 + 2 + 2 4 По два взять четыре раза получится восемь, или Два умножить на четыре, получится восемь.

Составь по рисунку пример 2 +3+3 Можно ли сложение заменить умножением? Почему?

Соедини линией рисунок и соответствующую ему запись 2 х 3; 3 х 2; 5 х 2; 2 х 5

К каждой записи сделай рисунок • 3 +3 +3 • 8 х 2 • 3 х 5 • 2 х3

Вычисли результаты и замени, где возможно, примеры на сложение примерами на умножение • • • 8 +8 + 8 5+5+5+5 7 + 47 12 + 12 24 + 42 8 + 5 +9

Пример на умножение замени примером на сложение • 6 х3 • 2 х5 • 3 х2 • 106 х 5 • 362 х 7

Название компонентов действия умножения

Составь задачи по данным выражениям: 1) 5 + 5 + 5 и 5 4 2) 7 +7 и 7 2 3) 14 + 14 и 14 3

Подготовительная работа ( система упражнений) • Считай по 2, по 3 , по 4 ( в конце года по 7, 8, 9) • Посчитай пятерками ; • Запиши ряд чисел по правилу – каждое следующее число больше своего предыдущего на 6; • По какому правилу записан ряд чисел 3, 7, 11, 15, 19, … Запиши следующие три числа.

Табличное умножение 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ДЕЛЕНИЕ

8 листочков разложили в конверты по 2 листочка в каждый конверт. Сколько раз по 2 листочка взяли? Сколько конвертов понадобилось? 8: 2=4

Восемь яблок разложили по 2 яблока. Сколько раз по два яблока положили? Сколько тарелок понадобиться? • 8: 2=4

Составление таблицы умножения двух • 2 х2=2+2=4 • 2 х3=2+2+2=6 • 2 х4=2+2+2+2=8 • 2 х 5 = 2 + 2 + 2 = 10 • 2 х 6 = 2 + 2 + 2 + 2 = 12 и т. д.

«ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ» • 1. Прием последовательного сложения. • 2. Прием взаимосвязанной пары: 2*6 и 6*2 (перестановка множителей). • 3. Представление таблицы умножения в стихотворной форме. Раз олень спросил у лося: Сколько будет семью восемь? Лось не стал в учебник лезть: Пятьдесят, конечно, шесть!

4. Прием внешней опоры.

5. Легкий способ запоминания таблицы умножения на 9. 4 × 9 = 36 десятки

Способ фрагментарного заучивания • 8*7=56 и 9*7=63.

• • 9× 2= 9× 3 = 9 × 4 = 9 × 5 = 9 × 6 = 9 × 7 = 9 × 8 = 9 × 9 = 18 27 36 45 54 63 72 81 1+8=9 2+7=9 3+6=9