Укр НДНЦ Державного комітету України з питань технічного

Скачать презентацию Укр НДНЦ Державного комітету України з питань технічного

7стат. метод.555.ppt

Количество слайдов: 75

Укр. НДНЦ Державного комітету України з питань технічного регулювання та споживчої політики Укр. СЕПРО Цициліано Олексій Деонисович Керівник центру з оцінки відповідності. Кандидат фізико-математичних наук, Аудитор Системи сертифікації Укр. СЕПРО. Україна, 03115, м. Київ вул. Святошинська, 2 тел. : 450 -67 -20 Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 1

Э. Деминг 14 постулатов управления качеством F Сделать постоянной целью улучшение качества продукции и услуг. Улучшение качества продукции и услуг должно осуществляться не эпизодически, а непрерывно и планомерно, стать одной из важнейших задач производителя. При этом необходимо обеспечить: рациональное размещение ресурсов, удовлетворение долгосрочных потребностей, конкурентоспособность продукции, наращивание бизнеса, занятость и создание новых рабочих мест. F Принять новую философию. Нельзя дальше жить со сложившейся системой опозданий, ошибок, дефектностью материалов и несовершенством рабочей силы. Необходимо изменить стиль управления для остановки продолжающегося спада в экономике; постоянно улучшать качество всех систем, процессов, деятельности внутри компании. F Прекратить зависимость от инспекции. Для этого следует устранить массовые инспекции как способ достижения качества. Достичь этой цели производитель может только при условии, если вопросы качества стоят для него на первом месте и он имеет постоянную информацию о его уровне, применяя статистические методы контроля качества при производстве и закупках. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 2

F Прекратить практику заключения контрактов на основе низких цен. Необходимо соизмерять качество с ценой (цена не имеет значения, если не сопоставляется с качеством приобретаемой продукции); выбирать одного поставщика для поставок одного вида продукции; устанавливать с поставщиком долгосрочные отношения на основе доверия; постараться совместно с поставщиком снижать общие затраты. F Постоянно улучшать систему. Постоянное и непрерывное улучшение системы планирования, производства и обслуживания предусматривает оперативное решение возникающих проблем, постоянное улучшение качества и повышение производительности. Результатом улучшения системы является постоянное снижение затрат на исходные материалы, проект и улучшение применяемого оборудования, переподготовку и обучение персонала, контроль качества. Улучшение системы предусматривает прогресс в организации постоянного наблюдения за процессами непрерывного производства с целью улучшения работы каждого участка. F Искоренить страх. Работник фирмы не должен бояться перемен в его работе, а стремиться к ним. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 3

F Обучать на рабочем месте. Для введения обучения непосредственно на рабочем месте необходимо ввести современные методы подготовки и переподготовки на рабочих местах для всех, включая управленческий персонал. Особое внимание должно быть уделено использованию возможностей каждого работника. F Учредить руководство. Подразумевается учреждение института руководства с целью оказания помощи персоналу в решении поставленных задач. Сегодня наиболее важной задачей руководителя на любом уровне являются выявление требуемого совершенства для подчиненного и оказание помощи в его совершенстве с тем, чтобы он стал лидером. Способствовать двусторонней связи между руководителем и подчиненным для повышения эффективности и производительности. F Дать возможность гордиться принадлежностью к компании. Устранить барьеры перед чувством гордости за работу. Очень трудно иметь чувство гордости за свою работу, если выпускаемая фирмой продукция не пользуется хорошей репутацией или работник не может влиять на рабочую ситуацию. F Поощрять образование и самосовершенствование. Продвижение по служебной лестнице должно определяться уровнем знаний. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 4

F Устранить барьеры. Имеется в виду устранение барьеров между отделами и группами персонала. Кадры, работающие в области исследования, проектирования и производства, должны восприниматься как единая команда. Каждый работник должен думать и стараться удовлетворить на своем рабочем месте не только требования потребителя продукции фирмы, но и потребителя результатов своей работы на данной фирме. Только в этом случае требование непрерывного обеспечения качества процесса может выполняться. F Избегать пустых лозунгов. Не призывать к повышению качества, не учитывая способов его достижения. Пустые лозунг, как бы привлекательны они не были, имеют определенный эффект в течение короткого времени и потом забываются. В то же время большинство дефектов и, как результат, низкое качество имеют место не потому, что служащий не хочет хорошо выполнять работу, а потому, что существующая на фирме система (заинтересованность, время выполнения работы, ответственность и т. д. ) не позволяет ему выполнить свою работу качественно. F Вовлечь каждого в работу по преобразованию компании. Одним из главных условий успеха в процессе достижения качества является убежденность руководства компании в необходимости этого. Оно должно ежедневно принимать участие в процессе повышения качества и производительности. Высшее руководство должно действовать, а не ограничиваться только поддержкой. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 5

F Исключить цифровые квоты для управления работой. Цифровые квоты характерны для сдельной работы. В то же время норма на сдельную работу устанавливается как среднее время ее выполнения. Поэтому половина рабочих ее выполняет быстро и потом отдыхает, в то время как другая половина будет запаздывать с ее выполнением и продолжать работать. это не может создать нормальный климат а коллективе, и поэтому сдельная работа снижает производительность. Помимо этого при сдельной работе большая часть служащих занята изучением конкретных операций, замерами времени ее выполнения, установлением нормы (в цифрах) на сдельную работу. Было бы лучше использовать эту категорию людей на конкретной работе в процессе изготовления продукции, а процесс преобразовать таким образом, чтобы сдельная система была заменена системой, обеспечивающей рост качества и продуктивности в коллективе, работающем как единая команда. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 6

Система практической реализации 14 постулатов Деминга в промышленности и сфере услуг получила название Всеобщего Управления Качеством - Total Quality Management – (TQM). И основная заслуга в разработке такой системы принадлежит Японии. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 7

Качество продукта представляет собой его свойство (способность) удовлетворить потребности и ожидания конкретного потребителя. Однако, когда говорят о качестве, то подразумевают не только продукт. Поэтому Международный Стандарт ISO 9000: 2000 (Системы управления качеством. Основные положения и словарь) дает более широкое понятие – объект качества. Объектом может быть, например: F деятельность или процесс; F продукция; F организация, система или отдельное лицо; F любая комбинация из них. Свойство (способность) объекта удовлетворять потребности может быть представлено совокупностью его характеристик. В связи с этим ISO дает следующее определение качества: Качество – это совокупность характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворить установленные и предполагаемые потребности. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 8

Серия стандартов ISO 9000 -2000 Обязательные документированные процедуры ISO 9001 -2000 ISO 9001: 2000 ISO 9001 -94 4. 2. 3 Управление документацией 4. 2. 4 Управление записями о качестве 4. 16 8. 2. 2 Внутренние аудита 8. 3 Управление несоответствующей 4. 13. 1, продукцией 4. 13. 2 Корректирующие действия 4. 1, 4. 14. 2 8. 5. 3 Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Предупреждающие действия Укр. НИУЦ 4. 5. 1, 4. 5. 2, 4. 5. 3 4. 17 4. 1, 4. 14. 3 9

Документация системы качества Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 10

Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 11

Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 12

• • Вход: • План производства • Спецификация • Сырье и материалы • Оборудование • СИ • Рекламация заказчика Выход: • Протокол выходного контроля • Готовая продукция • Заявка служб Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 13

• Управление: • Руководство по качеству • МК-4. 07 Управление продукцией поставляемой потребителем • МК-4. 08 Идентификация и прослеживаемость продукции • МК-4. 09 -1 Управление процессами производства продукции • МК-4. 09 -2 Обслуживание и ремонт оборудования • МК-4. 10 Контроль и испытания • МК-4. 11 Управление контрольным, измерительным и испытательным оборудованием • МК-4. 12 Статус продукции по результатам контроля • МК-4. 13 Управление продукцией не соответствующей требованиям • МК-4. 14 Корректирующие и предупреждающие действия • Должностные инструкции (см. штатное расписание) • Технологический маршрут (см. перечень технологических маршрутов) • Операционные карты (см. перечень операционных карт) • Производственные инструкции (см. перечень производственных инструкций) Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 14

• • • Ресурсы процесса: • Персонал (см. штатное расписание) • Электронно-вычислительная техника 9 см. перечень основных средств) • Средства измерений (см. перечень контрольно-измерительной аппаратуры) • Оборудование (см. перечень оборудования) • Инструменты и оснастка Критерии результативность: 1. Пооперационные проценты выхода годных пластин Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 15

Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 16

• • Вход: • Запрос • Результаты контроля потребителем Выход: • Подтверждение заказа • Готовая продукция • Сертификат контроля качества • Акт приема Управление: • Руководство по качеству • Реестр документов системы качества • Общий перечень действующих документов на предприятии Ресурсы процесса: • Персонал (см. штатное расписание) • Электронно-вычислительная техника, оборудование, Средства измерения, инструменты и оснастка (см. перечень основных средств) • Протокол анализа системы управления качеством (критерии оценки результативности). Критерии результативности: 1. Коэффициент рекламаций 2. Степень удовлетворенности потребителя Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 17

Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 18

• • Вход: • Заявка • Закупка Выход: • Оборудование • Средства измерений Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 19

• Управление: • Руководство по качеству • МК-4. 09 Управление продукцией поставляемой потребителем • МК-4. 08 Идентификация и прослеживаемость продукции • МК-4. 09 -1 Управление процессами производства продукции • МК-4. 09 -2 Обслуживание и ремонт оборудования • МК-4. 11 Управление контрольным, измерительным и испытательным оборудованием • МК-4. 12 Статус продукции по результатам контроля • МК-4. 13 Управление продукцией не соответствующей требованиям • МК-4. 14 Корректирующие и предупреждающие действия • МК-4. 15 Внутренее обслуживание, складирование, упаковка, хранение и поставка продукции • РИ-10. 01 Входной контроль. Перечень продукции, контролируемых параметров и методов контроля. • Должностные инструкции (в соответствии со штатным расписанием) • Производственные инструкции (см. перечень инструкций) Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 20

• Ресурсы процесса: • Персонал (см. штатное расписание) • Электронно-вычислительная техника (см. перечень основных средств) • Средства измерений (см. перечень контрольно-измерительной аппаратуры) • Оборудование (см. перечень оборудования) • Инструменты и оснастка Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 21

Структура стандарта ИСО 9001: 2000 • 0 Введение • 1 Область применения • 2 Нормативные ссылки • 3 Термины и определения • 4 Требования к системе управления качеством • 5 Ответственность руководства • 6 Управление ресурсами • 7 Создание продукции • 8 Измерение, анализ и улучшение Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 22

1 2 3 4 5 6 7 8 Восем принцыпов Ориентация на запросы потребителя Руководство Приобщение людей Подход, ориентированный на процесс Подход к управлению, ориентированный на систему Постоянное улучшение Объективный подход к процессу принятия решения Взаимовыгодные отношения с поставщиками Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 23

Постоянное улучшение системы менеджмента качества Потребители (и другие заинтересованные стороны) Ответственность руководства Измерение, анализ и улучшение Менеджмент ресурсов требования Процессы жизненного цикла продукции удовлетворенность Продукция Условные обозначения: деятельность, добавляющая ценность поток информации Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 24

Цикл Деминга Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 25

Статистический материал Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 26

Концепция Тагучи Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 27

Семь положений качества Тагучи F общество несет издержки за низкое качество продукта, доставленного потребителю; F для того чтобы остаться на рынке, фирме необходимо постоянно улучшать качество продукта; F улучшение должно сводиться к сокращению различий между характеристиками произведенного продукта и образцом; F ухудшение качества продукта в n раз ведет к потере потребителей данной фирмы в n 2 раз; F качество продукта в большей степени определяется процессами проектирования и производства; F часто между расчетными параметрами и характеристиками качества продукта существует нелинейная зависимость, которую можно использовать для снижения влияния различных параметров на характеристики продукта; это же характерно и для производственных процессов; F программа экспериментов может быть использована для определения группы параметров, которые снижают разброс характеристик продукта. Главная целевая направленность концепции или, как ее часто называют, философии Тагучи – то повышение качества с одновременным снижением его стоимости. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 28

Три этапа процесса проектирования (разработки) по методам Тагучи F Системное проектирование, направленное на создание базового прототипа с учетом новейших достижений науки и техники. На этом этапе выбираются материалы, узлы и общая компоновка изделия. F Параметрическое проектирование, задача которого заключается в том, чтобы выбрать такие значения (или уровни) переменных, которые обеспечивают оптимизацию, точнее рационализацию по критерию робастности при условии обеспечения номинала. F Допусковое проектирование, это – заключительный этап инженерной обработки, сущность которого состоит в установлении экономически оправданных допусков. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 29

Семь инструментов контроля качества Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 30

Семь инструментов контроля качества Согласно К. Исикаве в семь простых методов водят: контрольный листок, диаграмма Парето, причинно-следственная диаграмма, гистограмма, диаграмма разброса, расслоение данных и контрольная карта (15). F Контрольный листок – служит средством для сбора и упорядочения первичных данных. F Диаграмма Парето – разновидность столбиковой диаграммы, применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в порядке уменьшения их значимости. Идея этой диаграммы принадлежит Дж. Джурану, который использовал в качестве ее основы кумулятивную кривую американского экономиста Лоренца, построенную на основе теории распределения доходов, выдвинутой итальянским экономистом Парето. F Гистограмма – представляет собой один из видов столбиковой диаграммы, дающей наглядное изображение того, с какой частотой повторяется то или иное значение или группа значений. Гистограмма показывает размах изменчивости процесса, помогает понять и проанализировать его динамику. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 31

Контрольный листок – служит средством для сбора и упорядочения первичных данных. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 32

Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 33

Диаграмма Парето Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ Это разновидность столбиковой диаграммы, применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в порядке уменьшения их значимости. Идея этой диаграммы принадлежит Дж. Джурану, который использовал в качестве ее основы кумулятивную кривую американского экономиста Лоренца, построенную на основе теории распределения доходов, выдвинутой итальянским экономистом Парето. 34

Расслоение данных (стратификация) Представляет собой разбивку (группировку) данных на страты (группы). Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 35

Причинно-следственная диаграмма К. Исикавы. Технология Материалы Машины Первичный фактор Объект анализ Вторичный фактор СИТ Персонал Третичный фактор Причинные факторы (характеристики) Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 36

Упражнение по Чистому Производству Выработка вариантов для арахисовой фабрики Введение Фабрика производит высококачественный жаренный соленный арахис, используя земляные орехи в скорлупе. Содержимое мешков выгружается на конвейерную ленту и транспортируется через высокотемпературную жаровню, проходит через охладитель и обрабатываться маслом и солью на конечной стадии. Затем арахис высыпается в контейнеры для временного хранения и дополнительного охлаждения. Через несколько часов арахис готов для упаковки. Контейнеры соединены с двумя упаковочными машинами, формирующей пакеты из рулонов фольги. Арахис расфасовывается в пакеты, воздух из которых удаляется по средствам азота с целью сохранения аромата. Ввиду того, что осадок постепенно накапливается на дне жаровни, масло в ней необходимо периодически менять. Осадок образуется за счет крошек орехов и разложения масла. Воздух для охлаждения забирается с наружи и после использования вновь выпускается наружу. Соль поставляется на фабрику в бумажных мешках, а масло в металлических цистернах. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 37

Вопрос 1 Изобразите блок-схему технологического процесса для арахисовой фабрики. Описание процесса Земляные орехи высыпаются на конвейерную ленту. Конвейерная лента транспортирует орехи с постоянной скоростью через жаровню, наполненную маслом. В течении 10 минут они тщательно прожариваются в масле, температура которого постоянна поддерживается на уровне 160 С. Крошка орехов падает на дно жаровни, и этот осадок ускоряет процесс разложения масла. Вследствие этого качество масла проверяется каждые 15 минут. Если концентрация разложившегося масла слишком высока, процесс останавливают и масло заменяют. Отработанное масло хранят в цистерне, печь моют горячей водой и моющими средствами. Затем жаровню вновь наполняют маслом и процесс продолжается. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 38

• • • Вопрос 2 Предполагает ли это описание какие-либо изменения в схеме технологического процесса? Мотивируйте эти изменения с точки зрения повышения качества конечного продукта и возможности проведения мониторинга процесса. Вопрос 3 При помощи диаграммы Исикавы проведите анализ процесса и схемы технологического процесса на предмет возможностей предотвращения образования отходов и выбросов и стабильности показателей качества продукции. Решите проблему отходов, отыскав ответы на следующие вопросы: какие изменения/модификации в продукте могут быть рассмотрены с целью минимизации образования отходов? какие изменения/модификации в используемом сырье могут быть рассмотрены? какие изменения/модификации в процессе могут быть рассмотрены? какие улучшения могут быть рассмотрены в поддержании чистоты и порядка? существуют ли возможности утилизации отходов на месте и как эти возможности могут повлиять на минимизацию отходов? Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 39

Гистограмма представляет собой один из видов столбиковой диаграммы, дающей наглядное изображение того, с какой частотой повторяется то или иное значение или группа значений. Гистограмма показывает размах изменчивости процесса, помогает понять и проанализировать его динамику. Для заполнения таблицы предварительно определяют количество интервалов в формуле: К 1 + 3, 3 lg n , • где n – объем выборки, К рекомендуется принимать в пределах 6 – 10 при n 100 – 150 и К 10 – 20 при n 150; для получения достоверной картины при построении гистограммы n должен быть не менее 100. • размах анализируемого параметра по формуле: • R Xmax - Xmin • ширину размаха по формуле: • d R / K. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 40

Из данной гистограммы могут быть сделаны следующие выводы: F большинство (96%) изготовленных на токарном автомате заготовок укладывается в технологический допуск (30 – 0, 5 мм); F количество заготовок со значительным несоответствием (диаметр ниже 29, 5 мм) составляет 2%; F выпуск заготовок несоответствующего качества можно избежать, если настройку автомата осуществить на размер, меньший на 0, 1 мм. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 41

Гистограмма бимодального или полимодального распределения. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 42

Этап исполнения: царство изменчивости • Изменчивость, - это неотъемлемая характеристика мира, в котором мы живем. • В организациях изменчивость срывает планы и мешает предсказуемости результатов, • Дело администрации - во-первых, предусматривать соответствующие системы управления, способные противостоять опасным отклонениям, и, во-вторых, принимать решения на базе интерпретации постоянных изменений (которые влияют на все элементы организации). Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 43

Одинакового ничего не бывает • Каков бы ни был процесс — стратегический, операционный или вспомогательный, - его выходные результаты будут подвержены нежелательной изменчивости, Лица, ответственные за процессы, должны знать об этом и исходить из этого в своей деятельности. (До сих пор широко распространена детерминистская ментальность, когда предполагается, что если процесс определен, он всегда должен давать один и тот же результат. ) • Обеспечить, чтобы изменчивость не выходила за рамки требований потребителей процесса - главная цель управления процессом. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 44

Причины изменчивости процессов Причины изменчивости можно разделить на две категории: • Обычные причины: те, которые по своей природе и размерам могут считаться случайными, так что порождаемую ими изменчивость можно держать под контролем, а результаты, хотя и непостоянные, поддаются статистическому прогнозированию. • Особые причины: причины, которые не укладываются в случайную систему переменных из-за своей природы или размеров. Если они воздействуют на процесс, они могут вызывать непредсказуемые изменения. • Частотное распределение случайных событий может принимать разные формы. Самым типичным является нормальное распределение. Однако важнейшие понятия, приведенные ниже, справедливы для различных распределений. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 45

Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 46

Нормальное распределение Типичное частотное распределение средних выборок событий при наличии только случайных переменных - среднеквадратичное отклонение, мера разброса Чем меньше , тем теснее частоты собираются вокруг средней величины (колокол становится уже). Обычно за меру естественных характеристик стабильного процесса принимается интервал ± 3. В интервал ± 3 попадает 99, 7% событий (т. е. всей площади под кривой). Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 47

Состояние «статистического контроля» • Когда структура и управление процессом таковы, что его результаты статистически предсказуемы, говорят, что он находится в “состоянии статистического контроля”, или просто “под контролем”. Это не означает, что процесс укладывается в технические условия. Для этого нужно также выполнить другие требования. • В состоянии контроля процесс характеризуется статистически постоянной “совокупностью причин”. Нельзя давать проявляться особым причинам - они приводят к нестабильности. Поэтому когда процесс находится под контролем, говорят также о его стабильности. • “Профили изменчивости” поддаются определению. Можно рассчитать такие статистические параметры, как “среднее”, “медиана”, “диапазон”, “среднеквадратичное отклонение”. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 48

Меры центра распределения (центральной тенденции) Среднее арифметическое • Обозначение среднего ( с чертой, Х). • Среднее арифметическое – это сумма всех данных, деленная на их число. • Формула: X Х n, где Х – среднее; Х – представляет каждое значение; - знак суммирования, а n – объем выборки. • Например, получены девять чисел: • 5, 3, 7, 9, 8, 5, 4, 5, 8. • Для них среднее арифметическое Х равно 6 Достоинства использования среднего арифметического – Это “центр тяжести” всех данных. – В нем используются все данные. – Не нужна сортировка. Недостатки использования среднего арифметического – Резко выделяющиеся значения могут испортить картину. – Может потребоваться много времени для расчета. – Среднее может и не совпадать ни с одним из фактических значений. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 49

Мода • Мода – это то значение, которое встречается во множестве данных наиболее часто. • Например, из девяти чисел: • 5, 3, 7, 9, 8, 5, 4, 5, 8 • модой будет число 5. • Примечание. Для групп данных может существовать более чем одна мода. Достоинства использования моды – Не надо ни вычислять, ни сортировать. – Резко выделяющиеся значения не влияют на результат. – Это одно из фактических значений. – Его можно отыскать визуально на графике распределения. Недостатки использования моды. – Данные могут и не иметь моды Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 50

Медиана (средняя точка) • Медиана – это срединное значение данных, упорядоченных по возрастанию или убыванию. Для четного числа данных медиана – среднее для двух ближайших к центру значений. • Например, из десяти чисел: • 2, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 9 • медианой будет число 5. • Достоинства использования медианы –. Позволяет представить, где расположена большая часть данных. –. Требуется совсем мало вычислений. Недостатки использования медианы – Данные надо сортировать и упорядочивать. – Используются не все данные. – Резко выделяющиеся значения могут быть существенными. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 51

Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 52

Нормальное распределение Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 53

Меры рассеяния Кроме центра распределения, есть и еще один важный параметр, описывающий множество данных, - это разброс или рассеяние. Рассмотрим четыре меры рассеяния: размах, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. F Размах множества данных R – это разброс между наибольшим и наименьшим значениями в множестве данных. Пример. Из девяти чисел 5, 3, 7, 9, 8, 5, 4, 5, 8, R равен 6. F Дисперсия 2 равна сумме квадратов отклонений от среднего, деленной на объем выборки. Формула дисперсии 2 ( X – X)2 n F Стандартное отклонение равно корню квадратному из дисперсии ( X – X)2 n Дисперсия равна квадрату стандартного отклонения. Примечание. Для генеральной совокупности в знаменателе берется n, а для выборки – n-1 (когда оценивание надо сделать по выборке для генеральной совокупности). F Коэффициент вариации равен стандартному отклонению, деленному на среднее, выражен в процентах. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 54

Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 55

F Диаграмма разброса (диаграмма рассеивания) применяется для выяснения зависимости одной переменной величины (показателя качества продукции, параметра технологического процесса, величины затрат на качество и т. п. ) от другой. Диаграмма не дает ответа на вопрос, служит ли одна переменная величина причиной другой, но она способна прояснить, существует ли в данном случае причинноследственная связь вообще и какова ее сила. Наиболее распространенным статистическим методом выявления подобной зависимости является корреляционный анализ, основанный на оценке коэффициента корреляции (от лат. corelato – соотношение). Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 59

F F F Корреляционные зависимости: а – мощная положительная корреляция; б – мощная отрицательная корреляция; в – слабая положительная корреляция; г – слабая отрицательная корреляция; д – отсутствие корреляции. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 60

F Контрольная карта – карта, на которой для наглядности отображения состояния анализируемого процесса отмечают значения регулируемой характеристики во времени. Контрольная карта позволяет следить за состоянием процесса во времени, и более того, воздействовать на этот процесс до того, как он выйдет из-под контроля. Первая контрольная карта была предложена в 1924 г. Шухартом. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 61

Изображение флуктуаций процесса во времени Сами по себе флуктуации не дают содержательных данных для управления и улучшения Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 62

Введение «пределов регулирования» Можно ли по последовательности данных прогнозировать тенденции на бедующее (вывод по инструкции)? Можно, если по этой последовательности удается определить статистические пределы флуктуаций. Такие статистические пределы называются «пределами регулирования» . Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 63

Контрольные карты выявляют характеристики процесса Контрольные карты, используя последовательности данных прошлого времени, позволяют делать прогнозы. Они дают основу для таких прогнозов: • Верхний и нижний пределы регулирования соответствуют пределам ± распределения (нормального или иного). Они соответствуют пределам, выход за которые скорее всего свидетельствуют о наличии в системе особых причин. • Пределы регулирования можно (предварительно) рассчитать даже при наличии особых причин. Это важно, поскольку позволяет применить эту методику на практике (отсутствие особых причин это не обычное начальное условие, а цель). Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 64

Контрольная карта дает возможность судить о наметившихся нарушениях технологической операции по следующим признакам: F вблизи границ регулирования появляются несколько последовательных значений контролируемого параметра, F значения распределяются по одну сторону от центральной линии, т. е. среднее значение смещается относительно центра настройки (о наличии систематического отклонения свидетельствуют, например, расположение подряд семи значений выше или ниже средней линии, а также расположение 10 из 11, 12 из 14, 14 из 17 и 16 из 20 значений по одну сторону от средней линии), F значения контролируемого параметра сильно разбросаны, F намечается тенденция приближения значений контролируемого параметра к одной из границ регулирования. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 65

Четыре вида основных контрольных карт F индивидуальных значений, xi – карта, F средних арифметических значений, x – карта, F размахов (R) – карта, F медиан (x – R) – карта. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 66

Контрольная карта средних арифметических значений Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 67

Процессы на контрольных картах Процесс статистически урегулирован. Состояние процесса статистически не урегулировано. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 68

Изменение процесса в одном направлении (тренд). Ошибка в настройке. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 69

Периодические колебания процесса. Процесс чрезвычайно зарегулирован. Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 70

Контрольные карты выявляют характеристики процесса • Контрольные карты, используя последовательности данных прошлого времени, позволяют делать прогнозы. Они дают основу для таких прогнозов. • Верхний и нижний пределы регулирования соответствуют пределам ± 3 распределения (нормального или иного). • Они соответствуют пределам, выход за которые скорее всего свидетельствует о наличии в системе особых причин. • Пределы регулирования можно (предварительно) рассчитать даже при наличии особых причин. Это важно, поскольку позволяет применить эту методику на практике (отсутствие особых причин это не обычное начальное условие, а цель). Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 71

Среднее процесса неуправляемо Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 72

Вариации процесса неуправляема Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 73

Процесс управляем Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Укр. НИУЦ 74

Четыре варианта условий протекания процесса • Среднее неуправляемо • Среднее управляемо Курс к. ф. -м. н. Цицилиано А. Д. Размах управляем Размах неуправляем Размах управляем Укр. НИУЦ Процесс неуправляем Процесс управляем 75