.
Удельная потенциальная энергия • • • - Пусть в точке К имеется частица жидкости массой Потенциальная энергия этой массы относительно плоскости 0 -0 равна С учетом полной высоты добавится еще пьезометрическая высота и полная потенциальная энергия частицы будет Разделив обе части уравнения на получим уравнение для удельной потенциальной энергии или пьезометрическому напору
Приборы для измерения давления • • • Давление в жидкости измеряется либо жидкостными приборами (пьезометром, вакуумметром, дифференциальным манометром), либо механическими манометрами. Пьезометр – открытая с обоих концов стеклянная трубка, которая одним своим концом присоединяется к источнику давления. Для пьезометра: Пьезометр, присоединенный к баку, для измерения давления в жидкости
Приборы для измерения давления • Вакуумметр – Uобразная, открытая с обоих концов стеклянная трубка, которая одним своим концом присоединяется к источнику давления. • Для вакуумметра Вакуумметр, присоединенный к баку, для измерения давления в жидкости
Разность давлений в жидкости измеряется дифференциальным манометром, представляющим собой U – образную, открытую с обоих концов стеклянную трубку, которая присоединяется к двум источникам давления. Показание дифференциального манометра:
Механические манометры • В механических манометрах давление жидкости измеряется величиной деформации гибкого элемента (полой трубки или мембраны). • Жидкость через штуцер поступает в изогнутую латунную трубку – пружину эллиптического сечения и своим давлением частично ее распрямляет. Свободный конец пружины соединен с зубчатой передачей, которая при деформации приводит в движение стрелку Пружинный манометр
Механические манометры • Коробка мембранного манометра разделена мембранной гофрированной тонкой металлической пластинкой или прорезиненной материей на две плоскости. Под давлением поступающей в коробку жидкости мембрана деформируется и через систему рычагов поворачивает стрелку. Мембранный манометр
Определить манометрическое давление рм в верхней части одного из сообщающихся сосудов, наполненных водой, под действием силы Р = 300 к. Н, приложенной к поршню правого сосуда, d 1 = 200 мм, d 2 = 500 мм, d 3 = 100 мм, h = 0, 95 м.
Вывод формулы для координат центра давления на плоскую стенку. Эта сила P является геометрической суммой сил поверхностного PA и весового Pвес. давления. Центр давления силы PA будет совпадать с центром тяжести, так как поверхностное давление p 0 (часто p 0=pатм. ), передаваясь через жидкость распределяется равномерно по рассматриваемой площади ω (p 0 не изменяется с глубиной в соответствии с законом Паскаля). Центр давления Dвес. силы весового давления Pвес. будет расположен ниже центра тяжести, так как весовое давление распределено статически (в соответствии с основным уравнением гидростатики) и, значит, неравномерно по площади фигуры. Чем глубже располагается точка фигуры, тем большее давление она испытывает. Центр давления D силы абсолютного давления P найдётся в результате геометрического сложения сил PA и Pвес. Таким образом, для определения координат точки D необходимо найти координаты точки Dвес. Найдём расстояние l. D вес. (см. рис. 6. 1. ). Для этого будем использовать теорему Вариньона: Момент равнодействующей силы равен сумме моментов составляющих сил. (При этом далее будем рассматривать только силы весового давления. )
Рис. 6. 1 К определению координат центра давления.
Запишем теорему Вариньона относительно оси OX. - Момент равнодействующей силы весового давления: - Сумма моментов составляющих сил – частей силы Рвес. , приходящихся на элементарные площадки dω. (Площадка dω определятся также, как и при выводе формулы для определения величины силы Р в п. 6). Итак, момент элементарной силы давления: , сумма моментов: Заметим, что здесь рассматриваются только силы весового давления, но не учитывается сила поверхностного давления. Итак, теорема Вариньона: так как
Выражение представляет собой момент инерции относительно оси OX, тогда: Момент инерции Ix можно определить, зная величину Io момента инерции площади фигуры относительно оси, проходящей через её центр тяжести по следующей зависимости: С учётом этого расстояние от оси ОХ до центра весового даления: (Sx – статический момент относительно оси ОХ). или
С учётом этого расстояние от оси ОХ до центра весового даления: (Sx – статический момент относительно оси ОХ). или где e – эксцентриситет давления – расстояние между центром тяжести и центром избыточного давления. Для нахождения координаты ХD вес. аналогично составляют уравнение моментов относительно оси ОZ. В случае симметричной фигуры относительно вертикальной оси, проведённой через центр тяжести (точнее говоря, оси, образованной пересечением вертикальной плоскости, проведённой через центр тяжести и плоскостью фигуры) центр давления Dвес. будет располагаться на этой оси.