Учитель математики МОУ СОШ 24 Шишкина Людмила

Учитель математики МОУ СОШ № 24 Шишкина Людмила Викторовна х. Болгов

Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции) у=2 х+3 х = 0 у = 2 · х +3 = 0 +3 = 3 (0 ; 3) х = 2 у = 2 · х +3 = 4+3 =7 (2 ; 7)

Совет: Если коэффициент k положительный, выбирай положительное значение аргумента; если отрицательный отрицательное

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x -2 -1 0 1 2 4 -5 1 7 Y -2 y = 3 x + 1

Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

у = -2 х +1 х у 0 -2 1 5

у = 2 х - 5 0 3 у -5 1 х

Коэффициент k называют угловым коэффициентом.

y= 0, 5 х +2 х 0 4 у 2 4 y= 4 х +2 х 0 1 у 2 6 y= х +2 х 0 3 у 2 5 k=4 k=1 k = 0, 5

Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый y х Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный ( знак плюс)

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой. y x Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус)

k = 0 - график параллелен оси ОХ y x k=0

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

у = -х + 4 х 0 -2 у 4 6 у = -х 0 у 0 х -3 3 у = -х - 5 0 -6 у -5 1 х

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!

у = -3 х + 4 х 0 -1 у 4 7 у=х+4 х 0 2 у 4 6 у = 2 х + 4 х 0 1 у 4 6 4

График линейной функции пересекает ось OY в точке (0; b). х =0 , y = k · x + b = k · 0 + b = b.