Учебный курс Эконометрика идентификация оценивание и анализ статических

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Учебный курс Эконометрика: идентификация, оценивание и анализ статических моделей Лекция 5 кандидат технических наук, доцент Поляков Константин Львович

Карл Фридрих Гаусс 30. 4. 1777, Брауншвейг, 23. 2. 1855, Гёттинген Адриен Мари Лежандр 18. 9. 1752, Париж, — 10. 1. 1833, там же 2

y yt=gt(a) t “e” – ошибка аппроксимации Сумма квадратов ошибок 3

Джузеппе Пиацци, 1801 год Церера 4

МНК и линейная регрессия 5

Вид МНК оценки значения параметра линейной регрессии. 6

Þ Для существования и Вид Нормальное МНК оценки единственности решения уравнение значения параметра МНК должна выполняться линейной регрессии. гипотеза о полноте ранга ! 7

yt y vt et x 8

Геометрическая интерпретация МНК регрессии 9

“P” – матрица проекции на линейное пространство порожденное столбцами “X”. “M” – матрица проекции на ортогональное ему пространство. 10

y Остаточная разность x 1 Подогнанное значение e L(X) x 2 11

Ортогональное разложение “Y” Следствия Теорема Пифагора 12

Сумма остаточных разностей равна нулю. Средние связаны регрессионным соотношением. Следствия Среднее подогнанных значений зависимой переменной равно среднему ее фактических значений. 13

Насколько хороша Простейшая оценка построенная нами качества подгонки модель? 14

Критерий качества подгонки ? Зависит от масштаба 15

Критерий качества подгонки iÎL(X) 16

Критерий качества подгонки R 2: Доля изменчивости “Y”, iÎL(X) которая объясняется изменчивостью “X” Коэффициент детерминации R 2 17

Свойства коэффициента детерминации R 2Î[0, 1] Коэффициент e=0 и R 2=1 детерминации YÎL(X) Þ растет с ростом числа независимых переменных. 2 Y^L(X) Þ e=Y и R =0 Квадрат гипотенузы больше квадрата катета. 18