Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики Черемисинова

Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики Черемисинова И. В. учитель математики МБОУ лицей № 90 г. Краснодар

«Мозг, хорошо устроенный стоит больше, чем мозг хорошо наполненный» М. Монтень «Мир полон решений, ищущих свои проблемы» ванс.

l Творчество , по определению, взятому из энциклопедического словаря, - это "деятельность, порождающая нечто качественно новое и отличающееся неповторимостью, оригинальностью" ["Советская Энциклопедия", 1980].

Творчество это деятельность, которая дает новые ценные результаты. l Творческая деятельность – это деятельность, способствующая развитию целого комплекса качеств творческой личности : умственной активности; смекалки и изобретательности; стремления добывать знания, необходимые для выполнения конкретной практической работы; самостоятельность в выборе и решении задачи; трудолюбие; способность видеть главное. l

Черты творческой деятельности: l l l Самостоятельный перенос ( ближний или дальний ) ранее усвоенных знаний и умений в новую ситуацию. Видение новой проблемы в знакомой ситуации. Видение новой функции объекта. Определение структуры объекта Видение альтернативы решения. Комбинирование ранее усвоенных способов деятельности в новой возникшей проблеме.

Основные средства формирования творческого мышления: Задания, выполняя которые, ученики могут проявить черты творческой деятельности. l Проблемное изложение учебного материала. l Частично-поисковые методы и эвристическая беседа. l Микроисследования учеников. l Творческие работы учащихся. l

Условия формирования творческого мышления: 1. Изживание «культа знаний» , когда знать – хорошо, а не знать плохо. Ученик боится признаться учителю, а потом уже и самому себе, что он не знает. Важно поощрять и стимулировать фиксирование детьми своего непонимания, незнания. l 2. Внедрение идеологии сомнения и критики. Отказ от принятия всей получаемой информации на веру. Нет абсолютной истины, истина относительна. Об этом часто в школе забывают. l

3. Обучение умению занимать ту или иную позицию во взгляде на мир ( «критик» , «знаток» , «историк» , «физик» и т. д. ) l 4. Формирование установки на отсутствие правильного ответа на все случаи жизни. Поощрение собственного мнения, в том числе и несогласие с общепринятой точкой зрения. l 5. Формирование установки на отчетность, готовность ответить в любой момент на вопрос: l « Что ты делаешь ? » , « Зачем ты это делаешь? » . l

Формы организации познавательной и творческой деятельности: l Традиционные уроки с подбором задач, наиболее полно затрагивающих теорию, а также задач(сверхзадач), выводящих учащихся на новый более качественный виток.

Нетрадиционные уроки, предполагающие выполнение учениками учебного исследования или его элементов: l l l l l ролевые игры исполнение сказочного сюжета урок фантазия деловая игра круглый стол или конференция пресс-конференция урок открытых мыслей урок-соревнование урок КВН викторина следствие ведут знатоки аукцион знаний урок-диспут урок-турнир урок -эврика волшебный конверт межпредметный интегрированный урок

l l l урок-конкурс урок –творчества урок-исследование урок-лаборатория урок-экспертиза урок - творческий отчёт урок изобретательства урок – «патент на открытие» урок открытых мыслей; урок фантастического проекта урок – защита исследовательских проектов.

В. И. Рыжик: l «Если я хочу на своих уроках пробудить в ребенке творческое начало, а затем всячески его развивать, то такая часть моей учительской установки должна найти отражение и в системе работы, и в той атмосфере, которую я создаю на уроке» .

Рассмотрим частные случаи: Например, b = 1. Получим: ( a + 1 ) / a >2, a>0 2. Обобщить неравенство для любых неотрицательных чисел. 3. Рассмотреть крайние случаи. Когда достигается знак равенства? 4. Если задача аналитическая, можно найти геометрическую иллюстрацию.

«Придумай задачи» , «Сделай выбор» , где 0 0 ср. а. ч Сколько еще возможностей?

Смежные углы Проблема 1. Какие уравнения помогают решению геометрической задачи? Рис. 1 1. 1. По рис. 1 составьте задачу, в которой бы требовалось найти величины смежных углов. Решите ее. 1. 2. Составьте задачу на нахождение величин смежных углов, которая бы сводилась к решению уравнения x + ( x-20)= 180. Решите ее. 1. 3. Составьте задачу на нахождение величин смежных углов, которая бы сводилась к решению уравнения x + 5 x = 180. Решите ее.

Проблема 2. Как вычисления подсказывают геометрическую закономерность? Рис. 2 2. 1. Смежные углы равны и 180 - ( рис. 2). Над этими величинами выполним следующие действия: 1) ; 2) Получили угол, равный 900. Что это за угол? Изобразите его на рисунке 2. Какую геометрическую закономерность вы заметили? Сформулируйте ее.

Рис. 3 2. 2. Пусть смежные углы. ( рис. 3). Пусть угол изменяется в границах от 0 до 600. В каких границах изменяется при этом угол ?

Проблема 3. Сколько данных должно быть в задаче? 3. 1. Один из смежных углов больше другого на 600 или в 2 раза. Найдите эти углы. Нет ли в задаче лишних данных? Составьте задачу без лишних данных ( возможны различные варианты ). Решите ее. l 3. 2. Один из смежных углов больше другого на 600 или в три раза. Найдите эти углы. Нет ли в задаче лишних данных? Не противоречат ли они другу? Составьте задачу, не имеющую указанных недостатков ( возможны различные варианты ). Решите ее. l

Проблема 4. Всегда ли выручает аналогия ? l 4. 1. Один из смежных углов увеличился на 350 ( уменьшился на 100 ). Как изменился второй угол? l 4. 2. Один из смежных углов увеличился в 3 раза ( уменьшился в 2 раза ). Как изменился второй угол ?

Серия задач, объединенных одной геометрической конфигурацией. На стороне квадрата ABCD вне его построен прямоугольный треугольник XBC, гипотенуза которого совпадает со стороной квадрата BC и переменной вершиной – точкой X

Задачи 1. Доказать, что XO делит угол BXC пополам l 2. Доказать, что XO BC l 3. Доказать, что биссектриса угла BXC делит площадь квадрата ABCD пополам. l 4. Из всех треугольников XBC найдите треугольник с наибольшим отрезком XO. l 5. Из всех треугольников XBC найдите треугольник с наибольшей площадью и т. д. l

Исследовательская деятельность - деятельность учащихся, связанная с поиском ответа на творческую, исследовательскую задачу с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере.

Характерные признаки учебного исследования Учебное исследование: l это процесс поисковой познавательной деятельности l всегда направлено на получение новых знаний l предполагает самостоятельность учащихся при выполнении задания l направлено на реализацию дидактических целей обучения

Компоненты учебноисследовательской деятельности l Учебно-исследовательская задача l Учебно-исследовательские действия и операции l Действия оценки и контроля

Факторы, способствующие формированию учебно-исследовательской деятельности l l l Личностно-ориентированный подход к обучению Ориентация на продуктивное достижение результата Проблемное обучение как инструмент развития опыта творческой деятельности Оптимальное сочетание логических и эвристических методов решения задач Креативная организация учебного процесса, максимальное насыщение его творческими ситуациями

l Создание ситуации совместной поисковой деятельности l Детализация учебного процесса l Создание психологической атмосферы, оптимальных условий для творческой деятельности

Условия активизации учебноисследовательской деятельности l l l Доброжелательная атмосфера в коллективе Сочетание индивидуальных и коллективных форм обучения Структурирование учебного материала по принципу нарастания познавательной трудности учебной работы Вооружение учащихся рациональными приемами познавательной деятельности Формирование внутренних стимулов к учению, самообразованию и др.

Общие принципы организации учебного процесса, обеспечивающие развитие учебноисследовательской деятельности l l l l Педагогическое руководство в создании мотивов и стимулов к учению Привитие интереса к изучаемому объекту Вооружение учащихся необходимыми приемами познавательнопоисковой деятельности Систематическое осуществление принципа индивидуализации в обучении Широкое использование технических и наглядных средств обучения Внедрение в практику работы и систематическое использование компьютерных технологий Разработка творческих заданий, требующих нестандартных решений и самостоятельного поиска источников информации Сочетание и соединение дидактически и методически обоснованных методов, способствующих развитию познавательной деятельности и творческих способностей учащихся

Учебно-исследовательскую деятельность учащихся целесообразно организовать при: l l l Выявлении существенных свойств понятий или отношений между ними Установление связей данного понятия с другими Ознакомлении с фактом, отраженном в формулировке теоремы, в доказательстве теоремы Обобщении теоремы Составлении обратной теоремы и проверке ее истинности Выделении частных случаев некоторого факта в математике Обобщении различных вопросов Классификации математических объектов, отношений между ними, основных фактов данного раздела математики Решении задач различными способами Составлении новых задач, вытекающих из решения данных Построении контрпримеров

Основные дидактические функции учебноисследовательской деятельности l l l Функция открытия новых (неизвестных ученику) знаний Функция углубления изучаемых знаний Функция систематизации изученных знаний Функция развития учащегося, превращение его из объекта обучения в субъект управления, формирование у него самостоятельности к самоуправлению Функция обучения учащихся способам деятельности

Учебно-исследовательская деятельность – процесс решения проблем, имеющий своей целью построение субъективно нового знания.

Значение исследовательской работы: l l l Способствует более глубокому и прочному усвоению знаний по учебным предметам; Вырабатывает умения и навыки самостоятельной работы учащихся; Формирует умения применять теоретические знания в решении конкретных практических задач; Развивает личностные качества ученика; Влияет на выбор будущей профессии учеников.

Система действий учителя в организации исследовательской деятельности Умение выбрать нужный уровень проведения учебного исследования в зависимости от уровня развития мышления l Умение сочетать индивидуальные и коллективные формы проведения исследований на уроке l Умение формировать проблемные ситуации в зависимости от уровня учебного исследования, его места в структуре урока и от цели урока l

Консультирует, советует, направляет, наталкивает на возможные выводы СОтрудничество СОавторство СОтворчество задаёт вопросы, советуется

Организация учебно-исследовательской деятельности индивидуально в группе

Организация УИД Применение исследовательского метода обучения Некоторые нетрадиционные уроки Проведение учебного эксперимента Домашнее задание исследовательского характера

Учебные исследования монопредметные надпредметные межпредметные

Монопредметное исследование – это исследование, выполняемое по конкретному предмету, предполагающее привлечение знаний для решения какойлибо проблемы именно по этому предмету. Результаты выполнения монопредметного исследования не выходят за рамки отдельного учебного предмета и могут быть получены в процессе его изучения. Это исследование направлено на углубление знаний учащихся по отдельному предмету.

Межпредметное исследование – это исследование, направленное на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов одной или нескольких образовательных областей. Результаты выполнения межпредметного исследования выходят за рамки отдельного учебного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения. Это исследование направлено на углубление знаний учащихся по одному или нескольким предметам, или образовательным областям.

Надпредметное исследование – это исследование, предполагающее совместную деятельность учащихся и учителя, направленное на исследование конкретных личностно-значимых для учащихся проблем. Результаты выполнения такого исследования выходят за рамки учебной программы и не могут быть получены в процессе изучения последней. Исследование предполагает взаимодействие ученика с учителями различных образовательных областей.

Модель обучения как естественно-научное исследование l Ориентация на научное исследование как образец для построения обучения

Структура научного исследования объяснения гипотеза результаты эксперимент отвергается рабочая гипотеза качественные количественные наблюдения факты корректируется принимается теория ЗАКОН (ЗАКОНОМЕРНОСТЬ)

Модель 1. «Обучение исследованию» Цель: не столько достижение результата, сколько освоение самого процесса исследования. l Технология: учитель ставит проблему и намечает стратегию и тактику ее решения, само решение предстоит найти учащемуся. Модель реализуется как форма организации индивидуальной деятельности ученика во внеурочное время. l Шаг 1. Столкновение с проблемой. Шаг 2. Сбор данных – «верификация» . Шаг 3. Сбор данных – экспериментирование Шаг 4. Построение объяснения. Шаг 5. Анализ хода исследования.

Модель 2. «Приглашение к исследованию» /Д. Шваб/ Цель: развитие проблемного видения, стимулирование поискового мышления. l Технология: учитель ставит проблему, но уже метод ее решения ученики ищут самостоятельно. Реализуется как форма организации групповой и коллективной деятельности учащихся во время урока. l Шаг 1. Знакомство с содержанием предстоящего исследования. Шаг 2. Построение собственного понимания замысла исследования. Шаг 3. Выделение трудностей учебного познания как проблемы исследования. Шаг 4. Реализация собственного способа построения исследовательской процедуры.

Модель 3. «Систематическое исследование» (По Микаэлису) Цель: формирование научного мышления, синтез процесса исследования и его результатов. l Технология: постановка проблемы, поиск методов ее исследования и разработка решения осуществляются учащимся самостоятельно. Реализуется на третьей ступени обучения под руководством научных руководителей – преподавателей вуза и педагогов школы. l Шаг 1. Определение проблемы. Шаг 2. Выдвижение гипотезы. Шаг 3. Выбор источников информации. Шаг 4. Анализ и синтез данных. Шаг 5. Организация данных для ответа на поставленные вопросы и проверки гипотезы. Шаг 6. Интерпретация данных в их соотнесении с социальными, экономическими, политическими и духовными процессами.

Сопр овож дени е, консу льтир ован ие Задача - проблема Совместный план решения проблемы Поисковая деятельность уч 1 Поисковая деятельность уч 2 уч 3 Поисковая деятельность уч n Образовательный ресурс Методические рекомендации, подсказки Доп. источники Критерии оценивания Образовательный продукт Содержание УЭ – информационная база

Отличие исследовательской деятельности от проектной и конструктивной l Главным результатом исследовательской деятельности является интеллектуальный продукт, устанавливающий ту или иную истину в результате процедуры исследования и представленный в стандартном виде. Необходимо подчеркнуть самоценность достижения истины в исследовании как его главного продукта.

Структура учебного исследования l Постановка проблемы l Выдвижение гипотезы l Проверка гипотезы l Вывод

Этапы учебного исследования l l l l Мотивация учебной деятельности Постановка проблемы исследования Анализ имеющейся информации по рассматриваемому вопросу Экспериментирование (проведение измерений, испытаний, проб и т. д. ) с целью получения фактического материала Систематизация и анализ полученного фактического материала Выдвижение гипотезы Подтверждение и опровержение гипотез Доказательство гипотез

l Усвоение = Понимание+Запоминание l Овладение = Усвоение + Применение знаний на практике