Учебник геометрии Погорелова А В Едва ли

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Учебник геометрии Погорелова А. В.

Едва ли можно сегодня назвать второго математика, который обогатил бы науку таким количеством сильных глубоких конкретных результатов в области геометрии. . . (А. Д. Александров)

• Погорелов Алексей Васильевич (03 марта 1919 – 17 декабря 2002) – советский, украинский математик. Специалист в области выпуклой и дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений и теории оболочек, автор школьного учебника геометрии, ставшего классикой и выдержавшего десятки изданий многомиллионными тиражами на многих языках.

• А. В. Погореловым написаны многочисленные монографии, учебники по основным разделам геометрии для высшей школы и известный учебник по геометрии для средних школ, который с 1982 г. является действующим в массовой школе. Книги А. В. изложены ясным и чётким языком. Они выдержали большое количество изданий в разных странах.

Геометрические результаты А. В. Погорелова получили высокую оценку геометров всего мира. Они отмечены: • Ленинской премией (1962) • Государственной премией СССР (1950) • Государственной премией УССР (1973) • Международной премией им. Н. И. Лобачевского (1959) • премией им. Н. М. Крылова АН УССР (1973). • А. В. Погорелов удостоен высоких государственных наград: • два ордена Ленина • орден Трудового Красного Знамени • орден Отечественной войны второй степени.

Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. Учебник отличается полнотой и строгостью изложения, его особенностью является лаконичное изложение материала. Содержание курса построено дедуктивно. Теория в учебнике дается на высоком научном уровне. Контрольные вопросы к каждому параграфу помогают лучше понять его основу. Важные задачи решаются в тексте учебника, задачи повышенной трудности выделены цветом. В процессе объяснения задач автор обращает особое внимание на логику рассуждений и обоснование решения.

Издание хорошо иллюстрировано. Большое количество фотографий из жизни позволяет увидеть геометрию в окружающем мире, выделить геометрические фигуры и формы, их расположение в реальных объектах.

Принципиальным моментом в изложении теоретического курса геометрии на основе учебника Погорелова А. В. является его разделение на два крупных раздела: планиметрию и стереометрию.

Учебник «Геометрия 7 -11» Планиметрия (7 -9 кл. ) Стереометрия (10 -11 кл. )

Фундаментом для построения геометрии А. В. Погорелова являются основные (неопределяемые) понятия, в планиметрии - точка, прямая, в стереометрии - плоскость. И отношения между ними: отношение принадлежности для точек, прямых и плоскостей, выражаемое словом «принадлежать» , отношение порядка для точек на прямой, выражаемое словами «лежать между» , «длина» для отрезков и «градусная мера» для углов. Эти понятия не определяются и все, что о них предполагается известным, выражается аксиомами.

В учебнике А. В. Погорелова судить о сложности задачи можно лишь прочитав ее. Есть моменты, что к некоторым задачам имеется подсказки - подписан либо пункт параграфа, к которому она относится, либо задача, сходная с ней, решенная в учебнике. Автор учебника уделяет большое внимание образцам решения опорных задач, сообщающих полезный факт, либо иллюстрирующих метод или прием. В учебнике на первое место ставится развитие логического мышления учащихся. Рисунки занимают около 23% от общего объема информации. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире.

Достоинства учебника: • учебник ориентирован на базовые компоненты программы преподавания геометрии в 7 -11 классах; • в изложении материала просматривается логическая цепочка указывающая на соответствие материала возрастным особенностям; • по каждом разделу представлен необходимый набор задач ( вычислительных и на доказательство), хорошо изложена теоретическая часть курса, приведены примеры иллюстрирующие применение теории; • иллюстративный материал помогает восприятию теории и представлен в достаточном количестве, легко читается и понимается; • в учебнике приведено много задач на доказательство, что помогает детям развивать пространственное мышление, логику, воображение, умение применять практически знание формулировок и теорем; решение такого типа задач позволяет уже в 9 -10 классе без помощи учебника доказывать детям (самим) базовые теоремы.

Недостатки учебника: • много понятий, не находящих своего применения в разъяснении и изучении последующего теоре тического материала • тяготения к точным, но громоздким формулировкам, не совсем качественное испол нение рисунков, некорректность в терминологии существенно затрудняют процесс усвоения теоретического материала. сплошная череда определений и утверждений, практически полное отсутствие каких-либо объяснений наводят на мысль, что эта книга является скорее справочником, а не учебником для детей • открывая эту книгу, невоз можно установить, какова цель изучения, насколько глубоко и осно вательно учащемуся надо усвоить тот или иной учебный материал, т. е. в данном учебнике не смоделирована цель обучения • в курсе планиметрии учебника полностью отсутствует пропедевтика стереометрического материала

- вводит определение угла как «геометрической фигуры, состоящей из точки (вершины) и двух исходящих из нее лучей (сторон угла)» . При таком определении делая несложные логические операции получаем, что «в треугольнике нет углов… Или здесь угол имеет другое определение, о котором «забыл» упомянуть автор. Или стороны углов могут быть отрезки? » - отсутствуют некоторые теоретические положения которые так или иначе «всплывают» в процессе преподавания - пропущены автором теоретические положения, например: понятие о вневписанных окружностях, теоремы о величине угла между хордами окружности и между двумя секущими окружности, теоремы о пропорциональности отрезков секущих, отрезков секущих и касательной к окружности, теорему тангенсов, теорему об угле между высотами параллелограмма, проведенными из одной вершины, и многое другое

- доказательства приводятся в готовом виде, без предварительных рассуждений. Учащимся предлагается заучить отвлеченные результаты мышления другого человека, но для них при этом остается скрытым сам процесс поиска доказательства, процесс мышления, приводящий к этим результатам. -учебник написан в вузовском стиле. Под вузовским стилем понимается разделение теории и практики. Автор помещает теорию вперед, а после определений и теорем помещены вопросы на повторение и лишь затем практические задания (упражнения), которые не разделены по введенным в параграфе понятиям и темам.

Линия учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии А. В. Погорелова. 7— 11 классы • Учебник для 7— 9 классов общеобразовательных учреждений. • Учебник для 10— 11 классов общеобразовательных учреждений. • Линия отличается полнотой и лаконичностью изложения материала. Содержание курса построено дедуктивно. Теоретический материал представлен на высоком научном уровне, способствующий формированию представления о геометрии как о части общечеловеческой культуры, универсальном языке, позволяющем описывать и изучать реальные объекты.

В состав УМК входят: § Учебник. Геометрия. 7 -9 классы. А. В. Погорелов. § Учебник. Геометрия. 10 -11 классы. А. В. Погорелов. § рабочие тетради § дидактические материалы § тематические тесты § поурочные разработки § рабочие программы § электронное приложение

На наш взгляд учебник А. В. Погорелова доступен для учеников, теоретический и практический материал сбалансирован и хотя по некоторым пунктам не хватает задач, это позволяет находить новые нестандартные подходы к изучению материала; обучаясь по этому учебнику дети овладевают навыками необходимыми в жизни, подробное описание позволяет изготавливать модели геометрических фигур и тел и решать с помощью их задачи из реальной жизни.

Скачать презентацию Учебник геометрии Погорелова А В Едва ли

Uchebnik_Pogorelova_A_V_05-107.pptx

Количество слайдов: 21