ТВЕРСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОД МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ИКТ Рациональные числа Преподаватель ОД математика, информатика и ИКТ Е. В. Кириллова Тверь, 2014
Цель урока: повторить понятие рационального числа и рассмотреть способы перевода десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную.
Учебные вопросы: 1. Актуализация знаний. 2. Определение рационального числа. 3. Способы перевода десятичной дроби в рациональную и рациональной дроби в десятичную.
Используемая литература 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович, П. В. Семенов – М. : Мнемозина, 2009. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович – М. : Мнемозина, 2010. 3. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова – М. : Мнемозина, 2008. 4. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В. И. Глизбург, – М. : Мнемозина, 2008.
Вопрос 1 Актуализация знаний Сумма, разность, произведение и частное (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда являются рациональными числами.
Каждое рациональное число можно в виде бесконечной периодической десятичной дроби Целое число Конечная десятичная дробь Бесконечная периодическая десятичная дробь где m – целое число, k – натуральное число Период равен нулю 12, 000…= 12, (0) Период равен нулю 2, 75000…=2, 75(0) Период равен 2
№ 1. Запишите в виде десятичной дроби: Ответы:
№ 2. Выполните действия и запишите результат в виде десятичной дроби: Ответы:
Справедливо и обратное утверждение: каждая бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом Рассмотрим задачу 2 из параграфа и составим алгоритм : представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0, 2(18) в виде обыкновенной дроби. 1) Нужно умножить дробь на 10 n, 1). Пусть х = 0, 2(18) где n – количество десятичных знаков , Умножая на 10, получим содержащихся в записи этой дроби до периода 10·х = 2, 1818… Получаем х · 10 n 2) Умножая обе части последнего равенства на 100, получим 1000 х=218, 1818… 3) (2) – (1), получим 990 х = 216 х= 216/990, сокращая х = 12/55 2) Нужно умножить дробь на где k – количество цифр в периоде: Получаем х · 10 n · 10 k = х · 10 n+k 10 k, 3) Отнять от равенства (2) равенство (1), Решить полученное уравнение.
№ 3. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0, (6) = Ответ:
№ 3. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 3) 0, 1(2) = ко один обе час- х= Ответ:
№ 3. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 5) -3, (27) = Ответ:
№ 3. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 6) -2, 3(82)= Ответ:
Список литературы для обучающихся 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович, П. В. Семенов – М. : Мнемозина, 2009, стр. 22 – 27. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович – М. : Мнемозина, 2010, стр. 18 – 20. 3. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В. И. Глизбург, – М. : Мнемозина, 2008.
СПАСИБО ЗА УРОК !
Скачать презентацию ТВЕРСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
00e22abafee0106b3c64929ca57e31fc.ppt