Скачать презентацию ТУСУР Теория электрической связи Часть 4 Профессор кафедры Скачать презентацию ТУСУР Теория электрической связи Часть 4 Профессор кафедры

тэс4-432 - копия.ppt

  • Количество слайдов: 24

ТУСУР Теория электрической связи Часть 4 Профессор кафедры радиотехнических систем, д. т. н. Юрий ТУСУР Теория электрической связи Часть 4 Профессор кафедры радиотехнических систем, д. т. н. Юрий Павлович Акулиничев

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Теория информации ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Теория информации Собственная информация и избыточность (цифровые сигналы) Х - это m-ичный символ, а х1, x 2, …, xm - его возможные значения xj p(xj) x 1 p(x 1) x 2 p(x 2) … … xm p(xm) I(xj)= - loga p(xj) – собственная информация символа хj. Пример – импульс с двукратной ФМ: xj = j 0 90 180 270 p(xj) 0, 10 0, 60 0, 18 0, 12 I(xj) 3, 32 0, 74 2, 47 3, 06 1 нат. ед. = log 2 e бит 1, 443 бит, 1 дес. ед. = log 210 бит 3, 32 бит.

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Клод Элвуд Шеннон ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Клод Элвуд Шеннон Claude Elwood Shannon Гениальный американский математик и электротехник, один из создателей математической теории информации 2

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Собственная информация ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 2 Собственная информация и избыточность (цифровые сигналы) - энтропия сигнала Х (математическое ожидание собственной информации). Пример: xj = j 0 90 p(xj) 0, 10 0, 60 I(xj) 3, 32 0, 74 180 0, 18 2, 47 270 0, 12 3, 06 H(X) = - 0, 1 log 0, 1 - 0, 6 log 0, 6 - 0, 18 log 0, 18 - 0, 12 log 0, 12 = 1, 587 бит. H(x) Hmax = logm

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 3 Собственная информация ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 3 Собственная информация и избыточность (цифровые сигналы) - последовательность длины n, состоящая из m-ичных символов

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 3 Собственная информация ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 3 Собственная информация и избыточность (цифровые сигналы) Избыточность сигнала или где L – среднее количество символов в сигнале.

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 4 Теория информации. ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 4 Теория информации. Кодирование источника Пример кодовой таблицы xj p(xj) Кодовые lj слова a 0, 2 101 3 б 0, 5 010 3 в 0, 1 0 1 г 0, 1 1001 4 д 0, 1 110000 6 Равенство L = Lmin возможно лишь, если для всех xj имеем

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 5 Теория информации. ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 5 Теория информации. Кодирование источника Пример 1 - Кодовое дерево кода Хафмана Комбинация 10 01 00 111 1100 0, 55 xj 0, 45 0, 30 x 3 x 5 x 2 x 6 x 1 x 4 0, 25 0, 20 0, 15 0, 10 0, 05 0 1 1 0, 15 0 1 0 1, 00

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Теория информации. Кодирование ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Теория информации. Кодирование источника Пример 2 – Кодирование кодом Шеннона-Фано xj p(xj) Разбиения Комбинация x 3 x 5 x 2 x 6 x 1 x 4 0, 25 0, 20 0, 15 0, 10 0, 05 11 10 01 0001 0000 5

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Пример кодирования кодом ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Пример кодирования кодом Лемпела-Зива 6

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6 ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6 ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6 ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6 ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6 ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Факсимильная связь 6

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 6 Анализирующий трансверсальный ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 6 Анализирующий трансверсальный фильтр при порядке предсказания М = 3

Сотовые системы связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев, ТУСУР Кодер речи GSM Сотовые системы связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев, ТУСУР Кодер речи GSM 6

Сотовые системы связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев, ТУСУР Кодер речи GSM Сотовые системы связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев, ТУСУР Кодер речи GSM Итог – за 20 мс вместо 1280 бит передается 260 бит, т. е. сжатие в 4, 92 раза. Скорость передачи 13 кбит/с вместо 64 кбит/с. 7

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Взаимная информация Количество ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Взаимная информация Количество информации, извлекаемой получателем из принятого сигнала yk, когда в действительности передавалось сообщение xj Свойство симметрии: 7

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Взаимная информация В ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев Взаимная информация В канале без помех Средняя взаимная информация между X и Y 7

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 8 Пропускная способность ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 8 Пропускная способность канала это наибольшая возможная в этом канале скорость передачи информации (бит/символ или бит/с) при заданных ограничениях на значения ряда его физических параметров. Пропускная способность m-ичного канала без помех:

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 8 Пропускная способность ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 8 Пропускная способность двоичного симметричного канала с независимыми ошибками x 1 = 0 1 - p y 1 = 0 p 0, 8 0, 6 p x 2 = 1 C, бит/симв 1 1 - p y 2 = 1 Переходные вероятности двоичного симметричного канала 0, 4 0, 2 p 0 0 0, 5 1

ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 9 Пропускная способность ТУСУР Теория электрической связи Профессор кафедры радиотехнических систем Ю. П. Акулиничев 9 Пропускная способность непрерывного канала с белым шумом где Pш = No f. - нормирующая величина C/ fн 1, 44 f/ fн