Тригонометрия Окружность P М N A О

Тригонометрия

Окружность P М N A О А O C D

Окружность О O

Деление на части 1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R В А AА В А K В A M D 4)на 12 частей С O D 5)на 6 частей Z P O Z F B A G B A T E H D N E H Указать длины дуг: 2)AD 3)AR, KM, ND, AM, NA 4)AO, AG, CB, CE, AT, AE, PE 5)AZ, ZB, AB, ZH, OZ

Отметить на числовой окружности точки М( t) такие, что: 1)t = 1; 4; - 3 2)t = π; π/3; -π/6; 7π 3)t = - 0, 5π; 2, 5π; - 0, 75π 4)t = 2π/3; - 5π/6; 7π/4; 5)t = - 11π/3; 25π/6; 19π/4 1 рад ≈ 57° π ≈ 3, 14 π(рад) =180° 1 π 0

Числовая окружность в системе координат. II ч у Iч π/2 М(t) у π α х 0 х 2π 3π/2 III ч IV ч M(x; y) cos α = x sin α = y

Найдите катеты

Координаты и углы 90° 120° 1 60° 135° 45° 150° 180° 30° -1 1 0° 3600 210° 330° 225° 315° 240° -1 270° 300°

Тангенс и котангенс

Самостоятельная работа № 1 1 вариант 2 вариант 1. На числовой окружности отметить числа: 9π/4; 2; -8π A -5π/3; 3; 6π 2. Единичная окружность разбита на части: K E 13π/6; - 1; 10π F 3 вариант A M D K C S G D C R H B E P D O T C N R H B Найдите длины следующих дуг: CA, CS, CG, BD 1) cos 95° 2) sin 7π/3 3) tg (-π/6) CE, CR, CH, HR 3. Определить знак числа: 1) cos 280° 2) sin 11π/6 3) tg (-π/4) CT, CP, CN, RD 1) cos 190° 2) sin 13π/4 3) tg (-π/3)

Устная работа то точка Р 1 Р 2 Координаты Четверть град cos α sin α tg α

Знаки косинуса. II ч у III ч Iч + 0 + +α -α IV ч

Знаки синуса. II ч у + III ч Iч + 0 - +α -α IV ч

Знаки тангенса и котангенса. II ч у + III ч Iч + 0 - +α -α IV ч

Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

Формулы сложения sin(x + y)= sinx·cosy + siny·cosx cos(x + y)= cosx·cosy - sinx·siny sin(x – y)= sinx·cosy - siny·cosx cos(x – y)= cosx·cosy + sinx·siny

Формулы двойного и половинного аргумента sin 2 x = 2 sinx·cosx cos 2 x = cos²x - sin²x cos 2 x = 1 – 2 sin²x cos 2 x = 2 cos²x - 1

Формулы приведения y π/2+t π/2 -t 1). Определить четверть π–t 2π+t π 0 x π+t 2π-t 3π/2+t 2). Определить знак функции в четверти 3). ОХ – не меняем функцию; ОУ – меняем функцию.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение - вспомогательный угол