Тригонометрические функции Тема Арккосинус Решение уравнения cos

Тригонометрические функции. Тема : Арккосинус. Решение уравнения cos t =a.

у М A 0 х N

Если |a|>1 , то уравнение cos x=a не имеет корней. Например, уравнение cosx=− 1, 5 не имеет корней. Если |a|≤ 1, то корни уравнения выражаются формулой x= ± arccosa+2πk , k∈Z. Частные случаи: 1. cosx=0 ⇒ x=π2+πk, k∈Z 2. cosx=1 ⇒ x=2πk, k∈Z 3. cosx=− 1⇒x=π+2πk, k∈Z Для любого a∈[− 1; 1] справедлива формула: arccos a + arccos (-a) =π или arccos (-a) = π - arccos a

№ 15. 1 15. 3(а, б) 15. 4(а, б) 15. 5 15. 8 а 15. 11 15. 12 а 15. 13 а

Тема : Арксинус. Решение уравнения sin t =a.

Если |a|>1 , то уравнение вида sin t = a не имеет корней. Если |a|≤ 1, уравнение sin t = a имеет решения вида: Частные случаи : 1. sinx=0 ⇒ x=πk , k∈Z 2. sinx=1 ⇒ x =π2+2πk , k∈Z 3. sinx=− 1 ⇒ x =−π2+2πk , k∈Z

arcsin(−a)=−arcsin a

.

№ 16. 1 16. 3 16. 5 16. 8 а 16. 13 а, в Домашнее задание : 15. 2 , 15. 3(в, г)15. 4(в, г), 15. 6 , 15. 8 б , 15. 12 б 16. 2 , 16. 4 , 16. 6 16. 12(б, г)