Тригонометрические функции Подготовили ученики 11 класса Канзычаков Александр

Тригонометрические функции Подготовили ученики 11 класса: Канзычаков Александр Горбанев Роман Учитель: Ежкова Е. И.

Определение Тригонометрические функции — математические функции от величины угла. Они важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодических процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника.

Определение В настоящее время выделяют четыре основные тригонометрические функции: Си нус sinx=cos(π/2−x) Ко синус cosx=sin(π/2−x) Та нгенс tg tgx=sinx/cosx=ctg(π/2−x)=ctg 1/x Кота нгенс ctgx=cosx/sinx=tg(π/2−x)=tg 1/x

Функция синуса sin : R -> R Все тригонометрические функции являются периодическими. Период синуса равен 2π. Диапазон функции: [-1, 1].

Функция косинуса cos : R -> R Период косинуса равен 2π. Диапазон функции: [-1, 1].

Функция тангенса tg : R -> R Диапазон функции равен R. В этом случае период равен π и функция не может быть определена для x = (π/2) + kπ, k=0, 1, 2, . . .

Функция котангенса ctg : R -> R Диапазон функции равен R. В этом случае период равен π и функция не может быть определена для x = kπ, k=0, 1, 2, . . .

Таблица синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Значения тригонометрических функций нестандартных углов.