Скачать презентацию Три случая взаимного расположения прямых в пространстве m Скачать презентацию Три случая взаимного расположения прямых в пространстве m

Параллельность 2.ppt

  • Количество слайдов: 16

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве m p l n l II p Три случая взаимного расположения прямых в пространстве m p l n l II p n m a b

Три случая взаимного расположения прямой и плоскости с a К II b Прямая и Три случая взаимного расположения прямой и плоскости с a К II b Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Наглядное представление о прямой, параллельной плоскости, дают натянутые троллейбусные или трамвайные провода – они Наглядное представление о прямой, параллельной плоскости, дают натянутые троллейбусные или трамвайные провода – они параллельны плоскости земли. a II а

а а

а b а b

Назовите прямые, параллельные данной плоскости D 1 А 1 С 1 В 1 D Назовите прямые, параллельные данной плоскости D 1 А 1 С 1 В 1 D А С В

Теорема Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой Теорема Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости. a b Дано: a II b, b Доказать: a II Применим способ от противного Предположим, что прямая а пересекает плоскость. Тогда по лемме о пересечении плоскости параллельными прямая b также пересекает. Это противоречит условию теоремы: Значит, наше предположение не верно, II

Плоскость проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки Е и F - середины отрезков Плоскость проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки Е и F - середины отрезков АВ и СD соответственно. Докажите, что EF II В С Е F A D

Плоскость проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и E - середины отрезков Плоскость проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно. Докажите, что DE II В D E A С

АDNP – трапеция, АDB – треугольник. Докажите, что РN II (ABD) В Р A АDNP – трапеция, АDB – треугольник. Докажите, что РN II (ABD) В Р A N D

РDB – треугольник. А и N – середины сторон ВD и ВР соответственно. Докажите, РDB – треугольник. А и N – середины сторон ВD и ВР соответственно. Докажите, что РD II В A N D Р

Плоскость проходит через середины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD – точки М Плоскость проходит через середины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD – точки М и N. B M С N A D Докажите, что АD II. Найдите ВС, если АD=10 см, MN= 8 см.

B C С M N A D ABCD – параллелограмм. ВМ=NC. Через точки М B C С M N A D ABCD – параллелограмм. ВМ=NC. Через точки М и N проходит плоскость. Докажите, что АD II

Плоскость проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки Е и F - середины отрезков Плоскость проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки Е и F - середины отрезков АВ и СD соответственно. Докажите, что EF II a Плоскость проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно. Докажите, что DE II a В В D С Е E A F A С D

Отрезок АВ пересекает плоскость , точка С – середина АВ. Через точки А, В Отрезок АВ пересекает плоскость , точка С – середина АВ. Через точки А, В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А 1, В 1 и С 1. А Найдите СС 1, если АА 1= ВВ 1= С Проверка О А 1 С 1 В