ТРЕУГОЛЬНИК СВОЙСТВА МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Ключевые задачи 1

ТРЕУГОЛЬНИК

СВОЙСТВА МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Ключевые задачи 1. В треугольнике медианы пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. 2. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, а три медианы – на шесть равновеликих треугольников. 3. Если О – точка пересечения медиан треугольника АВС, то SАВС = 3 SАОВ = 3 SАОС = 3 SВОС.

Задача 1 С 1 А 26 В 26 10 О 13 20 С А 1 SABC = ?

Задача 2 C А 1 ∏∕ 4 О ∏∕ 8 2, 5 В 2, 5 С 1 A SABC = ?

Задача 3 В 27 К 29 26 А 1 26 А Н 27 С BH-?

Задача 4 SABC = ? В 3 С 1 у 2 х О х 2 у А В 1 4 С

ДЛИНА МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Ключевая задача В треугольнике АВС со сторонами АВ=с, АС=b и ВС=а длина медианы ma , проведенной к стороне ВС, вычисляется по формуле (1) В a M c ma = ma А b С

Задача 5 А В 1 С 1 mc О ma С ma + m b + m c =? AB 2+BC 2+AC 2 А 1 mb В

Задача 6 В AC-? 2 4 А 1 3 2 А b С

Задача 10 С AB-? ВС-? A 1 6√ 7 /2 3√ 7/2 a∕ 2 14 6√ 7/2 a∕ 2 О 7/2 3√ В c∕ 2 C 1 А c∕ 2