Тренировочная работа 14. 02. 2012. Вариант 1192 Работа Учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны
В 1 Держатели дисконтной карты магазина электротехники получают при покупке скидку 4%. Электрический чайник стоит 350 рублей. Сколько рублей заплатит за него держатель дисконтной карты? 350 рублей. - 100% - 4% = 96% Х рублей. - 96% Ответ: 336
В 2 На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель). 46 – 39 = 7 Ответ: 7
В 3 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1; 1), (10; 1), (8; 7), (4; 7). 4 = а + в 2 3 h= 6 6 9 9 Ответ: 39 39
В 4 Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых стёкол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0, 25 м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Столько рублей будет стоить самый дешёвый заказ? Фирма Цена стекла (руб. за 1 м²) Резка и шлифовка (руб. за 1 стекло) А 410 75 8875 В 430 65 8625 С 460 60 8720 А 50 · 0, 25=12, 5 (м²) 12, 5 · 410 =5125 (руб. ) 75 · 50 = 3750 (руб. ) 5125 + 3750 = 8875 (руб. ) В 12, 5 · 430 =5375 (руб. ) С 12, 5 · 460 =5720 (руб. ) 65 · 50 = 3250 (руб. ) 60 · 50 = 3000 (руб. ) 5375 + 3250 = 8625 (руб. ) 5720 + 3000 = 8720 (руб. ) Ответ: 8625
В 5 Найдите корень уравнение (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их сумму. ) О. Д. З. Уравнение может иметь решение для но не имеет решений, если < 0 1 46 Можно, не искать О. Д. З. , но обязательно выполним проверку, подставив каждый из корней: Проверку в иррациональных уравнениях нужно обязательно делать для того, чтобы "отсеять" получившиеся посторонние корни. P. P. S. Это задание с подвохом для тех, кто не сделает проверку. Они напишут в ответ 7 и потеряют свои баллы. Ответ: 1
В 6 В треугольнике ABC угол A равен 26 o, угол C равен 44 o. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах. В ∆ АВС ∟В = 180˚ – 26˚ – 44˚ = 110 o C ∟АВD = 180˚ – развернутый ∟СВD = 180˚ – 110˚ = 70˚ 44 o По условию ∆ СВD - равнобедренный ∟С = ∟D A 26 o o 0 11 70˚ B D ∟ВDC = ∟ВCD = (180˚ – 70˚): 2 = 55˚ Ответ: 55
В 7 Найдите значение выражения 1 способ решения: 2 r logab = r logab +logaс = logabс logaa = 1 a²+2 ab+b² = (a+b)² 2 способ решения: r r logab = r logab Ответ: 1
В 8 На рисунке изображен график y = f′ (x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-15; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-10; 2]. Отметим на рисунке границы отрезка, о котором идет речь в условии задачи. Найдем точки в которых Это: -9; -7; -4; -2. x 0 - точка максимума, если -15 + + -10 производная при переходе через x 0 меняет свой знак с плюса на минус. Условие выполняется в точках x = -9 и -4. - - 2 Ответ: 2
В 9 Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60˚. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60˚ и равно 3. Найдите объём параллелепипеда. B′ 1 1 60˚ A′ 60˚ 3 1 1 C′ Sоснов = а · в · Sin α D′ Найдем высоту параллелепипеда из ∆ ANA′ H В С N А V = Sоснов · Н D Итак: V = Sоснов · Н 60˚ Ответ: 2, 25
В 10 При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков При двукратном бросания игрального кубика может выпасть: (5, 1); (1, 5); (2, 4); (4, 2); (3, 3) Итак : число всех возможных исходов -5 Число благоприятных исходов -2 : 1 бросок – выпало 1 очко, или 1 бросок – выпал 2 очка. Найдем отношение благоприятных исходов эксперимента 2 к числу всех возможных исходов 5 Ответ: 0, 4
В 11 В конус, угол между образующей которого и основанием равен 60˚ , вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 14. S = · ∆ АSB – равносторонний (SA=SB, ∟A=60˚) N r 60˚ A R O B SO – высота и медиана. Точка N – центр шара и точка пересечения всех медиан в равносторонним треугольнике АSВ Точка N делит медиану SО в отношении 2: 1 (считая от вершины) Итак NО = r = ⅓ SО, т. е. радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен ⅓ от высоты треугольника АО = R , следовательно АВ = 2 R. Ответ: 31, 5
В 12 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой η = (T₁ - T₂)/T₁ · 100% , где T₁— температура нагревателя (в градусах Кельвина), T₂— температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет не меньше 35%, если температура холодильника T₂ = 260 К? Ответ выразите в градусах Кельвина. 20 7 400 Ответ: 400
В 13 Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матери. Зарплату отца увеличили на 5%, а зарплату матери – на 75%, в результате чего семейный доход увеличился на 15%. Во сколько раз зарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца? Общий доход семьи: Доход семьи после увеличения на 15% X - заработок отца 100%+5%=105% 1, 05 Х -заработок отца У - заработок матери 100%+75%=175% 1, 75 У -заработок матери Х + У 1, 05 Х + 1, 75 У семейный доход увеличился на 15% 1, 15(Х + У) = 1, 05 Х + 1, 75 У 1, 15 Х +1, 15 У = 1, 05 Х + 1, 75 У 1, 15 Х - 1, 05 Х = 1, 75 У - 1, 15 У 0, 1 Х = 0, 6 У Х = 6 У зарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца в 6 раз Ответ: 6
B 14 Найдите наибольшее значение функции у = х ³ - 4 х² + 4 х +3 на отрезке [1; 6] у′ = 3 х ² - 8 х + 4 у′ = 0 3 х ² - 8 х + 4 = 0 х₁ = 2 , х₂ = 2/3 ∉ отрезку [1; 6]. У(1) = 1 ³ - 4· 1² + 4· 1 +3 = 4 У(2) = 2 ³ - 4· 2² + 4· 2 + 3 = 3 У(6) = 6 ³ - 4· 6² + 4· 6 +3 = 99 Ответ: 99
Скачать презентацию Тренировочная работа 14 02 2012 Вариант 1192 Работа
215d7f23f85be227345a51da01e96c03.ppt