Традиционное логическое учение о понятиях их отношениях и

Традиционное логическое учение о понятиях, их отношениях и операциях с ними

Понятие как форма мышления n Понятие – это мысль, выделяющая совокупность предметов по их признакам и связывающая эти признаки и предметы определенным наименованием (термином, обозначающим выражением). 2

Знаковый треугольник и строение понятия n Уже по определению понятие включает в себя 3 элемента: наименование (термин), содержание (совокупность признаков) и объем (совокупность предметов). При этом традиционно считается, что содержание определяет объем, а не наоборот. Знак (термин) Предметы (объем понятия) Признаки (содержание понятия) 3

Знаковый треугольник и строение понятия n В некоторых разделах современной логики объем и содержание считают равноправными характеристиками понятия, исходя из принципа экстенсиональности. 4

Связь содержания и объема Содержание и объем связываются законом обратного отношения: Чем больше признаков в содержании понятия, тем меньше предметов в его объеме. При этом, сравнивая объемы понятий, про них говорят шире/уже, а про содержание понятий при сравнении говорят богаче/беднее. 5

Ограничение на связь содержания и объема 1. 2. 3. признаки должны быть независимыми, иначе не произойдет изменение объема; понятие должно выделять хоть один предмет, к чему-то относиться, иначе добавление признака не приводит к более узкому понятию; понятие не должно относиться ко всем предметам, не должно быть универсальным, иначе отбрасывание признака не ведет к расширению объема. 6

Варианты определенности значения термина (понятия) Если рассматривать значение понятия как пару объектов «содержание/объем» , то получим четыре варианта по степени определенности значения. При неопределенном содержании говорят, что понятие неясно, при неопределенности объема – что оно неточное. Крайние варианты – понятие полностью определенное, и полностью неопределенное. Виды и степени определенности: ясное и точное, неясное но точное, ясное неточное, неясное и неточное. 7

Виды понятий 1. Простые и сложные понятия Сложные понятия – это составные (делимые на значащие части). Определяются по выраженности признаков в наименовании (термине). В простых понятиях признаки не выражены, именуются термином, неделимым на составные значащие единицы. В сложных (составных) понятиях по наименованию понятия можно узнать что-то о его строении. Примеры: «Молодая женщина» , «Девушка» , «Места для пассажиров с детьми и инвалидов» , «Место» , «Непьющий» , «Пьющий» . 8

Распространенные виды сложных понятий Часто встречаются соединительные, альтернативные и отрицательные понятия. Все эти способы образования описаны в теории множеств: пересечение множеств дает соединение признаков; сложение множеств – альтернативное понятие; взятие дополнения к множеству образует разновидность отрицательного понятия. 10

Выражение сложных понятий в языке n n В языковой практике соединения образуются простым сочленением слов (большие красивые дома), альтернативы – соединением через союз «и» (места для пенсионеров и инвалидов), отрицания понятий – отрицательными частицами и приставками (безопасный путь). Отрицательные понятия специально выделяют по тому основанию, что сама операция формальна: можно не знать значений слова, но оперировать при этом его отрицанием. 11

Виды понятий 2. Абстрактные и конкретные понятия. n n Абстрактным называется понятие, относящееся к признакам предметов, – их свойствам или отношениям, - взятым отдельно от самих предметов. Примеры абстрактных понятий: добро, зло, красота, уродство, истина, ложь, стоимость, братство, желтизна, равенство, величина, количество и т. п. Грамматический признак абстракции – отсутствие множественного числа у нарицательного имени. 12

Виды понятий 3. Пустые, единичные и общие понятия По количеству элементов объема, фактическому или логическому, понятия могут быть с пустым объемом, с одним элементом в объеме, или более чем одним элементом. n Примеры: «Круглый квадрат» , «Мотоцикл Пушикина» , «Естественный спутник Земли» , «Действующий Президент РФ» , «Самый лучший ученик в группе» , «Один из собственников коммунальной квартиры» , «река» . n Слово «общее» здесь означает ситуацию, когда два предмета обладают одним именем. n Внимание: собственные имена – не единичные понятия! 13

Виды понятий 4. Регистрирующие и не регистрирующие понятия n n n Регистрирующие понятия содержат отсылку к месту или времени. «Вчерашний (случай, предмет, и т. п. )» , «Местный (человек, предмет)» , «Вчерашняя новосибирская газета» . Отсылка может быть прямая – указанием места или времени, или косвенная – ссылкой на предмет, имеющий пространственную и временную определенность. «Имущество Пушкина» - регистрирующее понятие. Конечность или бесконечность объема теоретически не играют роли для отнесения понятия к регистрирующим или не регистрирующим: 14

Определения n n n Определение – это придание значения некоторому понятию. Применяется для выявления установленного ранее значения, уточнения или изменения значения термина, введения нового значения. Определения бывают явные и неявные. Явное определение – это всегда приравнивание значения определяемого термина – обозначим его Т 1 – к значению определяемого термина – обозначим его Т 2. Таким образом, явное определения имеют вид Т 1=Т 2 15

Реальные и номинальные определения n n По целям определение может применяться либо для уяснения значения термина, либо для его установления. Определения, выявляющие значении, называются реальными. Примером сборника реальных определений являются толковые словари. Определения, которые вводят новое соглашение по использованию терминов, называются номинальными. Примером номинальных определений могут служить сокращения «заказчик» и «подрядчик» в договорах подряда. 16

Уточняющие определения – некоторое сочетание реального и номинального, когда вновь устанавливаемое значение термина согласуется с его более общим значением. Например, юридическое определение термина «молодой ученый» учитывает особенности обоих составляющих слов, но точно определяет возрастные границы и виды деятельности граждан, которые могут рассчитывать на соответствующие льготы. 17

Содержательные и указательные определения n n n Содержательные определения используют признаки предметов, которые входят в определяемую категорию. Название «содержательные» прямо указывает на эту их особенность. Указательные определения задают значение термина через перечисление (имен) предметов, которые входят в объем определяемого понятия, и при этом не упоминаются их свойства - используются либо собственные имена, либо указательные местоимения. Следует различать перечисление имен предметов и имен подгрупп. 18

Классические определения Особую разновидность содержательных определений представляют классические определения, или определения через род и видовое отличие. Для того, чтобы задать значение определяемого слова, берут более общий по отношению к нему термин (род) и указывают отличительные признаки, характеризуют разновидность внутри рода, к которой принадлежит определяемая группа предметов (видовые отличия). 19

Правильность определений Определения – это соглашения (конвенции) об употреблении терминов. Если соглашение соблюдается, то определение правильное, если нет – то неправильное. Кроме того, соглашение должно удовлетворять определенным требованиям – если требования выполнены, то определение правильное, если нет – неправильное. 20

1. Соразмерность Объемы определяемой и определяющией частей должны совпадать. Ошибки: определение широкое, узкое, одновременно широкое и узкое. Неправильное в этом смысле определение просто нарушает конвенцию. При более широкой определяющей части имеем не определение, а описание, которое можно дополнить до определения добавлением необходимых признаков. При других ошибках получаем просто неправильные, ложные утверждения о значении термина 21

Примеры соразмерных и несоразмерных определений Соразмерное Т 1=Т 2 Широкое T 1T 2 Т 1=Т 2 T 2 T 1 22

Примеры соразмерных и несоразмерных определений Одновременно слишком широкое и слишком узкое: Студент=Учащийся в г. Москва Т 1 Т 2 23

2. Отсутствие круга Нельзя в составе определяющей части употреблять определяемый термин – определение должно быть понятным. Формально очевидно, что употребление определяемого термина в определяющей части ведет к неясностям. 24

3. Ясность Определение должно быть понятным, а потому в определяющей части должны быть ясные термины – это более общее положение по сравнению с отсутствием круга. Требование уже не формальное, а смысловое, вытекающее из целей определения – задать значение термина. 25

4. Неотрицательность Определение – это всегда утверждение равенства определяемой и определяющей частей. Нельзя определять термин, утверждая, что его значение не равно значению другого термина. Таким образом, определение не может иметь вид Т 1≠Т 2. Вместе с тем, внутри определяющей и определяемой частей вполне могут быть отрицательные понятия. 26

Отношения понятий По объему два понятия (Т 1, Т 2) могут совпадать, подчиняться (соотносится как род и вид), пересекаться, быть несовместимыми, когда они СРАВНИМЫ 1. 2. 3. 4. Т 1=Т 2 Т 1 Т 2 Т 2 27

Отношения понятий Типовая ошибка в определении отношений между понятиями – замена отношений понятий отношениями вещей. Примеры: Предметы «генерал/рядовой» находятся в подчинении, а понятия – несовместимы; предметы «колесо/автомобиль» связаны, а понятия несовместимы. 29

Виды несовместимости: контрарность и контрадикция n Контрарность понятий – это их противоположность, когда между со- или противопоставляемыми несовместимыми понятиями внутри предполагаемого рода имеются еще какие-то предметы, не относящиеся ни к одному из них. Черное Белое 30

Виды несовместимости: контрарность и контрадикция n Контрадикция – это противоречие, когда соили противопоставляемые несовместимые понятия исчерпывают предполагаемый общий род, к которому они принадлежат. Прочее=Не белое Белое 31

Виды несовместимости: контрарность и контрадикция Контрарность и контрадикция предполагают наличие родового понятия, по отношению к которому оцениваются противопоставляемые понятия, сравнимость ВИДОВ в пределах некоторого РОДА. 32

Операции 1. Обобщение понятия Обобщение – это переход к более широкому понятию по сравнению с данным. Осуществляется отбрасыванием признаков, в соответствии с законом об отношении объема и содержания понятий. При получении в результате таких действий простого понятия вставляем его определение и движемся дальше. Пример: Красивый молодой человек – Молодой человек – человек (=разумное животное) – животное …. . 33

Операции 2. Ограничение понятия Ограничение – это переход к более узкому понятию по сравнению с данным. Осуществляется добавлением признаков, в соответствии с законом об отношении объема и содержания понятий. Операция противоположная обобщению понятия. Пример: стол – дубовый стол с золотой инкрустацией …. 34

Операции 3. Деление понятия Деление – это разбиение объема понятия на части, на подкатегории предметов. Осуществляется двумя способами. Способ 1. дихотомия - деление на несовместимые части с помощью противоречащего понятия Пример: Книги: в твердом переплете – прочие (не такие) 35

Операции 3. Деление понятия Способ 2: видоизменение признака – выделением подкатегорий с помощью указания их видовых признаков. Пример: Самолеты бывают транспортные, пассажирские, военные, сельскохозяйственные… 36

Правила деления понятий Деление должно подчиняться двум правилам. Деление должно быть полным (или исчерпывающим), т. е. должно относится ко всему объему делимого понятия, не оставлять в нем неопределенного остатка. Деление должно быть исключающим (непересекающимся), т. е. части деления, выделяемые подкатегории предметов, не должны пересекаться. 37

Деление формальное и содержательное Дихотомия удовлетворяет указанным правилам по определению, это операция формальная. Деление по видоизменению признаков не является формальным, предполагает знание предмета, его признаков и их соотношения. Проверить такое деление можно путем превращения его последовательность дихотомических делений. 38

Деление по сложному признаку Берем признак: красивый богатый молодой человек. Это СЛОЖНОЕ ОСНОВАНИЕ из 3 х признаков (не-человек не рассматривается). Пусть каждый признак имеет только 2 варианта: да/нет. Тогда полное и исчерпывающее деление будет иметь 8 категорий: 111, 110, 101, 100, … , 000 Как в ЛВ перебор. 39

Конец раздела УЧЕНИЕ О ПОНЯТИИ 40