tgx a Консультация 3 Уравнение tgx

tgx = a Консультация№ 3

Уравнение tgx = a Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = a имеет корни при любом значении. Решение уравнения вида tgx = a рассмотрим на примере решения уравнения tgx = 1

Решить уравнение tgx = 1 у 1 1 0 0 х Построим на единичной окружности угол при котором tg x = 1. Для этого построим перпендикулярно оси Ох прямую, проходящую через точку (1; 0). Отметим на этой прямой точку y = 1 и проведем через нее прямую проходящую через начало координат единичной окружности. Прямая пересекает единичную окружность дважды, как видно на рисунке. ЗНАЧИТ будет 2 угла

Объединим эти два ответ в один заметив, что точки повторяются через π Ответ Если а≥ 0, то корень уравнения заключен в промежутке Если а<0, то корень уравнения заключен в промежутке Его называют арктангенсом числа а и обозначают arctg a

Арктангенсом числа называют такое число , тангенс которого равен а arctg a=α, если tgα = a и Все корни уравнения tg x = a, где , находятся по формуле:

Решить уравнение tgx = 2 ответ Решить уравнение tgx = -4 ответ

самоконтроль Решить уравнение ответ

Решить уравнение Проверить решение ответ

Решить уравнение Проверить решение ответ

http: //s 58. radikal. ru/i 162/1007/2 d/0 d 2 c 12 b 4102 c. png http: //www. rustrahovka. ru/upload/iblock/b 8 c/. png http: //www. grafamania. net/uploads/posts/200808/1219611582_7. jpg http: //intoclassics. net/_nw/175/s 49938722. jpg