ТЭС_ 5 семестр, 2014 МУИТ, ВТПОиТ Тема 4.

ТЭС_ 5 семестр, 2014 МУИТ, ВТПОиТ Тема 4. Дискретизация непрерывного сигнала Электрические сигналы - средство перенесения информации в пространстве и времени. Они имеют различную физическую природу. Одним из них является напряжение или электрический ток со своими характеристиками и параметрами. Электрические сигналы классифицируются следующим образом: детерминированные и случайные периодические и непериодические дискретные и непрерывные статические и динамические (устойчивое состояние объекта) (состояние меняется во времени) Rev. 1.01 / 06.02.2013

ТЭС_ 5 семестр _2014 МУИТ, ВТПОиТ Классификация сигналов Детерминированным называют любой сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью единицы. Примерами детерминированных сигналов могут служить импульсы или пачки импульсов, форма, величина и положение во времени которых известны, а также непрерывный сигнал с заданными амплитудными и фазовыми соотношениями внутри его спектра. ( ̶ ∞ < t < ∞) A,T,ω и θ- постоянные амплитуда, период, угловая частота и начальная фаза колебания. Непериодическим детерминированным сигналом называется любой детерминированный сигнал, для которого не выполняется условие: непериодический сигнал ограничен во времени. Примерами таких сигналов могут служить уже упоминавшиеся импульсы, пачки импульсов, «обрывки» гармонических колебаний и т. д. Основной характеристикой непериодического, как и периодического сигнала, является его спектральная функция Rev. 1.01 / 06.02.2013

ТЭС_ 5 семестр _2014 МУИТ, ВТПОиТ Классификация сигналов К случайным сигналам относят сигналы, значения которых заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Такими функциями являются, например, электрическое напряжение, соответствующее речи, музыке, последовательности знаков телеграфного кода при передаче неповторяющегося текста. К случайным сигналам относится также последовательность радиоимпульсов на входе радиолокационного приемника, когда амплитуды импульсов и фазы их высокочастотного заполнения флуктуируют из-за изменения условий распространения, положения цели и некоторых других причин: а) закон распределения вероятностей и б) спектральное распределение мощности сигнала. Rev. 1.01 / 06.02.2013

ТЭС_5 семестр _2014 МУИТ ВТПОиТ Виды сигналов непрерывный по состояниям дискретный по состояниям и непрерывный по времени и непрерывный по времени Rev. 1.01 / 06.02.2013 непрерывный по состояниям дискретный по состояниям и дискретный по времени и дискретный по времени

ТЭС_5 семестр _2014 МУИТ ВТПОиТ Любой сложный периодический сигнал, как известно, можно представить в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте . Основной характеристикой сложного периодического сигнала является его спектральная функция, содержащая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник. Таким образом, в дискретных периодических сигналах составляющие являются суммой гармонических сигналов. Для техники связи важна возможность представления непрерывной функции времени через совокупность их значений в дискретные моменты времени, который называется дискретизацией или квантованием во времени. Сигналы - финитные, следовательно из преобразования Фурье, если В технике связи однако для реальных сигналов можно взять некоторую полосу частот, где сосредоточена (ограничена) основная часть энергии (99%) сигнала. Такой сигнал ограничен во времени, но можно взять интервал, за пределами которой энергия сигнала пренебрежимо мала. Rev. 1.01 / 06.02.2013

ТЭС_ 5 семестр _2014 МУИТ ВТПО и Т Теорема Котельникова Непрерывный сигнал с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями в дискретные моменты времени, отстоящими друг от друга на время , где Fв – верхняя граничная частота спектра сигнала (Найквиста); ∆t – интервал дискретизации по времени Эта теорема указывает следующие условия: а) спектр передаваемого сигнала должен быть ограничен верхней граничной частотой Fв; б) частота следствия импульсов – отсчетов или частота дискретизации Fg. Fg Rev. 1.01 / 06.02.2013

ТЭС_ 5 семестр _2014 МУИТ ВТПО и Т Теорема Котельникова Академик В.А. Котельников (1938 г.) предложил теорему: 1. Функция S(t), спектральная плотность которой отлична от нуля только в интервале (-F, F) полностью определяется своими значениями, отсчитанными в дискретных точках через интервал: 2. Значения функции S(t) в любой точке t выражаются усеченным рядом Котельникова: Rev. 1.01 / 06.02.2013

ТЭС_ 5 семестр _2014 МУИТ ВТПО и Т Таким образом, непрерывная функция может быть разложена в ряд по функциям отсчетов: коэффициентами в этом разложении являются значения раскладываемой функции. В отсчетных точках S(t) определяется лишь одним слагаемым. Остальные слагаемые приравниваются к нулю. Если задано время наблюдения tc , тогда число отсчетов: Cпектр финитного сигнала S(t) можно ограничить полосой [0  F], если практически подать его на идеальный ФНЧ. Но тогда относительная среднеквадратичная погрешность, связанная с представлением финитного сигнала S(t) рядом SD (t), выразится соотношением: где Е - полная энергия сигнала S(t) ∆Е - энергия, сосредоточенная в полосе [0 – F].

ТЭС_ 5 семестр, 2014 МУИТ, ВТПО и Т Реализация теоремы Котельникова. Причины погрешности Если истинное мгновенное значение сигнала S(t), подлежащее передаче, попадает между разрешенными значениями, то амплитуда передаваемого импульса принимается равной разрешенному значению, являющемуся ближайшим, к истинному. Такое преобразование называется квантованием. Совокупность разрешенных значений амплитуд передаваемых импульсов – шкалой квантования. Интервал между соседними разрешенными значениями – шагом квантования. Квантование приводит к ошибке квантования (шум квантования) E(t). Rev. 1.01 / 06.02.2013

ТЭС_ 5 семестр, 2014 МУИТ, ВТПО и Т Rev. 1.01 / 06.02.2013

ТЭС_ 5 семестр, 2014 МУИТ, ВТПОиТ Теорема Котельникова Преимущества и недостаток: Квантование при передаче сигналов позволяет применить импульсно – кодовую модуляцию (ИКМ) и, следовательно, использовать все преимущества обеспечиваемые ею. Квантование при передаче сигналов представляет собой мощное средство борьбы со случайными помехами. На основе теоремы Котельникова непрерывный сигнал с ограниченным спектром может быть передан путем передачи его мгновенных значений, отсчитываемых в дискретные моменты времени – дискретных отсчетов, т. е. фактически задача сводится к передаче последовательности чисел. Но в технике связи важно не только вычислить эти значения сигнала, а по ним воспроизвести сигнал в виде электрического напряжения. Непрерывная функция может быть восстановлена при пропускании последовательности импульсов через идеальный ФНЧ, с частотой среза F. Отклонение реального ФНЧ от идеального ведет к некоторым искажениям. Rev. 1.01 / 06.02.2013

Вопросы 12 12 12 © 2003 Cisco Systems, Inc. All rights reserved. Presentation_ID

Вопросы 13 13 13 © 2003 Cisco Systems, Inc. All rights reserved. Какой сигнал называется аналоговым сигналом? 1. Сигнал, непрерывный во времени 2. Сигнал, у которого значение существует в неопределенное время 3. Сигнал, у которого значения можно записать в двоичном коде 4. Сигнал, значение которого можно определить в любой момент времени 5. Сигнал, существующий лишь в пределах конечного отрезка времени Какой сигнал называется дискретным сигналом? 1. Сигнал, у которого значение существует в неопределенное время 2. Сигнал, непрерывный во времени 3. Сигнал, у которого значения можно записать в двоичном коде 4. Сигнал, значение которого можно определить в любой момент времени 5. Сигнал, существующий лишь в пределах конечного отрезка времени Какой сигнал называется импульсным сигналом? 1.Сигнал, существующий лишь в пределах конечного отрезка времени 2. Сигнал, непрерывный во времени 3. Сигнал, у которого значение существует в неопределенное время 4. Сигнал, значение которого можно определить в любой момент времени 5. Сигнал, у которого значения можно записать в двоичном коде Какой сигнал называется детерминированным сигналом? 1. Сигнал, значение которого можно определить в любой момент времени 2. Сигнал, непрерывный во времени 3. Сигнал, у которого значение существует в неопределенное время 4. Сигнал, существующий лишь в пределах конечного отрезка времени 5. Сигнал, у которого значения можно записать в двоичном коде

Вопросы 14 14 14 © 2003 Cisco Systems, Inc. All rights reserved. Какой сигнал называется цифровым сигналом? 1 Сигнал, у которого значения можно записать в двоичном коде 2 Сигнал, непрерывный во времени 3 Сигнал, у которого значение существует в неопределенное время 4 Сигнал, значение которого можно определить в любой момент времени 5 Сигнал, существующий лишь в пределах конечного отрезка времени Что изменяется при частотно - импульсной модуляции? 1 Частота импульса 2 Ширина импульса 3 Фаза импульса 4 Длительность импульса 5 Амплитуда импульса Какой сигнал называется случайным? 6 Сигнал, значения которых заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы 7 Сигнал, непрерывный во времени 8 Сигнал, у которого значения можно записать в двоичном коде 9 Сигнал, значение которого можно определить в любой момент времени 10 Сигнал, существующий лишь в пределах конечного отрезка времени Чему равен интервал дискретизации непрерывных сигналов по Котельникову