Теплоёмкость и теплопроводность конденсированных сред при низких температурах

Теплоёмкость и теплопроводность конденсированных сред при низких температурах

Конденсированные среды 1. Твёрдые тела 2. Жидкости

Рассмотрим систему из N невзаимодействующих частиц Основные характеристики взаимодействия в системе: 1. Числа заполнения 2. Энергия

Для описания системы в состоянии термодинамического равновесия используется матрица плотности: где Θ-температура в энергетической шкале N-оператор числа частиц μ-химический потенциал системы H-гамильтониан системы Φ-большой термодинамический потенциал

Под теплоёмкостью тела понимается величина, связывающая изменение энергии тела с изменением температуры: В зависимости от термодинамического процесса, в котором участвует система, различают следующие виды теплоёмкости: 1. 2. Для твёрдых тел и жидкостей :

Теплоёмкость классифицируется по типу переносчиков взаимодействий в системе: 1. Электронная 2. Фононная

Для системы с невзаимодействующими фононами термодинамический потенциал имеет следующий вид: где k-волновой вектор α-индекс ветви колебаний

Вычислим теплоёмкость для изотропной среды в случае низких температур При большом числе подсистем сумму в Φ следует заменить интегралом

Оценка температурных пределов: Для нижнего предела по температуре имеем:

Теплоёмкость системы может быть рассчитана из соотношения: Е и F соотношением: Для имеем:

Вопрос о теплопроводности при низких температурах Основной закон переноса теплоты: Приближение: изменение температуры системы на расстояниях порядка длины свободного пробега частицпереносчиков

Запишем выражение для потока исследуемой величины в интегральной форме: где W-объёмная плотность исследуемой величины p и q-канонические переменные V-скорость движения возмущений

Разлагая ε в ряд по малому параметру, получим: Итого:

Вывод: теплопроводность сплошных сред связана с теплоёмкостью и сложным образом зависит от температуры.

Список использованной литературы: 1. Давыдов А. С. Теория твёрдого тела. ”Наука”, 1976. 2. Абрикосов А. А. Основы теории металлов. Москва, ”Наука”, 1987.

Спасибо за внимание!