ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ПОПЕРЕЧНОМ ОМЫВАНИИ ТРУБ И ПУЧКОВ ТРУБ ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОМЫВАНИИ ОДИНОЧНОЙ КРУГЛОЙ ТРУБЫ Омывание трубы поперечным неограниченным потоком жидкости характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное обтекание цилиндра в том виде, как это показано на рис. 9 -1, имеет место только при Re 5. Рис. 9 -1. Безотрывное омывание цилиндра При Re > 5 поперечно-омываемый круговой цилиндр представляет собой неудобообтекаемое тело. Пограничный слой, образующийся на передней половине трубы, в кормовой части отрывается от поверхности, и позади цилиндра образуются два симметричных вихря. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса вихри вытягиваются по течению все дальше от трубы.
Затем вихри периодически отрываются от трубы и уносятся потоком жидкости, образуя за цилиндром вихревую дорожку (рис. 9 -2). До Re 103 частота отрыва вихря растет и затем в области примерно Re= 103 2 105 становится практически постоянной величиной, характеризуемой числом Cтрухаля Sh = fd/ 0 = 0, 2 (здесь f — частота). Рис 9 -2. Омывание цилиндра с отрывом ламинарного (а) и турбулентного пограничного слоя (б). Отрыв пограничного слоя является следствием возрастания давления вдоль потока и подтормаживания жидкости твердой стенкой. При обтекании передней половины цилиндра сечение потока уменьшается, а скорость жидкости увеличивается, в результате чего статическое давление у поверхности стенки снижается. Наоборот, в кормовой части статическое давление увеличивается, так как здесь скорость уменьшается.
За счет действия сил вязкости скорость и, следовательно, кинетическая энергия жидкости непосредственно у поверхности цилиндра малы. Возрастание давления вдоль потока приводит к торможению жидкости и последующему возникновению возвратного движения. Возвратное течение оттесняет пограничный слой от поверхности тела; происходит отрыв потока и образование вихрей (рис. 9 -3). Рис. 9 -3 Распределение скорости у поверхности цилиндра и образование возвратного течения Отрыв пограничного слоя и образование вихрей являются основной особенностью поперечного омывания трубы.
При сравнительно небольших числах Рейнольдса и малой степени турбулентности набегающего потока наблюдается отрыв ламинарного пограничного слоя. Он происходит при угле , равном примерно 82° (угол отсчтывается от лобовой образующей трубы), и имеет место вскоре после минимума давлении. Если числа Рейнольдса значительны, подтормаживание течения за счет роста давления приводит не к отрыву, а к переходу движения в слое в турбулентную форму. Турбулентный пограничный слой обладает большей кинетической энергией, так как последняя дополнительно переносится в слой из внешнего потока турбулентными пульсациями. В результате место отрыва резко смещается по потоку. Турбулентный слой отрывается при 140 о. Смещение места отрыва приводит к уменьшению вихревой зоны за цилиндром (рис. 9 -2), обтекание цилиндра улучшается.
Турбулентное течение в части пограничного слоя наступает при достаточно больших значениях числа Re. Было получено, что турбулентный пограничный слой появляется при Re = 105 4 105. На величину Reкp влияет степень турбулентности набегающего па цилиндр потока жидкости и другие факторы. Чем больше степень турбулентности, тем при меньших значениях числа Re появится турбулентный пограничный слой. Степень турбулентности потока может зависеть от конструкции установки и изменяться с изменением скорости потока. Можно принять, что приближенно Reкp = 2 105.
Своеобразный характер омывания трубы отражается и на ее теплоотдаче. На рис. 9 -5 показано изменение коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра. Рис. 9 -5. Изменение местного коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра, омываемого поперечным потоком гaзa при qс = const. 1 — Re=70800; 2 — Re=219000.
Кривая 1 соответствует теплоотдаче при отрыве ламинарного пограничного слоя, кривая 2 — теплоотдаче при отрыве турбулентного. Падение коэффициента теплоотдачи на лобовой части трубы объясняется ростом толщины ламинарного пограничного слоя. На кривой 1 минимум теплоотдачи примерно соответствует месту отрыва слоя; кормовая часть трубы омывается жидкостью, имеющей сложный вихревой характер движения. При малых Re теплоотдача кормовой половины цилиндра невелика; с возрастанием Re она увеличивается и может сравняться с теплоотдачей лобовой части трубы.
На кривой 2 имеется два минимума. Первый соответствует переходу ламинарного течения в слое в турбулентное. Коэффициент теплоотдачи при этом резко возрастает: при больших значениях числа Рейнольдса он может увеличиться в 2— 3 раза. Второй минимум соответствует месту отрыва турбулентного пограничного слоя. Снижение теплоотдачи перед отрывом можно объяснить подтормаживанием пограничного слоя. За местом отрыва труба омывается вихрями, имеющими сложный характер движения. Здесь теплоотдача несколько возрастает. Теплоотдача ламинарного пограничного слоя при qс = const в среднем на 15— 20% выше, чем при tс = const. Из изложенного следует, что теплоотдача цилиндра связана с характером омывания. Ввиду сложности картины течения сложен и характер изменения теплоотдачи, что обусловливает трудность теоретического решения для всех областей омывания.
В результате обобщения опытных данных было получено, что средний по окружности коэффициент теплоотдачи описывается уравнениями: (9. 1) (9. 2) (9. 3) Здесь за определяющий линейный размер принят внешний диаметр трубы, скорость отнесена к самому узкому поперечному сечению канала, стесненному цилиндром. Определяющей температурой является средняя температура жидкости; исключение составляет Рrс, выбираемый по средней температуре стенки трубы.
Согласно формулам (9 -1) и (9 -2) при Re= 103 происходит изменение закона теплообмена. Если набегающий на цилиндр поток искусственно турбулизирован, то коэффициент теплоотдачи будет больше, чем это следует из формулы (9 -2); при этом изменение закона теплообмена наступает при числах Рейнольдса, меньших 103. Искусственную турбулизацию потока можно осуществить с помощью различных неудобообтекаемых решеток; особенно значительно возмущен поток на выходе из вентилятора или насоса. Если, например, цилиндр поместить непосредственно за вентилятором, то средняя теплоотдача может увеличиться в 2 раза.
В интервале 100 Re Tu 104 и при степени турбулизации Tu 14% по опытам с воздухом средняя теплоотдача может быть описана уравнением здесь Nu 0 вычисляется по формуле (9 -2). При высокой температуре жидкости температура трубы может быть близка к предельно допустимому значению для ее материала. Расчет с помощью средних коэффициентов теплоотдачи дает среднее значение температуры стенки. Местные значения температуры стенки могут быть как меньше, так и больше среднего ее значения. Если толщина стенки и коэффициент теплопроводности материала трубы невелики, а коэффициенты теплоотдачи с внешней стороны намного превышают коэффициенты теплоотдачи охлаждающей жидкости, текущей внутри трубы, то температура стенки может существенно изменяться по окружности.
Наибольшему локальному коэффициенту теплоотдачи с внешней стороны будет соответствовать и наибольшая местная температура стенки. При Rе < 2 105 максимальные значения и tc будут в лобовой точке. Из теоретического решения Г. Н. Кружилина следует, что теплоотдача в лобовой точке ( = 0) описывается уравнением Формулы (9 -1) н (9 -2) справедливы, если угол , составленный направлением потока и осью трубы и называемый углом атаки, равен 90°. Если < 90 о теплоотдача уменьшается. Для оценки ее уменьшения при = 30 90° можно использовать приближенную зависимость где , — коэффициенты теплоотдачи соответственно при < 90 о и = 90°. Угол атаки = 0 соответствует продольному омыванию трубки. При прочих равных условиях поперечное омывание дает более высокую теплоотдачу. Характеры продольного и поперечного омывания существенно различны.
Гидродинамическая теория теплообмена устанавливает связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением трения. При поперечном омывании цилиндра его полное сопротивление складывается из сопротивления трения и сопротивления формы. Сопротивление формы обусловливается отрывом потока и последующим образованием вихрей. При этом сопротивление трения представляет собой небольшую долю полного сопротивления. Обычно измеряют полное сопротивленце цилиндра. Поэтому в случае вихревого омывания трубы гидродинамическая теория теплообмена не используется.
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОМЫВАНИИ ПУЧКОВ ТРУБ Обычно трубы собирают в пучок. В технике чаще встречаются два основных типа трубных пучков: шахматный и коридорный (рис. 9 -7). Рис. 9 -7. Схемы расположения труб в коридорных (а) и шахматных (б) пучках труб и характер движении жидкости в них.
Характеристикой пучка являются поперечный шаг s 1 (расстояние между осями труб в направлении, поперечном потоку жидкости) и продольный шаг s 2 (расстояние между осями соседних двух рядов труб, расположенных один за другим в направлении течения жидкости). Помимо s 1 и s 2 пучки характеризуются внешним диаметром труб и количеством рядов труб по ходу жидкости (на рис. 9 -7 в каждом пучке по пять рядов). Для определенного пучка шаги s 1 и s 2 и диаметр труб d обычно являются постоянными, не изменяющимися как поперек, так и вдоль течения жидкости. Течение жидкости в пучке имеет достаточно сложный характер. Рядом стоящие трубы пучка оказывают воздействие на омыванне соседних, в результате теплообмен труб пучка отличается от теплоотдачи одиночной трубы.
Обычно пучок труб устанавливают в каком-либо канале. Поэтому течение в пучке может быть связано с течением в канале. Ламинарный и турбулентный режимы могут иметь место и при движении жидкости в пучке. Форма течения жидкости в пучке во многом зависит от характера течения в канале перед пучком. Если при данном расходе и температурах течение в канале, где установлен пучок, было бы турбулентным при отсутствии пучка, то оно обязательно будет турбулентным и в пучке, так как пучок является прекрасным турбулизатором. Однако если пучок помещен в канал, в котором до его установки имел бы место ламинарный режим течения, то в этом случае в зависимости от числа Re можно иметь как одну, так и другую формы течения.
Чем меньше число Re, тем устойчивее ламинарное течение, чем больше — тем легче перевести его в турбулентное. При низких значениях числа Re течение может остаться ламинарным. При этом межтрубные зазоры как бы образуют отдельные щелевидные каналы переменного сечения (исключение составляет предельный случай, когда расстояния между трубами очень велики). В технике чаще встречается турбулентная форма течения жидкости с пучках. Так, например, поперечно-омываемые трубные поверхности нагрева котельных агрегатов омываются турбулентным потоком.
Однако и при турбулентном течении имеют место различные законы теплообмена. Это объясняется различным характером течения на стенках труб. Закон теплоотдачи изменяется при появлении на поверхности труб турбулентного пограничного слоя. Согласно опытам с одиночными трубами турбулентный пограничный слой на стенке появляется при Re >2 105. На трубах пучка турбулентный слой может появиться при меньших числах Re. Для пучков приближенно можно принять, что Reкp= 1 105. При этом в Re вводят скорость, подсчитанную по самому узкому поперечному сечению пучка; определяющий размер — внешний диаметр труб.
При Re < 1 105 передняя часть трубы омывается ламинарным пограничным слоем, а кормовая — неупорядоченными вихрями. Таким образом, в то время как течение в пространстве между трубами является турбулентным, на передней половине трубы имеется слой ламинарию текущей жидкости — имеет место смешанное движение жидкости. Изменение характера омывания сказывается и на теплоотдаче. Можно выделить три основных режима омывания и теплоотдачи в поперечно-омываемых трубных пучках. Назовем их соответственно ламинарным, смешанным и турбулентным режимами. В настоящее время наиболее изученным является смешанный режим. Он часто встречается в технике, в том числе и в котельных агрегатах. Смешанному режиму соответствуют числа Re примерно от 1 103 до 105. Рассмотрим его основные особенности.
Омывание первого ряда труб и шахматного, и коридорного пучков аналогично омыванню одиночного цилиндра. Характер омывания остальных труб (рис. 97) в сильной мере зависит от типа пучка. В коридорных пучках все трубы второго и последующих рядов находятся в вихревой зоне впереди стоящих труб, причем циркуляция жидкости в вихревой зоне слабая, так как поток в основном проходит в продольных зазорах между трубами (в «коридорах» ). Поэтому в коридорных пучках как лобовая, так и кормовая части трубок омываются со значительно меньшей интенсивностью, чем те же части одиночной трубки или лобовая часть трубки первого ряда в пучке. В шахматных пучках характер омывания глубоко расположенных трубок качественно мало отличается от характера омывания трубок первого ряда.
Описанному характеру движения жидкости в пучках из круглых труб соответствует и распределение местных коэффициентов теплоотдачи по окружности труб различных рядов. Распределение местных при определенном значении числа Re представлено на графике рис. 9 -8; здесь — угол, отсчитываемый от лобовой точки трубы, цифры означают номера рядов. Рис. 9 -8. Изменение коэффициентов теплоотдачи по окружности труб для различных рядов коридорных (а) и шахматных (б) пучков; Re = 14 103, воздух.
Из рассмотрения кривых следует, что изменение местных по окружности труб первого ряда коридорного и шахматного пучков соответствует распределению для одиночной трубки. Для вторых и всех последующих рядов коридорного пучка характер кривых меняется: максимум теплоотдачи наблюдается не в лобовой точке, а при 50 о. Таких максимумов два и расположены они как раз в тех областях поверхности труб, где происходит удар набегающих струй. Лобовая же часть непосредственному воздействию потока не подвергается, поэтому здесь теплоотдача невысока. В шахматных пучках максимум теплоотдачи для всех рядов остается в лобовой точке (исключение может иметь место только при больших Re или малых s 2/d). Изменяется в начальных рядах пучков и средняя теплоотдача.
На основании многочисленных исследований теплоотдачи пучков можно сделать ряд общих выводов: а) средняя теплоотдача первого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока; б) начиная примерно с третьего ряда средняя теплоотдача стабилизируется, так как в глубинных рядах степень турбулентности потока определяется компоновкой пучка, являющегося по существу системой турбулизирующих устройств. При невысокой степени турбулентности набегающего потока теплоотдача первого ряда шахматного пучка составляет примерно 60% теплоотдачи третьего и последующих рядов, теплоотдача второго ряда составляет примерно 70%. В коридорном пучке теплоотдача первого ряда также составляет примерно 60% теплоотдачи третьего и последующих рядов, а теплоотдача второго 90%.
Изменение теплоотдачи по рядам приведено на диаграммах рис. 9 -9; здесь по вертикали отложены отношения i- среднего коэффициента теплоотдачи произвольного ряда к той же величине для третьего ряда, по горизонтали - номера рядов. Рис. 9 -9. Диаграммы изменения коэффициентов теплоотдачи по рядам коридорного и шахматного пучков труб. Возрастание теплоотдачи по рядам объясняется дополнительной турбулизацией потока в пучке. Однако если поток, набегающий на пучок труб, значительно искусственно турбулизирован (например, с помощью различных турбулизирующих устройств: в результате резкого расширения, после прохождения через вентилятор или насос и др. ), то теплоотдача начальных рядов может быть как равна теплоотдаче глубинных рядов, так и больше ее. В глубинных рядах течение и теплоотдача определяются компоновкой пучка и не зависит от начальной турбулентности.
Таким образом, при высокой степени турбулентности набегающего потока пучок уже может явиться детурбулизирующим устройством. В этом случае нет достоверных данных для определения первых двух рядов. Расчет можно вести, полагая, что для всех рядов i = 1. Если пучок многорядный, то доли теплоотдачи начальных рядов незначительна по сравнению с теплоотдачей всего пучка и неточность в определении i не приведет к существенным ошибкам при расчете среднего коэффициента теплоотдачи всего пучка. Теплоотдача пучков труб зависит также от расстояния между трубами. Это расстояние принято выражать в виде безразмерных характеристик s 1/d и s 2/d, называемых соответственно относительными поперечными и продольными шагами.
При смешанном режиме (Reжd 103 105) средний коэффициент теплоотдачи определенного ряда пучка может быть определен по уравнению (9. 4) где для шахматных пучков с = 0, 41 и n = 0, 60 и для коридорных с= 0, 26, n = 0, 65. В формуле (9 -4) определяющим размером является внешний диаметр трубок пучка. Скорость жидкости, входящая в критерий Reжd, подсчитывается по самому узкому поперечному сечению ряда пучка. Определяющей температурой является средняя температура жидкости (исключение составляет число Рrс, выбираемое по температуре стенки).
Поправочный коэффициент s учитывает влияние относительных шагов. Дли глубинных рядов коридорного пучка s = (s 2/d)-0, 15; Для шахматного при s 1/s 2 < 2 s = (s 1/s 2)1/6 при s 1/s 2 2 s = 1, 12. В одной группе опытов относительные шаги изменялись в пределах от 1, 24 до 4, 04; в другой - s 1/d = 1, 3 2, 6; s 2/d = 0, 61 3, 9 и 0, 33 3, 4.
В соответствии с этим изменением относительных шагов теплоотдача глубинных рядов коридорного пучка изменялась в опытах при уз = const примерно на 20%, а шахматных — на 30%. Для определения коэффициента теплоотдачи всего пучка в целом необходимо произвести осреднение средних значений , полученных для отдельных рядов: где — средний коэффициент теплоотдачи i-го ряда; Fi — суммарная поверхность теплообмена трубок i-го ряда; п — число рядов в пучке. Если F 1 = F 2 =. . . = Fn, то формула упрощается: при этом и Поправочный множитель учитывает изменение теплоотдачи в начальных рядах труб. При s 2/d 4 и невысокой степени турбулентности набегающего потока поправку i можно определить по диаграмме рис. 9 -9.
По сравнению со смешанным режимом процесс течения и теплоотдачи в ламинарной и турбулентной областях изучен гораздо хуже. Однако имеющиеся в настоящее время данные позволяют сделать вывод, что и при турбулентном режиме теплоотдача первого и второго рядов меньше, чем глубинных. Начиная с третьего ряда теплоотдача стабилизируется. Опыты по изучению средней теплоотдачи тесных десятирядных шахматного и коридорного пучков (s 1/d и s 2/d равны или меньше 1, 25) дали возможность описать теплоотдачу уравнением (9. 5) где для шахматного пучка с=1, 8, для коридорного с=1, 2. Все определяющие величины выбираются так же, как и для формулы (9 -4). Формула (9 -5) справедлива при Reжd = 10 200 — для шахматных и при Reжd = 10 150 —для коридорных пучков. Возможное влияние свободной конвекции формулой (95) не учитывается.
При прочих рапных условиях в ламинарной области теплоотдача шахматных пучков в полтора раза больше теплоотдачи коридорных. В смешанной области эта разница уменьшается и в пределе при Re 105 практически исчезает. В турбулентной области теплоотдача шахматных и коридорных пучков разнится сравнительно мало. При Re > 2 105 теплоотдача глубинных рядов шахматного и коридорного пучков труб может быть рассчитана по формуле (9. 6) Опыты показывают, что переход от одного режима к другому происходит не при определенном значении числа Re, а в некоторой сравнительно небольшой области. Поэтому значения чисел Re = 150 или 200 и Re = 105 нужно понимать как некоторые осредненные величины. Их значение зависит также от относительных шагов. Например, у коридорных пучков (s 1/d >> s 2/d) изменение режима теплоотдачи происходит при больших значениях Re, чем у «решетчатых» коридорных пучков (s 1/d << s 2/d).
Формула (9. 4) применима лишь в случае, когда поток жидкости перпендикулярен оси труб пучка (угол атаки = 90°). Если < 90° (рис. 9 -10), то изменение теплоотдачи может быть учтено путем введения в формулу (9 -4) поправочного коэффициента, представляющего собой отношение коэффициента теплоотдачи при угле атаки к коэффициенту теплоотдачи при = 90°. Значения =f( ) можно взять из графика (рис. 9 -10). Рис 9 -10, Зависимость теплоотдачи пучков труб от угла атаки . При значениях , близких к нулю, теплоотдача рассчитывается по формуле продольно-омываемых пучков труб. Напомним, что приведенные здесь данные относятся к случаю Pr 1.
Скачать презентацию ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ПОПЕРЕЧНОМ ОМЫВАНИИ ТРУБ И ПУЧКОВ
Теплопередача-13(пучки труб).ppt