Теплообмен при течении жидкости в трубах и

Теплообмен при течении жидкости в трубах и каналах 1. Вынужденное движение в трубах 2. Участок тепловой стабилизации 3. Теплоотдача в гладких трубах круглого поперечного сечения 4. Теплообмен в трубах некруглого поперечного сечения 5. Теплоотдача в изогнутых трубах

Течение жидкости в трубах Начиная с некоторого расстояния от входа, жидкость по всему поперечному сечению испытывает тормозящее действие сил вязкости. В трубе происходит изменение температуры жидкости как по сечению, так и по длине канала. Все это сказывается на теплоотдаче. Течение жидкости в трубах может быть ламинарным, переходным и турбулентным. О режиме течения судят по величине числа Рейнольдса: Нижней границей смены режимов принято значение числа Рейнольдса, приближенно равное 2300. При Re > 2300 поток после единичного возмущения уже не возвращается к ламинарному течению. Развитое турбулентное течение в технических трубах устанавливается при значении числа Рейнольдса, Re > 104. Между этими двумя значениями расположен переходный режим течения, которому соответствует и переходный режим теплоотдачи.

Гидродинамический пограничный слой При движении вдоль трубы у стенок образуется гидродинамический пограничный слой, толщина которого постепенно нарастает, а затем на некотором расстоянии от входа в трубу lн он сливается и в трубе устанавливается постоянное распределение скорости. Это расстояние называется длиной гидро- динамического начального участка или участком гидродинамической стабилизации. Наблюдается для обоих типов течений, однако при турбулентном режиме развивается своеобразно. Длина гидродинамического начального участка зависит от числа Рейнольдса, ее приближенное значение можно рассчитать по формулам при ламинарном течении lн /d = 0, 065 Re, при турбулентном течении lн /d = 1, 45 Re 1/4.

Вынужденное и свободное движение в трубах Если поток гидродинамически стабилизирован, т. е. x > lн , то скорости по течению потока при изотермическом ламинарном движении распределяются по параболе. Средняя скорость при этом равна половине максимальной: 0, 5 wmax. При небольшой скорости вынужденного движения на распределение скорости накладываются токи свободной конвекции. Если вынужденного движения нет, то скорость равна нулю как на стенке (условие «прилипания» ), так и на внешней границе гидродинамического пограничного слоя. В зависимости от взаимного направления свободного и вынужденного движения возможны три случая их совместного проявления. а) Совпадение направлений свободного (3) и вынужденного (2) движения соответствует течению жидкости в вертикальной трубе вверх и ее нагреванию или течению жидкости вниз и ее охлаждению. В этом случае скорость у стенки возрастает (1), а эпюра скорости имеет два максимума.

Вынужденное и свободное движение в трубах б) Перпендикулярное направление свободного и вынужденного движения соответствует течению жидкости в горизонтальной трубе. В этом случае возникает поперечная циркуляция жидкости с восходящими вдоль стенок потоками при нагревании (4) и с нисходящими - при охлаждении (5). Теплоотдача увеличивается по сравнению с первым случаем за счет дополнительного перемешивания жидкости. в) Противоположное направление свободного (8) и вынужденного (7) движения. В этом случае скорость у стенки убывает и даже могут возникнуть области с обратным движением жидкости (6). В этом случае достигается самое большое значение коэффициента теплоотдачи из-за еще большего перемешивания жидкости.

Участок тепловой стабилизации У поверхности трубы в ее начальной части образуется тепловой пограничный слой, толщина которого по мере удаления от входа увеличивается (рис. а). На некотором расстоянии от входа, равном lнт, тепловой пограничный слой заполняет все сечение трубы; в дальнейшем вся жидкость участвует в теплообмене, причем интенсивность теплообмена уже не зависит от распределения скорости и температуры на входе. Участок трубы длиной l нт называют начальным тепловым участком или участком термической стабилизации. Если при x > l нт закон задания граничных условий на стенке не изменяется, то такой теплообмен называют стабилизированным. В отличие от эпюр скорости эпюры температур при x > l нт даже в случае постоянных физических свойств жидкости не остаются неизменными. Существенное изменение граничных условий может привести к эффекту, подобному эффекту формирования нового теплового пограничного слоя (например, при резком увеличении тепловой нагрузки, при возмущении потока каким-либо местным препятствием).

Участок тепловой стабилизации На начальном участке термической стабилизации α резко падает. В случае постоянных физических свойств жидкости и простейших граничных условиях (например, tw = const, qw = const) коэффициент теплоотдачи при стабилизированном теплообмене является постоянным. Длина начального теплового участка зависит от большого количества факторов, например от коэффициента теплопроводности жидкости, наличия гидродинамической стабилизации, числа Рейнольдса, распределения температур на входе и т. п. Теория показывает, что при ламинарном течении жидкости с постоянными физическими параметрами и однородной температурой на входе в случае tw = const lн. т/ d = 0, 055 • Re • Pr и в случае qw = const lн. т/ d = 0, 07 • Re • Pr. При ламинарном течении число Рейнольдса может достигать значения примерно 2300. При этом для газов, у которых Pr ≈ 1, расчетная длина начального теплового участка достигает примерно ста диаметров. У очень вязких жидкостей (Pr > 1) значение l н. т может изменяться от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч диаметров. В последнем случае теплообмен практически всегда происходит в пределах начального участка. Согласно многочисленным опытным данным при турбулентном течении lн. т = (10… 15) • d.

Теплоотдача в гладких трубах круглого поперечного сечения (ламинарный режим) Ламинарный (вязкостный) режим течения жидкости имеет место при Re<2300 и отсутствии влияния силы тяжести Ra=Gr. Pr<8*105. Развитие процесса теплоотдачи при обтекании пластины и в начальном участке трубы протекает идентично. При вязкостном течении начальный термический участок имеет большую длину и может превышать размер (длину или высоту) теплообменного аппарата. Поэтому в качестве определяющего размера даже для достаточно длинных труб некоторыми авторами принято расстояние х рассматриваемого сечения от начала трубы. Влияние же кривизны канала и стеснения потока стенками трубы учитывают комплексом (x / d ) 0, 1. Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при вязкостном режиме предложена эмпирическая формула (1) Здесь в качестве определяющего размера принято расстояние рассматриваемого сечения от начала трубы, а в качестве определяющей температуры - средняя для данного сечения температура жидкости (кроме числа Прандтля, взятого при температуре стенки в данном сечении, необходимого для учета направления теплового потока). Эта формула получена при условии постоянного теплового потока в стенке и при значениях l / d < 216, где l - длина трубы, d - ее внутренний диаметр.

Теплоотдача в гладких трубах круглого поперечного сечения (ламинарный режим) Средний коэффициент теплоотдачи при вязкостном режиме течения капельных жидкостей в трубах при постоянной температуре стенки можно производить по формуле (2) индексы «w» и «Г» означают, что физические свойства жидкости выбираются, соответственно, при температуре стенки tw и температуре граничного слоя t. Г = 0, 5 • (tf - tw); ε – поправка на участок гидродинамической стабилизации: Эта поправка вводится, когда перед обогреваемым участком трубы нет участка гидродинамической стабилизации и комплекс Границы применимости формулы:

Теплоотдача в гладких трубах круглого поперечного сечения (вязкостно-гравитационный режим) Вязкостно-гравитационный режим имеет место при ламинарном течении жидкости Re < 2300 и наличии влияния силы тяжести Ra < 8 • 105. Влияние естественной конвекции приводит к тому, что коэффициент теплоотдачи при определенных условиях может возрасти в разы по сравнению с вязкостным режимом. Учет влияния естественной конвекции при различных положениях трубы в сочетании с различными условиями ее нагрева и охлаждения является задачей трудной. Более или менее точные обобщения опытных данных получены только для частных случаев вязкостно-гравитационного режима. М. А. Михеев рекомендует производить приближенный расчет среднего коэффициента теплоотдачи по формуле: (3) Здесь определяющим размером является внутренний диаметр трубы.

Теплоотдача в гладких трубах круглого поперечного сечения (свободная и вынужденная конвекция) При движении жидкости в вертикальных трубах и совпадении направлений свободной и вынужденной конвекции средний коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле (4) При движении жидкости в вертикальных трубах и противоположном направлении свободной и вынужденной конвекции для расчета среднего коэффициента теплоотдачи можно воспользоваться формулой (5)

Теплоотдача в гладких трубах круглого поперечного сечения (Турбулентный режим) Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при турбулентном течении различных жидкостей (кроме жидких металлов) для Re > 104 М. А. Михеевым после обобщения большого количества экспериментальных данных различных исследователей было получено следующее уравнение (6)

Теплообмен в трубах некруглого поперечного сечения В настоящее время наиболее хорошо изучена теплоотдача в круглых трубах. Если труба имеет некруглое поперечное сечение, то расчет теплоотдачи в них сводится к определению той же величины в некоторой эквивалентной трубе круглого поперечного сечения с диаметром Метод расчета теплоотдачи с помощью эквивалентного или гидравлического диаметра является приближенным, точные границы применимости его не установлены. По рекомендациям М. А. Михеева, при турбулентном течении жидкости расчет теплоотдачи в каналах прямоугольного и треугольного сечений, а также при продольном омывании трубного пучка можно производить для эквивалентного диаметра по формуле для круглых труб (уравнение 6). Средние коэффициенты теплоотдачи на внутренней стенке при турбулентном течении газов и капельных жидкостей в каналах кольцевого поперечного сечения можно рассчитать по уравнению (7) Здесь определяющим размер dэ = d 2 — d 1. Особенности теплообмена в кольцевых каналах учитывается множителем (d 2 / d 1), где d 1 - внутренний диаметр кольцевого канала; d 2 - внешний диаметр. Формула справедлива при

Теплоотдача в изогнутых трубах В технике часто встречаются теплообменные аппараты, в которых один из теплоносителей протекает в изогнутом канале радиусом R. При движении в таком канале в жидкости возникают центробежные силы, создающие в поперечном сечении циркуляционные токи, так называемую вторичную циркуляцию В результате возникает сложное движение жидкости по винтовой линии. С увеличением радиуса влияние центробежного эффекта исчезает. Вторичная циркуляция может наблюдаться как при турбулентном, так и при ламинарном течении. Экспериментально было установлено, что вторичная циркуляция возникает только при числах Рейнольдса, больших некоторого критического значения где d - внутренний диаметр трубы; R - радиус закругления змеевика. Формула справедлива при

Теплоотдача в изогнутых трубах Для Re < Reкр расчет теплоотдачи ведется по формулам для ламинарного течения (формулы 2 и 3). При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса от значений, определяемых выражением и больших значениях может наступить развитое турбулентное течение при наличии вторичной циркуляции. Промежуточная область, соответствующая также характеризуется наличием вторичной циркуляции. Здесь расчет теплоотдачи ведется по формуле для турбулентного течения жидкости (формула 6). Если увеличение теплоотдачи учитывается множителем на который следует умножить коэффициент теплоотдачи для турбулентного течения, полученный по формуле (6).

Упражнения 1.

Упражнения 2.