Теплофизика 13 Конвекция ТЕПЛОФИЗИКА Шаров Ю

Теплофизика 13 ● Конвекция ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 1

Конвективный теплообмен в однородной среде Конвективный теплообмен – это совместный перенос теплоты теплопроводностью и конвекцией. Конвекция может иметь место в жидкостях, газах и расплавленных металлах. Плотность конвективного теплового потока определяется по уравнению Ньютона-Рихмана, Вт/м 2: (1) ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 2

Свободная и вынужденная конвекции где: tс , tж – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/м 2 К; – температуры стенки и жидкости, С; θс – разность температур между стенкой и жидкостью, К. Различают свободную (естественную) конвекцию – движение жидкости из-за разности плотностей ее нагретых и холодных слоев и вынужденную – под воздействием внешних сил (насоса для жидкостей, вентилятора или компрессора для газов. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 3

Вынужденная конвекция Насос жидкость Вентилятор газ ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 4

Cвободная (естественная) конвекции ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 5

Гидродинамический пограничный слой ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 6

Определение гидродинамического пограничного слоя Гидродинамический пограничный слой – это тонкий слой жидкости у поверхности, в котором скорость изменяется от 0 на поверхности (условие прилипания) до w 0 на границе. На предыдущем слайде при: x=0 w=w 0=const – «невозмущенная» жидкость; жидкость х≤xкр – ламинарный пограничный слой (зона 1); х>xкр – турбулентный пограничный слой (зона 2); и ламинарный подслой (зона 3). При движении жидкости в трубах хкр=(2… 20)d, где меньшие значения относятся к шероховатым трубам, а большие – к гладким. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 7

Движение жидкости внутри и вне пограничного слоя Внутри пограничного слоя движение жидкости ламинарное, ламинарное поэтому его называют ламинарным пограничным слоем, за пределами пограничного слоя – движение турбулентное (вихревое). Так как скорость жидкости в пограничном слое изменяется плавно и асимптотически приближается к w 0 на границе слоя, то его толщину трудно определить. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 8

Ламинарный подслой Толщиной пограничного слоя принято считать такое расстояние от поверхности, на котором скорость жидкости w будет отличаться от скорости w 0 на заранее заданную величину, например, на 1 %. В пограничном слое может быть и турбулентное движение. При некотором критическом расстоянии хкр толщина пограничного слоя возрастает до такой величины, при которой слой становится неустойчивым и движение в нем «срывается» в турбулентное (турбулентный пограничный слой). Но и в турбулентном пограничном слое есть очень тонкий ламинарный подслой, в котором движение ламинарное. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 9

Режимы движения жидкости Конвективная теплоотдача существенно зависит от режима движения жидкости (ламинарный, турбулентный). При ламинарном (слоистом) движении слои жидкости не перемешиваются, поэтому теплота передается от слоя к слою только теплопроводностью. При турбулентном движении к теплопроводности добавляется конвекция. Доля теплопереноса конвекцией возрастает с увеличением скорости жидкости. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 10

Тепловой пограничный слой По аналогии с гидродинамическим пограничным слоем Кружилин ввел понятие теплового пограничного слоя, как тонкого слоя жидкости у поверхности, в котором ее температура изменяется от tc на стенке до tж в ядре потока. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 11

Коэффициент теплоотдачи Конвективная теплоотдача зависит от: ● режима движения жидкости (ламинарный, турбулентный); ● физических свойств жидкости; ● формы и геометрических размеров поверхности теплоотдачи; ● плотности теплового потока; ● направления теплового потока (от стенки к жидкости или от жидкости к стенке). ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 12

Коэффициент теплоотдачи Интенсивность теплоотдачи определяется коэффициентом конвективной теплоотдачи, который из уравнения Ньютона. Рихмана (1), Вт/(м 2·К): . Но для определения коэффициента теплоотдачи из этого уравнения нужны экспериментальные данные. Конвективная теплоотдача математически описывается системой дифференциальных уравнений и условиями однозначности. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 13

Математическое описание конвективной теплоотдачи В систему уравнений входят дифференциальные уравнения: ● конвективной теплоотдачи; ● теплопроводности в жидкости (уравнение энергии Фурье-Кирхгофа); ● движения жидкости Навье-Стокса; ● сплошности (неразрывности) потока жидкости. Система дифференциальных уравнений описывает бесконечное множество процессов. Чтобы выделить конкретный процесс, необходимо добавить условия однозначности. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 14

Закон Фурье Дифференциальное уравнение конвективной теплоотдачи можно получить из граничных условий III рода Внутри пограничного слоя движение ламинарное (слоистое, без перемешивания), поэтому через пограничный слой теплота передается теплопроводностью. Тогда по закону Фурье: Фурье. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 (2) 15

Дифференциальное уравнение теплоотдачи Вне пограничного слоя теплота передается конвекцией и по уравнению Ньютона-Рихмана: , (3) где в уравнениях (2) и (3): θ=tс-t; θс=tс-tж. При стационарном процессе q=idem, поэтому приравнивая (2) И (3) и разрешая равенство относительно , получим дифференциальное уравнение конвективной теплоотдачи: . ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 (4) 16

Продольное обтекание жидкостью вертикальной пластины Невозмущенная жидкость Эпюра скоростей Эпюра температур ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 17

Условия однозначности ● Геометрические условия: вертикальная плоскость длиной ● Физические условия: λ, ρ, a, ν, β – величины постоянные (берутся при определяющей температуре). температуре Чаще всего ей является средняя температура жидкости . ● Начальные условия: при ● Граничные условия I рода: при (5) ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 18

Три вида величин В системе дифференциальных уравнений и условиях однозначности есть три вида величин: независимые переменные – x, y, z; постоянные величины – зависимые переменные – Шесть неизвестных (независимых величин) могут быть найдены при наличии шести уравнений. ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 19

Общие решения задачи конвективного теплообмена С учетом того, что уравнение Навье-Стокса в проекциях на оси координат дает три дифференциальных уравнения, общие решения системы уравнений с граничными условиями: (6) ТЕПЛОФИЗИКА © Шаров Ю. И. © Новосибирский государственный технический университет, 2013 20