Теория вероятностей Случайные величины (СВ) 12. Законы распределения НСВ
План лекции 1. Законы распределения НСВ 2
Распределения НСВ 3
Законы распределения НСВ • • Равномерный Показательный Нормальный Логнормальный Хи-квадрат Стьюдента Фишера-Снедекора 4
Равномерный закон распределения НСВ 5
Равномерный закон распределения НСВ f f f 6
Равномерный закон распределения НСВ 7
Равномерный закон распределения НСВ 8
Равномерный закон распределения НСВ f f 9
Равномерный закон распределения НСВ Пример к п. 1. Шкала измерительного прибора проградуирована в некоторых единицах. Ошибку при округлении отсчета до ближайшего целого деления можно рассматривать как случайную величину X, которая может принимать с постоянной плотностью вероятности любое значение между двумя соседними целыми делениями. Таким образом, X имеет равномерное распределение. 10
Равномерный закон распределения НСВ f 11
12
Показательный (экспоненциальный) закон распределения НСВ 13
Показательный (экспоненциальн. ) закон распределения НСВ f f 14
Показательный (экспоненциальн. ) закон распределения НСВ 15
Показательный (экспоненциальн. ) закон распределения НСВ f f 16
Показательный (экспоненциальн. ) закон распределения НСВ 17
18
19
20
Нормальный закон распределения НСВ 21
Нормальный закон распределения НСВ f 22
Нормальный закон распределения НСВ f f f 23
Нормальный закон распределения НСВ f f 24
Нормальный закон распределения НСВ 25
Нормальный ЗР НСВ f f 26
Нормальный ЗР НСВ = 27
Нормальный ЗР НСВ 28
Нормальный ЗР НСВ 29
Нормальный ЗР НСВ 30
Нормальный ЗР НСВ 31
32
33
34
Проверочная работа Вам понадобится чистый листок и ручка. 35
36
Самостоятельно читаем • Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/В. Е. Гмурман. — 9 -е изд. , стер. — М. : Высш. шк. , 2003. — 479 с: ил. ISBN 5 -06 -004214 -6 Часть 2, гл. 11, 12, 13, 14. • Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad: Учебное пособие. – СПб. : БХВ-Петербург, 2008. – 528 с. : ил. + CD-ROM. ISBN 978 -5 -9775 -0199 -6 Часть 1, гл. 5. 37
КОНЕЦ 38