Теория распределения информации

Теория распределения информации (Теория телетрафика) www. huawei. com HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. PTS CN

Основные виды моделирования Методы моделирования телекоммуникационных систем Натурное Математическое Аналитическое Имитационное HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 2

Виды потоков вызовов (событий) Поток – последовательность однородных событий (моменты наступления вызовов, отказов и др. ) Поток случайных вызовов (случайные интервалы) t Поток регулярных вызовов (предсказуемые моменты) t Основные свойства потоков вызовов Стационарность, ординарность, последействие HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 3

Основные свойства потоков вызовов t tt t HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 4

Основные свойства потоков вызовов Ординарность Ординарный поток Невозможность одновременного наступления двух или более событий (например, телефонные вызовы, обращения клиентов к серверам) Не ординарный поток (Например, поступление пачки телеграмм на обработку к оператору) Последействие t Последействие отсутствует, если никакие события, произошедшие до момента времени t, не влияют на поведение системы после t (например, процессы в городской телефонной сети) HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 5

Огибающие распределений пуассоновского потока 0. 224 0. 076 HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 6

Дискретные значения пуассоновских распределений HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 7

Экспоненциальное распределение интервалов между вызовами HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 8

Экспоненциальное распределение интервалов между 1. 0 вызовами 0. 6 00000 0 0000 2 1 3 4 5 6 7 8 мин HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 9

Временные реализации самоподобного и несамоподобного трафиков HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 10

Временные реализации самоподобного и несамоподобного трафиков HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 11

Основные требования к обслуживанию пакетов в сетях Класс IPTD IPDV IPLR Qo. S 0 100 мс 50 мс 10 -3. 1 400 мс 50 мс 10 -3. 2 100 мс U 10 -3. 3 400 мс U 10 -3. 4 1 с U 10 -3. 5 U HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. U Страница 12 U

Дисциплины обслуживания HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 13

Символика Кендалла – Башарина для моделей обслуживания Х/Х/Х/Х число мест ожидания в очереди (r) число обслуживающих каналов (v) Распределение длительностей обслуживания. Символы: - M - экспоненциальное; - D - детерминированное; - E - эрланговское ; - G - произвольное (General). Закон распределения поступающего потока вызовов. Символы: - M- пуассоновский поток; - D - детерминированный поток; - E - эрланговский поток; - G - произвольный (General) поток; Например: M/G/5/7 означает: - пуассоновский входной поток; - произвольное распределение длительности обслуживания; - 5 каналов в пучке; 7 LTD. ожидания в очереди. 14 HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , мест Страница

Нагрузка и качество обслуживания (вероятности потерь/ожидания) У - поступающая (входная) Уо – обслуженная нагрузка v каналов нагрузка Уп – потерянная нагрузка У = Уо + Уп Уо = У(1 -Р) Вероятности потерь (Р): Потери по времени – Рt = tзанятости каналов/Тнаблюдения Потери по вызовам – Рв = спотерянных вызовов /Собщее число поступивших вызовов Потери по нагрузке – Рн = Употерянная/У Р t ≥ Pв ≥ Р н. Для системы М/М/v Рt = Pв = Рн Для систем с потерями – вероятность потерь – 1 -я формула Эрланга Рi = Рv = Рt = Рв = Рн = Ev (Λ) Для систем с ожиданием - вероятность ожидания – 2 -я формула Эрланга Р(γ > 0) = Р≥v = Pt = Dv (Λ) HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 15

Система с ожиданием с бесконечной очередью (М/М/v/∞) Вероятность ожидания Р(γ > 0) = Р≥v = Pt = Dv (Λ) tд HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 16

Работа учрежденческой АТС в режиме с повторными вызовами i - абоненты (источники), 1 занятые разговором 2 j - абоненты, повторя- 3 4 ющие вызовы Горо- (N-i-j) – cвободные 5 абоненты 6 1 2 дская 7 v-число каналов к ГТС 8 АТС 9 а - интенсивность вызовов от свободных источников, выз/ед. вр 10 11 β – интенсивность повтор- 12 ных вызовов, выз/ед. вр N – число абонентов УАТС Поток исходящих вызовов HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. λij = а(N-i-j)+jβ Страница 17

Изменение нагрузки во времени. ЧНН HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 18

Частные случаи распределения вероятностей HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 19

Огибающие распределений вероятностей чисел занятых каналов для простейшего входящего потока. HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 20

Огибающие распределений вероятностей чисел занятых каналов для примитивного входящего потока. Энгсет - v < N HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Бернулли – v => N Страница 21

Вариант расчёта пропускных способностей ветвей без учёта пульсаций трафика HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 22

Эффект от объединения потоков в пучках каналов Система с явными потерями Условие: 2 пучка с входной нагрузкой – У = 10 Эрл; Допустимая вероятность потерь – Р = 0. 01 У=10 Эрл V = 18 каналов V = 36 каналов Кросс У=10 Эрл V = 18 каналов За счёт коммутации съэкономлено 6 каналов У=10 Эрл V = 18 каналов V = 30 каналов Коммутатор У=10 Эрл V = 18 каналов HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 23

Интенсивность вызовов в дисциплине с повторными вызовами Поток первичных вызовов Повторные вызовы 1 -го абонента β Повторные вызовы 2 -го абонента β Суммарный поток первичных и повторных вызовов +β +2β +β - Первичный вызов, получивший отказ λj = λ +jβ j - число абонентов, повторяющих вызовы β=1/tп ; tп- Время между повторными вызовами HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 24

Расчёт времени передачи пакета между узлами Тпрд HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 25

Основные параметры маршрутизатора пакетов (Р и t) Задержки пакетов в маршрутизаторе на время ожидания t Выходной Очередь высшего поток одного приоритета из направ- лений Входные потоки Очередь низшего пакетов приоритета При увеличении объёма Труднейшая буфера вероятность задача: Потери пакетов потерь Р снижается, а поиск оптимальн- при отсутствии длительность задержки ого соотношения мест в буфере t - увеличивается между Р и t Р HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 26

Расчёт параметров маршрутизатора в системе М/G/1/∞ HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 27

Время задержки пакетов в сети и время доставки пакетов IP-сеть t задержки пакетов t доставки пакетов HUAWEI TECHNOLOGIES CO. , LTD. Страница 28